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主题是〃文字和思想是否依从正式的规则？〃。正如作者所说：〃我认识到，哥德尔、埃舍尔和巴赫只是用不同的方式来表达相同的本质。我尝试重现这种本质而写出这本书。〃。作者企图把逻辑、艺术和音乐联系到一起，找到它们共同的东西。这是一本很抽象的书，书中把数学中的逻辑关系，绘画中的几何图形和音乐中的节奏旋律联系到一起，寻找它们的共同点。张艮当时不到十六岁，很难理解作者的真正意图，但是作者这种特别的思维方式对他的思维方式肯定有很大的影响。他是怎样发现这种书的我不得而知，我只是感到他学习知识有很大的盲目性，觉得他需要有老师的指导。
在宋顿中学时，有一门课，称为〃社会，健康与宗教教育〃，虽然不考试，但属必修课，要求学生读一些人文方面的书，并写一篇作文。张艮对这门课非常感兴趣，他买了乔治·奥威尔的《动物庄园》。他回家后总是谈论《动物庄园》，所以我们对奥威尔和他的《动物庄园》也有所了解。奥威尔是英国左翼作家，新闻记者和社会评论家。《动物庄园》和《一九八四》是奥威尔的传世作品，在这两篇小说中，奥威尔以敏锐的目光，观察和批判以斯大林时代的苏联为代表的掩盖在社会主义名义下的极权主义，以辛辣的笔触讽刺了泯灭人性的极权主义社会和追逐权力的人；而小说中对极权主义政权的预言，在之后的五十年中也不断地被历史所印证。这两部作品堪称世界文坛政治讽喻小说的经典之作，其影响绝不仅仅局限于文学界。由他的名字衍生出的〃奥威尔式的〃一词，已成为通用词汇而被广泛使用，由此可见奥威尔和他的作品在英语国家的巨大影响。
英国的初中教育，宗教教育是必修课，宗教课不可避免地要涉及哲学思想。在初中快结束时的有一段时间，张艮喜欢看哲学书，他买了两本英文版的德国哲学家尼采（FriedrichWilhelmNietzsche）的书。一本是一八八五年发表的《查拉图斯特拉如是说》，另一本是一八八六年发表的《善恶的彼岸》。我们对哲学了解很少，没有读过哲学书，更没有读过尼采的书。我不知道他能懂多少，所以经常与他讨论哲学，问他为什么对尼采的书感兴趣。
张艮认为十七世纪法国的勒奈·笛卡儿是一个伟大的哲学家。笛卡儿是西方现代哲学的奠基人，第一个创立了一套完整的哲学体系。但是他是一个二元论者。笛卡儿主张第一步对每一件事情都进行怀疑，而不能信任我们的感官。从这里他悟出一个道理：人必须承认的一件事实，就是他自己在怀疑。而当人在怀疑时，必定在思考，由此他推出了著名的基本公式——〃Ithink；therefore；Iam。〃（我思故我在。）他认为宇宙中共有两个不同的实体，即精神世界和物质世界，两者本体都来自于上帝，而上帝是独立存在的。所以他认为，只有人才有灵魂，人是一种二元的存在物，既会思考，也会占空间。而动物只属于物质世界。张艮很欣赏笛卡儿的〃我思故我在〃，但是不同意他的〃精神世界和物质世界都来自于上帝〃，他更乐意接受尼采的哲学思想。
张艮接触西方哲学思想时，只有十五——十六岁，是一个〃无知〃的无神论者。虽然他认为宗教存在有它的合理性，但是反对西方基督教的道德思想和传统的价值。像大多数年轻人一样，他对西方基督教中宣扬逆来顺受的道德思想很反感。尼采是一个充满着反叛精神的诗人哲学家，他强力地批判了西方传统的基督教文化，否定基督教传统的道德体系，主张重估一切价值，渴望建立起一个全新的强力的思想文化体系。
尼采虽然是一个〃虚无主义〃者，但是他渴望着在这个虚无的世界上寻找到一种意义，或者说创造出一种生存的意义，以此来肯定个人存在的价值。他的思想为后来的〃存在主义〃奠定了基础，被誉为存在主义的先驱之一。尼采的著作对后世有巨大的影响，他的思想颠覆了西方的基督教道德思想和传统的价值观，揭示了在上帝不存在后，人类会面临的精神危机。但是由于尼采的某些思想过于极端，过于的强力，因此后来被纳粹所利用，而染上〃纳粹哲学家〃的污名。正如他自己在书中所写：任何伟大都会被误解。
第六章：望洋兴叹（4）
作为年轻人，张艮更能接受尼采的这种充满着反叛精神的哲学思想，更强调个人存在价值。那时，他对宗教的看法很偏激，认为有些人因为无力对自己的人生道路作出选择，才希望有一个上帝为他们安排好命运，所以信仰宗教的实质是对自己和对社会不愿意负责任。
