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那么这个理论就优于与其竞争的理论。
当然，第一个声称哥白尼成就的主要优点就在于提出了一个比托勒密更为简单、因而也就更好的体系的人，就是哥白尼本人。如果哥白尼的理论当时在观察上等值于托勒密的理论（如果只限于天体运动学的话），这样声称或许是可以理解的。在哥白尼之后，雷蒂修斯和奥西安德都讲过同样的话；布拉赫也断定哥白尼这样声称是有道理的。在科学史中，从伽利略到迪昂，哥白尼天“球”理论优越的简单性成了一个无可辩驳的事实；贝拉明所提出的所有质疑只是如何由深刻的简单性进而推出真理。例如，亚当·史密斯在他的文笔优美的《天文学史》一书中，以哥白尼假说的无上的“简单性之美”为根据，论证了该假说的优越性。他否认归纳主义的观点即哥白尼表较先前的地心论表更准确，因而哥白尼理论就更优越的观点。亚当·史密斯认为，新的准确的观察同样符合托勒密的体系，哥白尼体系的优点在于“它给天体现象以高度的连贯性，在于它给行星运动的真实方向和速度带来的简单性和一致性。”
但日心论优越的简单性同它的优越的准确性一样，不过是神话而已。现代历史学家经过认真的专门的研究，破除了这个优越的简单性的神话。他们提醒我们，日心论用比地心论简单的方式解决了某些问题，但为这简单性付出的代价却是给解决其他问题造成了意想不到的复杂性。哥白尼体系无疑是简单了一些，因为它摆脱了偏心等距点及一些偏心圆。但每摆脱一个偏心等距点和偏心圆，就不得不代之以新的本轮和小本轮。只是在使恒星第八天球静止及去掉了它的两种地心论运动方面，哥白尼体系简单了一些；但要使第八天球不动，哥白尼就不得不把第八天球的不规则的地心论运动移到已经满是讹误的地球身上，哥白尼使得地球带着扑朔迷离的摆动转动了起来。还有，他不得不把宇宙的中心摆在一个离太阳不远的空点上，而不是象他最初打算的那样，摆在太阳的位置上。
托勒密体系与哥白尼体系在“简单性的天平”上大致相等，我认为这种说法是公平的。德·索拉·曾赖斯评论说，哥白尼体系“更为复杂，但较为经济”，他的话使反映了这一见解。潘尼凯克的看法也反映了这一见解，他认为，“新的世界结构，尽管概略地看很简单，但详细看仍是异常复杂的”。库恩认为，哥白尼对行星运动（如逆行运动）的主要问题的质的方面的论述，比托勒密的论述要简洁得多、“经济”得多，“但是，这表面上的经济……［不过］是一个宣传上的胜利……［而且事实上］在很大程度上是一个虚构”。一涉及到细节，“［哥白尼的］整个体系，如果有任何简单之处的话，也不比托勒密体系省事多少”。正如他简洁地指出的那样：哥白尼引起了一个“巨大、然而又小得令人奇怪的”变化。日心论具有较多的“美学上的和谐”，对天体的基本特征作了较为“自然”的论述，“特设的假定较少”，但它终究是“不成功的……同先前的地心论理论相比，既不更准确些，又不见得简单多少”。雷维茨认为，在托勒密体系中，“不规则运动的恒星由于沿不规则的轨道运行”，带来了“根本性的时间测量”。雷维茨断定这是“绝对不连贯的”，但是，如果将恒星运动的这种不规则性转移到地球运动上去，就会象哥白尼体系所说的那样，我们就有了一个“连贯的”天文学。但如果是这样的话，连贯性似乎就取决于观察者的眼睛，简单性似乎就取决于人的主观兴趣了。如果观察上等值的理论的简单性的戏剧性增长是科学革命的标志，那就不能认为哥白尼革命是一场革命（即使有些人，如开普勒，认为日心论的优越性在于它带来的美的和谐）。
让我们再来看看波普尔的证伪主义。波普尔竭力强调判决性实验的重要性，按我的说法，他在这方面是一个经验论者。谋事在人，成事在天。但同时他又提出了一种新的简单主义：他声称，如果一个理论比其对手有更多的可证伪的内容，有更多的潜在证伪者，那么即使在天意成事之前我们也应认为该理论更加优越。由于波普尔在1934年提出了可证伪性标准作为对“简单性”的诠释，他的《科学发现的逻辑》一书就应被认为是一种新型的、独创的简单主义。那么，就这一意义来讲，尤其是按其实在论的解释，日心论在1543年就已优于地心论了，即使两种理论当时在观察上是等值的。
