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让我们以一系列理论 T1、T2、T3 ……为例，每一个后面的理论都是为了适应某个反常、对前面的理论附以辅助条件（或对前面的理论重新作语义的解释）而产生的，每一个理论的内容都至少同其先行理论的未被反驳的内容一样多。如果每一个新理论与其先行理论相比，有着超余的经验内容，也就是说，如果它预见了某个新颖的、至今未曾料到的事实，那就让我们把这个理论系列说成是理论上的（或“构成了理论上进步的问题转换”）。如果这一超余的经验内容中有一些还得到了证认，也就是说，如果每一个新理论都引导我们真地发现了某个新事实，那就让我们再把这个理论上进步的理论系列说成是经验上进步的（或“构成了经验上进步的问题转换”）。最后，如果一个问题转换在理论上和经验上都是进步的，我们便称它为进步的，否则便称它为退化的。只有当问题转换至少在理论上是进步的，我们才“接受”它们作为“科学的”，否则，我们便“拒斥”它们作为“伪科学的”。我们以问题转换的进步程度，以理论系列引导我们发现新颖事实的程度来衡量进步。如果理论系列中的一个理论被另一个具有更高证认内容的理论所取代，我们便认为它“被证伪了”。
进步的问题转换与退化的问题转换之间的这一分界对评价科学的说明或进步的说明这个问题作了新的澄清。如果我们提出一个理论以解决一个先前的理论与反例之间的矛盾，这一新理论没能作出增加内容的（即科学的）说明，而只是作出了减少内容的（即语言上的）重新解释，那就是以纯粹语义学的、非科学的方式解决了矛盾。只有一个新事实与一个给定的事实一起得到了说明，这个给定的事实才算被科学地说明了。
这样，精致证伪主义就由如何评价理论的问题转换到了如何评价理论系列的问题。只能说一系列的理论是科学的或不科学的，而不能说一个孤立的理论是科学的或不科学的：把“科学的”一词用于单个的理论是犯了范畴错误。
衡量一个理论是否令人满意的历史悠久的经验标准是理论要与所观察的事实一致。我们衡量一系列理论的经验标准是它应该产生新事实。增长的观点与经验性的概念是合为一体的。
方法论证伪主义的这一修正形式有许多新特点。第一，它否认“就科学理论而言，我们的决定依赖于实验结果。如果这些实验结果同理论相一致，那么在没有发现更好的理论之前，我们接受这个理论；如果实验结果不符合理论，我们就拒斥这个理论”。它否认“最终决定一个理论命运的是检验的结果，即对基本陈述的一致同意”。同朴素证伪主义相反，任何实验、实验报告、观察陈述或业经充分证认的低层证伪假说都不能单独地导致证伪。在一个更好的理论出现之前是不会有证伪的。但这样一来，朴素证伪主义特有的否定性便消失了，批评变得更加困难了，并且也更加肯定、更富有建设性了。但是，如果证伪依赖于更好的理论的出现，依赖于发明能够预见新事实的理论，那么当然，证伪就不仅仅是理论和经验基础之间的关系，而是相互竞争的理论、原先的“经验基础”、及由竞争而产生的经验增长之间的一种多边关系。因此，可以说证伪具有“历史的特点”。而且，有一些带来证伪的理论经常是在碰到“反证据”之后被提出来的。这在被灌输了朴素证伪主义的人听起来可能是荒谬的。的确，关于理论与实验的关系的这一认识论的理论同朴素证伪主义的认识论理论是截然不同的。任何实验结果都不应被直接解释为“反证据”，在这一意义上，必须放弃“反证据”这一术语。如果我们仍然要保留这一久受尊敬的术语，我们必须给它重新下这样一个定义：“T1的反证据”是T2的证认证据，而T2或者与T1不符，或者独立于T1（附加条件是T2能够令人满意地说明T1的经验成功）。这表明，只有根据某个优胜理论，以事后之明鉴才能在众多的反常中确定哪些是“判决性的反证据”或“判决性实验”。
因此，证伪的判决性成份是新理论同其先行理论相比是否提供了新颖的超余信息，以及这一超余信息中是否有一些已得到证认。辩护主义者重视“确认”理论的证据；朴素证伪主义者强调“反驳”理论的证据；方法论证伪主义者认为，只有为数极少的能够证认超余信息的证据才是判决性的证据，他们的注意力完全集中在这些判决性的证据上。我们对成千上万无关紧要的证实证据以及成百上千现成可用的反常不再感兴趣：为数极少的判决性的超余－证实的证据才是决定性的。这一考虑恢复并重新解释了这一古老的格言：单个实例可以是有指导意义的，多个实例却可以造成混乱。