张艮在宋顿中学时选修了艺术课。他选的艺术课包括两部分，一部分是绘画，另一部分是做陶器。绘画课中，他们先学素描，后学水粉画，他经常把学校未完成的绘画作业带回家来做，用很多时间在家里做艺术课的作业。有一段时间，我有点担心，觉得他在艺术课上用的时间太多。记得有一次，他在家里画自画像。他在书桌上放一个小镜子，对着镜子画。由于镜子的角度和高矮都不合适，他用了很多办法才把镜子调整到一个合适的位置，用了很长的时间才完成了那幅画。那幅自画像倒是画得不错，是一张素描，从画像中多少能看到他的影子。老师给的成绩也不错，是A－，至今这幅自画像还保留在家中。
另一次是他在家里画水。对画画而言，水是既抽象又具体的题目。他为了确定画什么样的水，在家里观察了水的各种状态。他问我们对他画水有什么建议，我自己细细一想，确实很难有什么中肯的建议。因为水可以装在透明的玻璃杯里，也可以装在不透明的碗里，可以是静止的水，也可以是在流动的水。我们对美术的了解还不如他，结果对他的问题无可奉告。
艺术课结束时，他带回家四十多张他在学校画的作品，有素描，也有水粉画，另外还有一些他做的陶器。他只带回两件陶器，另有一些更大的作品，体积太大，没法带回。他的两件陶器作品中，一件是他自己的头像雕塑，另一件是一个茶壶。那个茶壶的壶口朝下，根本没法装水，可正因为构思新颖，这个壶口朝下的茶壶得了一个好成绩。
他的绘画作品分为几个专题，有的专题是静物，有的专题是人像，有的专题是裸体人像。每个专题都有一些理论基础，在每一组画中，有一些文字介绍，说明他看了哪些名人的作品，受了什么启发和为什么画这些画。我对英国中学的这种教学方法印象很深，他们重视开发学生的潜力，鼓励学生的创造性，所以作业的题目很开放，让学生有很大的空间去发挥。
（三）我不愿让我们的经历和感受太多地影响他，我希望他要从他自己的经历和感受中成长为一个有独立自我意识的人。
我们搬家后，离安娜和查理的家要远一些。以前安娜到我们家来总是骑自行车，后来她得驾车才能到我们家，所以来得要少一些，但是我们有空也到他们家去。我到地质系工作后，仍参加土木系的研究项目，也经常在土木系上班，查理的办公室在我的办公室旁边，所以我们也能经常见面。英国人在办公室不聊天，尤其是查理，甚至在休息喝茶时他也很少谈工作外的事情。查理是一个政治观点比较右翼的人，对中国的政治肯定有他的看法，只是出于礼貌不谈而已，所以我们从来不谈任何关于中国政治方面的话题。安娜的政治观点偏左翼，思想激进，心直口快，什么都愿说，包括对中国的看法。在他们家里，安娜和查理有时也会争论一些政治方面的问题，由于政治观点不同，他们永远也说服不了对方，每次都是查理先停止争论而结束。
有一个周末，我们在安娜和查理家喝午茶。那时，刚好是达赖喇嘛访问英国，所以英国媒体有一些关于西藏归属的讨论。喝茶时，查理问了一个问题：〃WhydoChineseoccupyTibet？〃（为什么中国人要占据西藏？）这是我与查理相处十余年，他第一次与我谈到中国的政治。我听了他的问题后，正在考虑用什么话来解释我们对西藏问题的看法。不料，张艮很肯定很明确地告诉查理，〃notoccupyit；justkeepit。〃（不是占据西藏，西藏属于中国。）我和查理都没有预料到张艮有这样的看法，并且是如此明确和肯定的看法。大概查理认为我们的看法已经非常明确，也就没有再谈此话题，而谈其他了。
第六章：望洋兴叹（5）
我和我太太不是学历史的，对西藏的历史不很了解，对于西藏的归属问题，从学术的观点，我们没有明确的倾向。但是我们这一代人出生时，西藏就在中国的管辖内，我们尊重事实，自然认为西藏应该属于中国。我们从未正式地给张艮讨论过西藏问题，大概我们的观念对张艮已经有了很大的影响，所以他才有如此明确和肯定的观点。
张艮不是一个轻易接受别人观点的人，平时我们想说服他是很困难的。看来，在他的知识空白处，我们的观念对他有很深的影响。想到这点，我有些担心，我不愿让我们的经历和感受太多地影响他，我希望他要从他自己的经历和感受中成长为一个有独立自我意识的人。
在后来的闲聊中，张艮和查理谈到很多其他的事情，他们对有些事情看法一致，但是对有些事情的看法差异很大。他们相互交谈时，说话的语速很快，我很难跟上他们谈话的内容。看见一老一小在这么广泛的事情上有共同的话题，我为张艮交流能力的进步而高兴；看见张艮对许多问题有自己独立的看法，我感到他已经长大了。
张艮很善于结交朋友。进宋顿中学时，他只认识一个一起从曼思桥小学来的同学。在宋顿中学报到时，他认识了几个新同学，在宋顿中学期间，他们的交往一直很多。各个课程分