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［牛顿］曾一度想使太阴表符合他设想的定律，但是，当他开始将自己的定律与天体（即月球的观测位置）进行比较时，他发现自己错了，并不得不全部抛弃自己的定律。我曾给他提供了二百个以上的月球的观测位置，人们会认为这些材料足以限定任何理论；既然他已修改了自己的理论，并把自己的理论调整到完全符合这些观察，所以他的理论描述了这些观察也就不足为奇了，但是，他还是为此而感激这些观察，甚于感激他关于引力的臆测，这些臆测曾使他犯过错误。
但弗拉姆斯蒂德没有对洛瑟普提到他自己的一些观察也进了废纸篓。例如，当牛顿正以全部时间研究自己的月球理论的时候，曾于1694年9月1日访问了弗拉姆斯蒂德。牛顿让弗拉姆斯蒂德重新解释一下他的一些材料，因为这些材料同牛顿自己的理论相矛盾。他对弗拉姆斯蒂德精确地说明了应怎样重新解释他的材料，弗拉姆斯蒂德照办了。1694年10月7日，他给牛顿写信说：“你走以后，我检查了我用来确定地球轨道最大时差的观察，考虑到月球在各个时刻的位置……我发现，（正如你所说的那样，如果地球倾向于当时月球所在的那一面，）你可以减少大约二十秒钟。”于是，牛顿不断地批评和纠正弗拉姆斯蒂德的观察的试金石理论。例如，牛顿教给弗拉姆斯蒂德一个更好的大气折射力理论，弗拉姆斯蒂德接受了这个纠正了他原先“材料”的理论。由于他的材料被一个自己承认不作任何观察的人所批评纠正，这位伟大的观测家不断地感到羞辱，恼火也慢慢地增加，这是可以理解的。
到了1700年，牛顿和弗拉姆斯蒂德不再通信了。但在这之前，牛顿仍然竭力想获取弗拉姆斯蒂德的材料，他耐心地试图向他说明，他的（牛顿的）“理论对这些材料的精确性将是一个论证……没有这样一种理论去推荐这些材料，它们只能被抛到以前的天文学家的观察材料堆中，直到有人以完善的月球理论来发现你的观察比其他的观察更精确为止。”但是牛顿警告说：这只有“同样懂得万有引力理论的人，或比我更高明的人”才能做到。从这封信中可以清楚地看出，牛顿派是借助于自己的理论来衡量观察的精确性的。当他们声称“某些观察和明显的事实永远与［笛卡儿派的］自夸的臆想相矛盾”时，他们所说的“某些观察和明显的事实”指的是他们纲领的业经充分证认的推断。当事实似乎与他们的理论相矛盾时，他们就竭力“以调整得当的假说来弥补感官的缺陷”。［下面是牛顿派尊重事实的一个例子（当理论符合事实的时候）。麦克劳林］写道：由于哲学家的
自然知识是建立在对可感觉的事物的观察基础之上的，因此他必须由这些事物入手，必须经常回到这些事物，用它们来检验自己的进步，这是他安全的支撑点；由于是从这里出发的，所以，如果他不经常谨慎地回顾他的步子，就有在自然的迷宫中迷路的危险。
同样有趣的是，弗拉姆斯蒂德指控牛顿变动自己的理论去适应材料，这与科茨对笛卡儿派的指责是相似的。科茨指责笛卡儿派在牛顿“已根据最为清楚的理由充分证明了”“现象决不能由旋涡来说明”之后，仍然“能够无益地浪费时间去拼凑一个荒谬的虚构，并以自己的新理论加以装饰”。
按照这一论述，那么牛顿派抱怨笛卡儿的第一原则被视为“如此有权威，以至于矛盾的观察或它们所产生的异常的推论都不得推翻这一原则”，似乎就具有相当的讽刺意味了。附带说一下，我们不要忘记，至于“异常的推论”，按照原先的牛顿理论，行星系的摄动正在以戏剧性的速度导致灾难；牛顿派声称上帝偶然地恢复了行星系的平衡，以此解决了这个问题。笛卡儿派高喊这是诽谤上帝的艺术；牛顿派反驳说，他们的上帝是活生生的，不是笛卡儿派所认为的那样是死的。最后，拉普拉斯证明，平衡的偶然恢复可以在牛顿研究纲领中得到说明，而不需要特设的上帝假说。（但正如彭加勒指出的，即使拉普拉斯的解答不是特设的，它也不是最终的解答。）
但是，回头看一下牛顿－弗拉姆斯蒂德之争，让我们问一下，谁对？谁错？弗拉姆斯蒂德反对牛顿是错的、而科茨反对莱布尼茨是对的吗？现在人们当然都是这样认为的；但为什么？为什么我们现在承认牛顿派的进步是“真正的”，而笛卡儿派的进步是“虚构之上的虚构”？