但这两种理论当时在观察上并不等值。简单主义者通常过于轻率地假定他们所评价的竞争理论是逻辑地等值的，或者在某种其他的严格意义上是等值的，这样，决定的因素只能是简单性而不能是事实这一声称听起来就较可信了。约定主义者认为，地心论和地动论必然在某种强意义上是等值的，这种观点在“简单主义者”中间非常流行：说到底，他们接受约定主义，不过是想找到一条出路以摆脱它所包含的相对主义。德雷尔、霍尔夫妇、普赖斯、库恩，还有其他一些人，提出了这一观点。汉森在批评他们的观点时说得对：“在‘简单性’一词的任何通常意义上，日心论都不比地心论简单。”但他还是保留了他们的“视线的等值”。
3 波拉尼派和费耶阿本德派对哥白尼革命的论述
以上所讨论的各种哲学都是以普遍分界标准为基础的。它们认为，可用同一个衡量科学成就的标准说明一切重大科学变化。但是，这些哲学没有一个能清楚地可令人接受地说明哥白尼的《天体运行论》之所以优于地心论的任何合理根据。“分界主义者”在这个问题（以及其他一些类似的问题）上的失败导致了这样一种情形，即一些（如果不是大多数的话）科学家及为数不少的科学哲学家否认会有一种正确的、普遍的分界标准或评价体系来判定科学理论。当代持有这种观点的最有影响的人是波拉尼，他认为寻找普遍的合理性标准是乌托邦。要断定什么是科学的，什么是伪科学的；什么理论较好，什么理论较差，只能有判例法，不能有成文法。裁决每一独立案子的是科学家们的陪审团，只要坚持科学自主和科学家陪审团自身的独立性，就不致铸成大错。如果波拉尼是正确的，那么皇家协会拒绝资助科学哲学就很有道理了：不应允许愚昧的科学哲学家来判定科学理论，判定科学理论是科学家自己的事。当然皇家协会很乐意资助科学史家，这些科学史家把他们的工作说成是构成了成功的进步。
波拉尼的观点认为，在两种科学理论相竞争的每一单独案子中，必须由大科学家们的无法言传的鉴赏力（霍尔顿喜欢的说法）来决定哪个理论更好。大科学家即那些对将要发生的情况具有“不可言喻的知识”的科学家。波拉尼写道：
在牛顿证明日心论不仅是一种计算行星轨道的简便方式，而且实际上是正确的观点之前的一百四十年中，当哥白尼派项着巨大的压力热心地坚持日心论时，他们一定预先肯定了这种先见之明。
但是，这种“先见之明”不同于单纯的猜测，当然是无法言传、无法让外行获得的。图尔明似乎对哥白尼革命抱有相同的观点。库恩也同样，他宣称说：
对天文学家来说，在哥白尼体系和托勒密体系之间做最初的选择，只能是一个兴趣的问题，而要定义或辩论兴趣问题是再难不过的了。然而正如哥白尼革命本身所示，兴趣问题不是无关紧要的。用来分辨几何学之和谐的耳朵，能够在哥白尼的日心说天文学中觉察出新的简洁性和连贯性。如果不曾辨认出这种简洁性和连贯性，就不会有哥白尼革命了。
按照库恩后来的说法，到了1543年，地心论天文学陷入了一场“范式危机”，这种危机是任何一场科学“革命”即群众皈依的不可避免的前奏曲：“在哥白尼提出天文学理论的根本变革之前，人们已公认托勒密天文学名声扫地了，而哥白尼在阐明他革新理由的那篇序言里对这一危机状况作了经典性的描述。”但除了哥白尼。还有多少人感觉到了这一共同的“危机”呢？在哥白尼时代，毕竟不存在什么“科学共同体”。而且，如果库恩认为他对科学革命所作的详尽分析适用于哥白尼的例子，为什么在开普勒和伽利略之前几乎没有人加入这一日心论的“时髦潮流”呢？
库恩断定绝没有明确的标准能判定哥白尼体系比托勒密体系优越，但科学名流们有着无法言传的“几何学和谐之耳”和对危机特别敏感的心灵，他们能区分出哪一种理论更好。然而，一涉及细节，看来库恩的论述跟分界主义者的论述一样摆脱不了困难。他不得不编造说，十六世纪时，按地心论的范式进行研究的科学名流中间出现了一场社会…知识。“危机”，然后人们便突然转向日心论了。如果这些是科学革命的必要条件，那么哥白尼革命就不是一场科学革命。
费耶阿本德认为，分界主义者和权威决定论者的失败都是预料之中的。在我们这位出色的文化相对主义的领袖人物看来，托勒密体系只是一种信仰体系，哥白尼体系是另一种信仰体系。地心论者和日心论者各行其事，最后，日心论者赢得了一个宣传上的胜利。这里让我们引用韦斯特曼对费耶阿本德的观点所作的总结：
我们有两种理论：日心论和地心论，二者都提供了可信的预测，但前者与当时地球物理学公认的定律和事实相矛盾。不能根据方法论的假定来相信新理论的胜利，因为任何这样的原则都不能在一个理论的初始阶段就保证它的正确性；在一开始的时候，也不存在任何新事实的支持。因此，对日心论的接受成了一个形而上学的信仰问题。
费耶阿本德认为这个问题再无可多谈