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牛顿的万有引力理论是成功的研究纲领的一个经典例子：可能是最成功的一个研究纲领。当这一理论最初产生时，它被淹没在无数的“反常”（说是“反例”也行）之中，并受到支持这些反常的观察理论的反对。但是牛顿论者主要通过推翻据以确立“反证据”的那些原先的观察理论，十分顽强而巧妙地将一个又一个的反证据变成了证认的证据。在这一过程中，他们自己造成了新的反例，但他们随后又解决了。他们“把每一个新的困难都变成了他们纲领的新胜利。”
在牛顿纲领中，反面启发法禁止我们把否定后件式指向牛顿动力学的三定律和万有引力定律。根据其支持者的方法论决定，这一“内核”是“不可反驳的”：反常必须只在辅助、“观察”假说和初始条件构成的“保护”带中引起变化。
我已举了一个设想出来的关于牛顿的进步问题转换的小例子。如果我们分析一下这个例子，就会看到在这一演习中，每一个相继的环节都预测了某个新事实，每一步骤都体现了经验内容的增加：这个例子构成了一个一贯进步的理论转换。还有，每一个预测最后都被证实了，尽管后来有三次它们似乎被暂时地“反驳”了。尽管（在这里所描述的意义上）“理论进步”可能立即得以证实，“经验进步”则不行。在一个研究纲领中，我们可能被一长串“反驳”弄得灰心丧气；其后，通过修正某些错误的“事实”，或通过增加新颖的辅助假说，巧妙的、幸运的、增加内容的辅助假说才能把一连串的失败以事后之明鉴变为一个大获全胜的故事。边样，我们可以说，我们必须要求研究纲领的每个步骤是一贯地增加内容的：即每一步骤都构成一个一贯进步的理论问题转换。除此之外，我们所需要的一切只是，回顾起来，至少可以经常看到内容的增加得到了证认：研究纲领作为一个整体，还应当显示出断续的进步经验转换。我们并不要求每一步骤立即产生一个被观察到的新事实。我们的“断续的”这一术语，留有充分合理的余地，以便在明显的“反驳”面前，独断地坚持一个纲领。
关于科学研究纲领的“反面启发法”的观点，在相当大的程度上使古典约定主义合理化了。我们可以合理地决定，只要辅助假说保护带的业经证认的经验内容在增加，就不许“反驳”将谬误传导到硬核。但是，在下述意义上，我们的态度与彭加勒的辩护主义的约定主义不同。和彭加勒不一样，我们坚持，如果纲领不再能预见新颖的事实，可能就必须放弃其硬核；也就是说，我们的硬核不同于彭加勒的硬核，在某种条件下，它是可以崩溃的。在这一意义上，我们同迪昂是一致的，他认为必须允许硬核有崩溃的可能。但是他认为崩溃的原因纯粹是美学上的原因，而我们认为主要是逻辑的和经验的原因。
（b）正面启发法：“保护带”的建立和理论科学的相对自主
除了反面启发法之外，正面启发法也是科学研究纲领的特征。
即使进步最快的、最一贯的研究纲领，也只能慢慢地消化它们的“反证据”：反常是永远不会完全消除的。但不应该认为尚未得到说明的反常（库恩可能称它们为“难题”）是按偶然的顺序解决的，保护带是以折衷的方式建立起来的，没有任何预想的顺序。顺序通常是在理论家的房子里决定的，而与那些已知的反常没有关系。从事于研究纲领的理论科学家很少有人对“反驳”给以过多的注意。他们有一个能够预见这些反驳的长期研究方针，这一研究方针，或研究顺序，或详或简地设置在研究纲领的正面启发中。反面启发法规定纲领的“硬核”，根据纲领的支持者的方法论决定，这一硬核是不可反驳的；正面启发法包括一组部分明确表达出来的建议或暗示，以说明如何改变、发展研究纲领的“可反驳的变体”，如何更改、完善“可反驳的”保护带。
纲领的正面启发法使科学家不被大量的反常所迷惑。正面启发法规划出一个纲领，这一纲领开列出一连串越来越复杂的模拟实在的模型：科学家的注意力专注于按其纲领正面部分规定的指示来建立他的模型。他不管实际的反例，即可资利用的“材料”。牛顿最初制定了由一个固定的点状太阳和一个点状的行星构成的行星系的纲领。正是在这一模型中，他为开普勒的椭圆导出了反平方定律。但牛顿自己的动力学第三定律是禁止这一模型的，因此，必须用太阳和行星都围绕它们共同的引力中心旋转的模型来取代这一模型。作出这一改变的原因不是任何观察（材料不会使人想到这里有“反常”），而是在发展这一纲领中出现的理论困难。然后他制定出了多行星的纲领，似乎只存在着日心力，而没有行星间的力。然后他提出了太阳和行星不是质点，而是质球的实际情况。对于这一改变，他也不需要对反常进行观察，一个（未明确表达出来的）试金石理论规定密度不能无限大，因此，必须扩大行星的体积。这一改变带来了相当大的数学困难，阻碍了牛顿的研究，而且把《原理》一书的发表耽搁了十几年。解决了这个“难题”后，他开始研究自旋球体及其摆动。然后，他承认行星间存在着力，并开始研究摄动。这时他才开始关注事实。这一模型出色地（定性地）说明了许多事实，但也有许多事实没能说明。这时他开始研究凸行星，而不是圆行星，等等。
