博弈论-第章

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没有选择要好多了，可是要从诸多选择中找到最优结果也并非易事。　如果选择只是限于买什么样的衣服，或选择吃牛肉面还是麦当劳之类的小问题倒也无关紧要，可是小至人生道路的选择，企业经营战略的设定，大至国家的大政方针，都有一个最佳策略的问题。这也正是为什么人们对此如此关注的原因。如果别无选择，你也只能这样走下去，正如亚当只能爱夏娃一样。这个结果也许并不理想，但至少你知道自己没做错什么。一旦你有了选择的权利，责任也就随之而来：如果结果不好，只能说你做得不对。　每个人都希望有选择，而且希望作出正确选择即使不是最好的，至少也是比较好的，那么有没有一些方法帮助我们呢？　启示：不要坐失机会，当时机把有头发的头伸出来而没有人去抓时，回头它便会伸出一个秃头来。沙士比亚　众里寻他千百度　现在来看〃约会游戏〃：假定你是个女性，决定要结婚，你身边社交圈里有１００个合适的单身男子都有意追求你，你的任务就是，从他们当中挑选最好的一位作为结婚对象。但要从这１００个里面选出最好的一个并非易事，你该怎么做才能争取到这个结果？　首先你想到的是和这１００个人都接触一遍，了解每个人的情况，将各项素质分别打分，说不定还要列出图表，经过对比筛选，找出那个最优秀的人。　可惜在这个游戏中，条件是严格限定的：每个人你只能约会一次，而且只能当场决定选择还是放弃，不能把他们〃冷冻〃起来作为后备，一旦你选择了其中一个，你就没有机会再约会别人了。这些条件似乎有点苛刻，其实在生活中，大多数情况下机会是不等人的，等你左挑右选，把一切都规划好了，人家可能早就成了别人的如意郎君。所以说，这样限制是有道理的。　要从一篮苹果当中挑出一颗最好的，一个个比较是最佳法则，因为每一个都可能是最好的，也可能是最差的。所以你得开始约会还有什么更好的方式可以用来检验这些人吗？但是约会和选苹果是不一样的，挑选苹果可以把两颗拿起来比一比，可是正如我们已经说明的，在这个游戏当中一次只能跟一个候选人约会，每次约会后就必须立刻决定这个人有没有可能是最好的一个，虽然有很多人你还没约会过。一旦某位幸运的男士中选，你就不再约会（当然这只是游戏，现实生活中并不一定如此）。　还有一个游戏规则必须遵守，约会之后一旦你决定淘汰这个人，他就永远出局了。你可以假设他娶了别人、或者心灰意冷出家当了和尚、甚至跳下断崖一死了之。重点就是你不能和每个候选者约会后，再把他们贴上排名的标签，收藏在仓库的架子上，最后才从里面挑最好的一个，也就是你不可以把所有的候选人当货物一般存起来。统计学家称这种一边搜集资料一边做决定的决策过程为运次决策。　这类情况在临床实验上屡见不鲜，例如给这群病患极有潜力的新药，给另外一群病患无伤害性也无治疗效果的安慰剂。实验人员必须随时在发现药物有效时立即提供给对照组；当药物出现伤害时，立刻让实验组停止服药。一有结果实验就必须立刻停止。同样地，除非约会的快乐对你而言高过对婚姻的憧憬（那可就另当别论了），否则你也必须停止不断的约会。　问题其实很简单，你希望选到最佳伴侣，但是又该如何在既定的规则下，将找到理想对象的几率极大化呢？如果太早结束约会生涯，就等于放弃了在那群还没约会的对象中，找到一个比现在更好伴侣的机会，仓促的婚姻将使你终生悔恨。匆匆结婚后的漫长悔恨，这种事在现实生活中并不少见。不过，话说回来，如果你等得太久，最好的那个又可能已经从指间溜走，要补救也来不及了，这种事在现实生活中也是经常发生的。这两种悲剧都是歌曲、诗词和小说常见的主题。　启示：两个贫苦的樵夫在山上发现了两大包棉花，两人各背了一包赶路回家。途中，一名樵夫看到山路上有一大捆上等麻布，便和同伴商量，改背麻布回家，同伴怕枉费辛劳，不愿换麻布。发现麻布的樵夫只得一个人背麻布了。走着走着，背麻布的樵夫竟然发现林中散落着数罐黄金，便赶忙邀同伴来挑黄金。他的同伴仍是那套以免枉费辛苦的论调，并且怀疑那些黄金不是真的，发现黄金的樵夫只好自己挑了。快到山下时，天无缘无故地下了一场大雨，背棉花的樵夫肩上的大包棉花吸饱了雨水，重得无法再背，那樵夫只好空着手和挑金的同伴回家去。面对机会的来临，人们有许多不同的选择方式，每次正确无误的选择都将指引你走在通往成功的坦途上。　别选第一个碰到的人　那么到底什么是赢的策略呢？赢的策略就是能够给你最大成功机会的策略。纵使无法１００％肯定，但是你知道自己要的就是最大的成功机会。