牛顿混乱的方法论没有作出任何回答。接受开普勒定律作为牛顿理论的“基础”、作为对笛卡儿理论的“反驳”，这样做有任何合理的理由吗？不让反常现象的浪潮把牛顿的纲领一扫而光这样做的理论基础是什么，如果有任何理论基础的话？或者这只是宗教信仰吗？笛卡儿的旋涡说被牛顿的虚无所取代，这是一场宗教皈依呢，还是一种知识时尚的改变？
牛顿派并不是对所有的反驳都满不在乎。据卡焦利讲，牛顿从1666年（他从开普勒定律中“演绎”出反平方关系的一年）到1687年没有发表他的万有引力理论的主要原因，是一个关于地球弧长的错误的“观察报告”使他认为自己的理论是错误的，甚至使他放弃了自己的理论。即使这个故事是不确切的，事情却可能是真的。但是，这样一来，认真的反驳与若干“无害的”反常之间的区别是什么呢？在牛顿的写作中寻求指导是徒劳的。牛顿在1672年7月8日给奥尔登伯格的一封信中说，他愿意接受“直接反驳［他］的实验”作为正确的反对。但是如果他的基本实验是正确的，并且他由此得出的归纳结论是无暇的，那就当然不会产生直接反驳他的实验；“直接”这一例外条款把他的陈述变成了一句空话。牛顿派在面对反证时，没有任何拒斥理论的标准，正如他们在没有反证而拒斥理论这个问题上没有任何标准一样。然而，他们在这两种情况下，的确都拒斥过一些理论。他们的决定完全是非理性的吗？还是在这个疯狂的方法论背后还有一种方法？
什么时候、在什么情况下，牛顿派才放弃他们的观点并试建一个新的研究纲领？什么时候一大堆悬而未决的问题才会累积成一个“危机”，从而可以去探讨其他理论？伏尔泰1738年的名著《牛顿哲学的基础》是以“承认”存在着一系列悬而未决的问题而结束的，但这并没有动摇他在导言中所说的信念，“只有一条通往真理的道路”，这就是牛顿的道路。遵循这一道路，“人类的心灵由真理上升到真理……”麦克劳林1748年毫不犹豫地声称：“建立在实验和证明基础上的［牛顿的］哲学决不会失败，除非理性和事物的本性改变了。”牛顿“使后代除了按他的模型观察天空、进行计算外，几乎没有什么事情可做了。”
但早在麦克劳林说这番话的两年以前，克莱劳特就发现月球远地点的进展实际上是牛顿理论所计算的两倍。他为牛顿的公式提出了一个附加项，涉及到距离的反四次方。（麦克劳林似乎未听说此事，也许他只是不理睬它，因为他从未提到悬而未决
的问题。）但后来证明，克莱劳特的数学计算是错的，事实上，后来在牛顿未发表的手稿中发现了正确的计算。但即使这样，也还有一个小矛盾：即“长期加速度”。
1770年，巴黎科学院悬赏解决这一问题。欧拉的一篇论文获得了这笔奖金，在这篇论文中，他首次作出结论说：“根据无可争辩的证据，［牛顿的］引力不会产生月球运动的长期均差，看来这是可以肯定的。”他提出了一个又涉及到附加项的竞争的公式。在一年后出版的续篇中，他试图由笛卡儿以太的阻力来说明这个公式。然而，拉普拉斯在1787年证明这个问题在牛顿研究纲领中可以得到更好的解决。他尖锐地指出，牛顿纲领的“杰出”就在于它把每一个困难都变成了一个新的胜利。拉普拉斯说，这就是“真理最确实的表征”。
当克莱劳特和欧拉试建新的研究纲领去解决牛顿的难题的时候，他们就象库恩肯定要说的那样犯了一个方法论的大错，只是浪费时间、精力和才能吗？或者，当狭义相对论唾手可得时，彭加勒却坚持牛顿理论，不敢提出狭义相对论，他象波普尔和费耶阿本德肯定要说的那样是犯了一个错误吗？
牛顿的方法论没有对这些问题中的任何一个提出回答。
（
e）牛顿的双重遗产
牛顿给世界留下了他的科学研究纲领以及评价这种纲领的批评标准。这一精神分裂症似的成就对思想史的影响是极大的。牛顿在人类历史上开创了第一个重要的科学研究纲领；他和他的杰出的追随者们实际上建立了科学方法论的基本面貌，在这个意义上，可以说牛顿的方法创立了近代科学。
另一方面，牛顿从神学统治的时代，从“辩护主义”那里继承了他的认识论；尽管他修改了这种占统治地位的亚里士多德－笛卡儿式的认识论，但他仍然是它的囚徒。用彭伯顿的经典性论述来说，牛顿派的主要方法论问题是如何“走一条正确的中间道路，既不能全凭猜测的方法前进……又不能要求过于严格的证明，以至于把一切哲学都降低为纯怀疑论，排除了在认识自然界中的一切进步的前景。”但是，尽管牛