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随时都可能有用。
第十五节
特殊的兴趣归于下述的实验：它们不仅产生一对关联条件的相关值，而且提供了对这样的值的整个体系的概览。一个例子是胡克和牛顿的玻璃组合。当牛顿利用这个组合及谱线并表明从红到紫的环收缩时，他进而安排这样的实验。通过按光谱用十分短而窄的竖直狭缝在其方向（即在与折射方向成直角的方向）上分解折射，我们得一个在另一个之下的各种单色折射。进一步的这种类型的实验有晶体面色偏振的轴成像——偏振器械由斯波蒂斯伍德（Spottiswoode）和我本人设计，孔脱把红铅和硫黄粉末沉淀在热电晶体上的方法，克拉德尼（Chladni）的共振板上的沙子图样，众所周知的磁力曲线；赫谢尔称它们为“集合的例子”（collective
instances）W．S．杰文斯（Jevons）称它们为“集合的实验”（collective
experiments。
第十六节
为了不曲解实验，我们必须始终注意可能的误差，尤其是在所期望的结果十分微小时。当法拉第在研究强电磁铁对于顺磁质和抗磁质的影响时，他仔细地试验悬置以及纸和其中放入试验材料的小玻璃器皿的磁行为：只有在悬置没有给予磁响应时，他才信赖关于实物本身的实验。这种类型的预备试验是所谓的“盲实验”（blind
experi－ment）。在倍增微小的电荷时也要求同样的谨慎，从而才能够比较精确地观察它们：我们必须确保，电容器验电器没有来自早先实验的残留电荷，倍增程序不引入外来电荷。在化学家利用马什（Marsh）的仪器检验一种实物的砷含量之前，他要确保，没有迹象表明先前引入该样品；也就是说，他要查明，仪器本身的物质没有砷。
第十七节
科学史表明，永远不必把具有否定结果的实验看作是判决性的。胡克借助他自己的天平无法证明地球的距离对物体重量的影响，但是用今天极其灵敏的天平容易证明这一点。J F．W．赫谢尔不会观察到偏振面的电旋转和磁旋转，但是法拉第却能够做到。J．克尔（Kerr）关于电介质中的双折射实验以前常常被完成，但是具有否定的结果。贝内特（Bennet）徒劳地试图演示在被照射的表面有光压；克鲁克斯（Crookes）用他的辐射计获得成功，但是A．舒斯特（Schuster）表明，这种压力是由仪器内部的力引起的，不能用入射的粒子来说明。于是，否定实验的结果和诠释二者依然是成问题的。
第十八节
在这里描述的实验的形式特征，是从实际完成的实验中抽象出来的。一览表不是完备的，因为有独创性的探究者继续把新的项目添加其中；它也不是分类，因为不同的特征一般不相互排斥，以致它们之中的几个可以在实验中结合起来。例如，斐索和傅科测量光速的方法包含着把已知的东西和未知的东西组合起来的特征，从而产生可观察的结果，该特征也是累积效应的特征以及稳定短暂现象的特征：用两种方法分别决定的要素是影像亮度和位移的极大值和极小值，二者都依赖于速率。
第十九节
至于观念通过实验在扩大我们知识中的作用，一切观念必定出自过去的经验，并将借助已经到来的经验进一步发展。行动在经验之先的思想和实验预示的期望只能够涉及新东西和已知东西之间的一致和差异。我们在多大程度上可以认为实验结果是可靠的，我们必须在多大程度上在变化了的条件下限制它？这些问题限定了探究者关于实验的主要观念。至于比较特殊的观念，让我们再次考虑一下历史的实例。
第二十节
假定我们了解实验的结果，就我们从纯粹集合的观点能够做的而言，我们现在力图扩展它。那里有磁铁矿：还有其他磁体吗？长石是唯一的双折射物质吗？什么物体能够通过摩擦起电？哪些东西是导体，哪些东西是绝缘体？磷光现象达到什么程度？其他案例是探求一个现象在其中出现的所有例子，假定它已被单一的观察发现。奥斯特（Derstedt）在观察到单一的偏斜例子后，力图决定磁针和电流导体的所有相对位置及其行为，从而得到有关导体磁场的完备知识。
第二十一节