那么这个游戏就变得很简单了，因为你知道你要的是什么，一切透明化，只要靠自己就可以独立完成命运攸关的决定，也就是把选择的过程最适化即可。　说了这么多，到底最好的选择方式存不存在呢？　当然是存在。虽然这种方式不能给你最肯定的答案，但是绝对可以增加达成目标的机会，这和买彩票不一样，无论你花费多少心思买彩票，结果都取决于运气。而在这个游戏中，只要你策略对头，就能取得不错的成果。现在就来场沙盘推演吧。　显然，你不应该选择第一个遇到的人，因为他在１００个当中名列第一的机会只有１％。这个几率可以说是非常的渺茫，直接把筹码放在第一个人身上，也是最糟的赌注。同样地，第二个人、第三个人，甚至后面的人，情况都一样，每个人都只有１％的机会可以成为１００个人当中的第一名。如果你真心想要找到最好的，就不应该随机选择。　但是这里有一个问题：假如你约会的头一个碰巧是最好的那个呢？你把他淘汰掉了，以后约会的对象〃一蟹不如一蟹〃，岂不是遗恨终生吗？在我们身边，确实有些夫妻是初恋情人，而且似乎过得也不错。但是这里我们谈的是策略，而不是命运或缘分，只要你不是十分迷信，就一定会承认，与其把自己的未来交给或然率，还不如自己掌握更好些。　刚刚说过，你不应该选择第一个出现的对象，因为第一次约会就碰到最佳伴侣的机会微乎其微，只有１％。即使这个人真的很优秀，你也要忍痛割爱，因为你不知道在这１００人里，他到底排在什么位置。　再次声明：这只是个游戏，如果你在现实生活里找对象不必如此。因为在游戏中，这位女性对这１００人原来一无所知，而在生活中，即使没谈过恋爱，你对异性也有很多了解，例如你的父兄、亲属、朋友、同学等等，在很大程度上，你已经知道什么样的男人可以交往，什么样的不能。也就是说，你心中早已有了一个标准，这和游戏中假设的不同。所以如果你在现实里遇到一个好男人，你应该把他留下，而且你们只要还没结婚，〃骑马找马〃也不能算不道德。　牺牲者与实验品　好了，现在切入正题，讨论选择策略。一个最有效的方法是：将第一组人（比如说先取１０名）作为试验品，就好像在糖果店或面包店里的试吃品一样，之后如果遇到比这组人更好的对象，就可以考虑嫁给他了。这个方法既可以在候选人之间作比较，同时也不会与现实太过脱节。你可以在日记里给每个约会对象评分，以１０分为满分，当分数高于前１０人的对象出现时，他就是最后的赢家。你要做的就是从前１０个人当中获取一些经验，作为评估他人的基础，所谓约会其实就是这么一回事。　值得注意的是，运用上述策略时，有两种情况会使你损失惨重。第一，如果前１０名刚好是全部里面最糟的，碰巧下一个又是倒数第１１名，那就算你倒霉了，你将面临一个相当坏的选择，虽然不是最坏，不过也够糟的了，并错失选择最好的机会。因为既然这个倒数第１１名已经比前１０个都要来得好，依照上面的决策模式，选择他是不会错的，可是其实首选对象仍在苦苦地等待着你，只不过你还处于约会初期，绝不会知道这点。这就像是成天在一群奇怪的人周围打转，和这些人相处的经验将扭曲你对正常人的印象。　第二种状况正好相反，就是最好的选择恰好已经在前１０个当中，导致你设了一个永远无法达到的高标准，在未来的约会中不可能再遇到和他们一样好的，最后只好在所有机会都出现后选择第１００个。而这第１００名顶多只是中等标准。那么，终其一生，你将幻想着，要不是放弃了那一个人，结果就会如何如何。采行这个策略有大输、大赢的机会。我们不难解释在运用此一策略的情况下，你将有１／４赢的机会，也就是与最优秀的人结婚的几率达２５％。这当然比随机选择好得多，但还没有十足的把握。因此，接下来，你得决定排名第ｌ、第３，或第５的次佳选择。　那么是不是还有更好的决策呢？当然，在这个案例中，由于你只从１００个候选人当中取了１０个样本，而最佳选择刚好在样本中的机会只有１／１０，因此第二种错误（也就是让最佳选择从手中溜走）的发生机会相当小。所以，在此类错误风险不高的情况下，也许你会愿意提高抽样的数目，这样就有更多的经验来增加自己的判断能力。因此如果运用相同的策略，但是将样本数改为２０，那又会如何？如此一来，虽然最佳选择从手中溜走的机会将会从１／１０增加到１／５，但也会大大降低设立过低标准的可能。这是一种交换条件，如果有一边更好，另一边就会更糟。那么如果抽样数目是３０，甚至４０，又会如何？　说了这么多，你可能已经明白了一点：这是一个两难选择，如果你抽取的〃样本〃太少，你得出的结论可能并不准确；可是如果