牛顿瞧不起胡克那种人，他们偶然发现了一个朴素的模型，但没有毅力和能力将其发展为一个研究纲领，事情刚刚开始，还未涉及要害，他们就把它当成一个“发现”。而牛顿直到他的纲领完成了一个显著的进步转换，才予以发表。
牛顿的“难题”导致了一系列相互取代的新变体。在牛顿提出第一个朴素模型的时候，这些难题，即使不是全部，也是大部分可以预见的，而且毫无疑问，牛顿和他的同事们的确预见到了：牛顿肯定完全意识到了他的最初变体的明显谬误。这一事实最明显不过地表明了存在着研究纲领的正面启发法：这就是人们谈论研究纲领中的“模型”的原因。一个“模型”是一组初始条件（可能还有一些观察理论），人们知道在纲领进一步发展的过程中，这一组初始条件必定要被取代，甚至或多或少地知道怎样被取代。这再一次表明在研究纲领中对任一特定的变体进行“反驳”是多么地不相关：反驳的存在完全是意料之中的，正面启发法就是预见（产生）及消化反驳的策略。事实上，假如明确地阐述出正面启发法，纲领的困难便是数学上的困难，而不是经验上的困难。
可以把研究纲领的“正面启发法”表述成一个“形而上学”原则。例如，可以这样表述牛顿的纲领：“行星本质上是大致球状的具有引力的旋转陀螺。”这一观点从未得到严格的坚持：行星不仅有引力，例如，它们还具有可能影响它们运动的电磁特性。因而，一般来说，正面启发法比反面启发法要灵活。此外，偶尔会发生这样的情况，当一个研究纲领进入退化阶段时，正面启发法中一个小小的革命或创造性的转换会再次推动纲领前进。因此，最好将“硬核”同表达正面启发法的较为灵活的形而上学原则区分开。
我们的考虑表明，正面启发法的前进是几乎完全不顾及“反驳”的。看来提供与实在的接触点的是“证实”，而不是反驳。尽管必须指出，对纲领第（n＋1）个变体的任何“证实”都是对第n个变体的反驳。但我们不能否认某些后来的变体的失败总是可以预见的：尽管有顽抗的例证，但使纲领保持前进的是“证实”。
甚至在纲领被淘汰之后，我们也可以就它们的启发力来评价研究纲领：它们产生了多少新事实？“在它们成长的过程中，它们说明反驳的能力”如何？
（我们还可以就它们给予数学的刺激来评价它们。对理论科学家来说，真正的困难来自纲领的数学困难，而不是来自反常。牛顿纲领的伟大部分地是由于牛顿论者们发展了古典微积分，这是牛顿纲领获得成功的重要前提。）
这样，科学研究纲领方法论就解释了理论科学的相对自主：理论科学相对自主这一历史事实的合理性是先前的证伪主义者们无法说明的。在有力的研究纲领内进行研究的科学家合理地选择哪些问题，是由纲领的正面启发法决定的，而不是由心理上使人发愁（或技术上急迫）的反常决定的。把反常现象列举出来，但放置一边而不管它们，希望到了一定的时候，它们会变成对纲领的证认。只有那些从事于试错法练习的科学家，或从事于其正面启发法停滞下来进入退化阶段的研究纲领的科学家，才全神贯注于反常。（当然，这一切在朴素证伪主义者听来是极为反感的，他们坚持，一个理论一经被实验“反驳”（根据他们的规则簿），那么再继续发展它便是非理性的（和不诚实的）、必须用新的、未被反驳的理论来取代旧的、“已被反驳的”理论。
（
C）两个例子：普劳特和玻尔
研究纲领中正面启发法和反面启发法的辩证法可由例子得到最好的说明。因此，现在我想概述两个特别成功的研究纲领：以所有原子都是氢原子复合物的观点为基础的普劳特纲领，和以光线发射是由于原子中电子从一个轨道跃迁到另一个轨道的观点为基础的玻尔纲领。
（我认为，在撰写一个历史上的案例研究时，应采取下述步骤：（1）作出合理重建；（2）尝试将合理重建同实际历史进行比较，并对合理重建的缺乏历史真实性和实际历史的缺乏合理性作出批评。因此，在任何历史研究之前，必须先研究启发法：没有科学哲学的科学史是盲目的。在本文中我不想仔细地讨论第二个步骤