朴素证伪主义意义上的“证伪”（业经证认的反证据）不是淘汰一个特定理论的充分条件：尽管有成百上千个已知的反常，在我们有了一个更好的理论之前，我们不认为一个理论被证伪了（即被淘汰了）。朴素意义上的证伪也不是精致意义上的证伪的必要条件：进步的问题转换并不一定要以“反驳”予以解释。没有“反驳”引路，科学也可以增长。朴素证伪主义者提出，强有力的反驳跟随着理论、淘汰理论；而跟随这些反驳而来的又是新的理论；在这一意义上，科学增长是线性的。对第n个理论的“反驳”一定是对第（n＋1）个理论的证认，在这种迅速的演替中，理论被“进步地”提出来，这是完全可能的。科学热的增高是由于竞争理论的增殖，而不是由于反例或反常的增殖。
这说明，理论增殖的口号对于精致证伪主义，远比对于朴素证伪主义重要。朴素证伪主义者认为科学是以不断的实验来推翻理论而成长的，在这种“推翻”之前提出新的竞争理论可能加速科学的增长，但并不是绝对必要的；理论的不断增殖是可任意选择的，而不是强制性的。精致证伪主义者认为，不能等到本来已经接受的理论被“反驳”了（或等到这些理论的倡导人陷入了库恩所说的信任危机）再使理论增殖。朴素证伪主义强调“以更好的假说来取代被证伪的假说的迫切性”；而精致证伪主义强调以更好的假说取代任何假说的迫切性。证伪不能“强迫理论家去寻找更好的理论”，正是因为在更好的理论出现之前不可能有证伪。
由朴素证伪主义到精致证伪主义的问题转换涉及到一个语义上的困难。朴素证伪主义者认为“反驳”是实验的结果，他的决定的力量使这一结果同被检验的理论相冲突。但精致证伪主义者认为，在所谓的“反驳证据”变成确认一个新的、更好的理论的证据之前，不应该作出上述决定。因此，每当看到如“反驳”、“证伪’、“反例”这类字眼时，我们必须具体检验一下，这些字眼是按朴素证伪主义者的决定使用的，还是按精致证伪主义者的决定使用的。
精致的方法论证伪主义提出了新的关于知识诚实性的标准。辩护主义的诚实性要求只接受已经证明的东西，拒斥一切未经证明的东西。新辩护主义的诚实性要求根据可资利用的经验证据来确定任何假说的概率。朴素证伪主义的诚实性要求检验可以证伪的理论，拒斥不可证伪和已被证伪的理论。最后，精致证伪主义的诚实性要求应当设法以不同的观点看待事物，提出能够预见新颖事实的新理论，并拒斥已为更有力的理论所取代的那种理论。
精致的方法论证伪主义融合了几种不同的传统。它从经验主义者那里继承了首先向经验学习的决心，它从康德论者那里接过了积极主义的知识论的方法，从约定论者那里，它学到了方法论决定的重要性。
这里我想强调一下精致的方法论经验主义的另一个与众不同的特点：即超余证认的决定性作用。归纳主义者认为，学习一个新理论就是要认识到有多少确认证据是支持该理论的，关于被反驳的理论，人们什么也学不到（说到底，学习就是要建立起已经证明的知识或者或然的知识）。独断证伪主义者认为，学习一个理论就是要认识到该理论是否被反驳了，关于已经确认的理论，人们什么也学不到（人们不能证明任何东西，也不能确定任何事情的概率），关于被反驳的理论，人们认识到它们被证伪了。精致证伪主义者认为，学习一个理论主要是要认识到该理论预见了哪些新事实：实际上，我所提倡的这种波普尔式的经验主义认为，唯一有关的证据是被理论预见到的证据，经验性（或科学性）同理论进步是不可分割地联系在一起的。
这并不是一个崭新的观点。例如，莱布尼茨在1678年写给康林的著名的信中说道：“如果借助于一个假说可以对甚至未加尝试的现象或实验作出预测，那么，这便是对该假说的最高赞扬了（仅次于［已被证明的］真理）。”莱布尼茨的观点为科学家们广泛接受。但由于在波普尔之前，评价一个科学理论意昧着对它的辩护程度加以评价，某些逻辑学家认为莱布尼茨的这一观点是站不住脚的。例如，穆勒1843年反感地抱怨说。“人们似乎认为，如果一个假说除了能解释先前已知的所有事实，还得出了关于为后来的经验所证实的其他事实的预见和预测，它就有权受到更好的欢迎。”穆勒说明了一点：这种评价同辩护主义和概率主义都是相冲突的：为什么如果一个事件由理论所预见，它所证明的就多；如果一个事件是以前已知的，它所证明的就少呢？只要理论的科学性的唯一标准是证明，那就只能认为莱布尼茨的标准是不合适的。同样，正如凯恩斯所指出的，给定证据以后，一个理论的概率不可能受这一证据产生的时间的影响：给定证据，一个理论的概率只能取决于这一理论和这一