史记 译注　14

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　　律书第三　　刘洪涛译注　　【说明】什么是律？这是一个很有意思的问题。《索隐》引《释名》说：“律，述也，所以述阳气也”。这原是从《尔雅》翻出的话，《尔雅》还把律释为铨、法等，都不能究其窍要。其实，律就是率的同音字，律学就是关于万物形体比例的学问。《律书》开篇说：“王者制事立法，物度规则，壹禀于六律，六律为万事根本焉”。万事都有比率，尤其“物度规则”四字把律铨释得再也明白不过了。这句话包含了古人一基本认识，即万物之间都存在一种比例，比例的大小是像六律那种“三分损益”的关系。假设第一项是a，第二项就是，第三项是，依次下去得到一个数列：　　这是一个变换了的等比级数。分子是2的倍数，所谓阴阳二气演为八卦，它与八卦爻数的变化有关；分母任何一项都是它前面相邻项的3倍，3的比率分布也很广泛，汉代三统历的各项参数就主要是采用这个比率制定的。除了2和3的比率，古人还发现一个更为常见的比律，就是5，反映在五行理论中，不过这个比率的变化要复杂得多。　　探索宇宙万物间的数量关系，这是许多古老民族的先民们都曾走过的路。欧洲有个毕达哥拉斯，认为宇宙存在一种数学的和谐。此后的柏拉图、托勒密、哥白尼、开普勒，以至伽利略等都曾对此做过有益的研究。律学便是中国先民中的毕达哥拉斯们留下的足迹。...

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