把研究从已知案例扩展到类似的案例，尤其具有吸引力。热、电、磁过程和扩散之间的类似导致了许多实验；请目睹一下菲克（Fick）对于扩散流的探求吧。磁体相互影响，电流和磁体也是如此影响：电流像某个另外的磁体一样作用于一个磁体；电流像磁体一样相互作用吗？阿喇戈指出，在使用类比的隐喻时，我们也必须准备发现差异。磁体和软铁相互吸引；软铁的行为在这里像磁体那样，但是两块软铁却不相互影响。不用说，电流和软铁的行为在某种程度对磁体而言也不相同：前者显示出极性，后者则没有。
第二十二节
在现象以不同程度发生的地方，我们可以构想是可能的对照。磁的不同强度启示对立的观念，即抗磁行为的类型。如果我们了解双折射的一个种类，比如说负双折射，那么我们力图寻找对照的正双折射。可以这样寻找的一切事物事实上并非都是如此找到的：发现往往通过机遇而来，例如迪费（Dufay）就是这样与已知的种类对照，发现相反的电的类型。乍一看，好像是对照的一切事物并非必定是对照。于是，顺磁性和抗磁性不再被视为对照，而是被视为相对于无孔不入的媒质的程度的差异，正像我们把在空气中上升的物体不再看作是轻性（levity）或负引力，而宁可看作是单位体积的重量比空气小。对于热和冷、正电和负电等等而言，情况也相似。这样的改变附属于理论场。
第二十三节
对应于条件的连续变化，就实验结果来说也存在着期望的连续性。在不同方向上的不相等的压力在固体中引起双折射。从固体到液体的转变在刚性和粘滞性方面是逐渐的转变，我们可以期望，借助适当的压缩或张力，也能够使塑性的固体和粘滞性的流体成为双折射的，事实上这一点已被观察到。由于液体并非完全缺乏刚性和粘滞性，不管双折射是否将变得可以察觉，它将仅仅依赖力的大小和形变的速率。在气体和蒸汽之间，性质也连续地变化，由此十分自然地产生了使气体在适当的温度和压力下液化的观念。存在着使偏振面旋转的刚体和液体，从而人们可以猜测，在气体和蒸汽中也发生相同的现象。针对每一种聚集态，最近针对气体，孔脱和利皮希在1879年独立地用实验证明了磁旋转。存在聚集体的第四态吗？（克鲁克斯）
第二十四节
当现象随条件变化时，我们会针对后者的极值要求前者的形式。于是，我们在可以达到的最高和最低温度，就硬度、弹性、电阻等等，审查物体的行为。熔化的、凝固的和蒸发的物体都受到最高的压力。我们研究完全真空的性质，力求得到最大的电张力和电流，审查最短的和最长的光波。这样的尝试总是可能产生许多新颖的东西。
第二十五节
正像实验通过探求尽可能广泛的一致被增进一样，当环境可以在每一个案例中支配时，相同的情况可以通过限制、特化和个体化发生。如果我们了解双折射是在介质的每一转变中发生的普适现象，那么我们还必须决定每一对介质的特征性的折射率、或每一介质中的传播速率。这样的限制能够产生伟大的发现，正像起因于概括的发现那样伟大；请目睹一下牛顿的色散发现：他赋予各种颜色以特定的折射率，借助周期的长度分类颜色，定量地决定各个实物的不变的特性，诸如密度、比热、膨胀系数和弹性模数、电阻、电介常数、磁化强度等等。
第二十六节
富有成果的引导特征，是组合作用和对立作用的特征。更恰当地讲，若条件 A决定条件＋B的显现，则条件＋B决定A的反面即－A的显现。例子是力学中的压力和反作用；受热的气体膨胀，反抗压力膨胀的气体冷却下来；电流使磁极运动，反之亦然，但却在相反的方向上；电流加热电阻，加热的电阻减小电流。直流电使铁磁化，被拿近的磁铁或具有增加强度的磁铁在变化持续时产生电流，在倾向于移开或减弱的方向上接近磁铁。塞贝克（Seebeck）热电流在通过加热的接点从M流向N时，将使该接点冷却，佩尔蒂埃（peleier）证明了这一点。用这种方法可以发现的现象再次并非都是以这种方式找到的。作为用电流激励电磁铁的配对物，法拉第通过把磁铁芯引入线圈力图激励电流，但是，当他实际上引入或移开磁铁时，他仅发现短暂的“感应的”电流。佩尔蒂埃也寻找塞贝克效应的逆现象，他考虑到对金属的热传导性的影响：借助电流通过加热温差电堆的金属，他发现焊接点按照电流的方向不等地被加热。通过把两个粗棒——一个是铋棒而另一个是锑棒——封入空气温度计的容器中，我们发现，从铋流向锑的正电流产生热，而对于流向另一方向的电流来说存在未曾料想的冷却。如果我们针对给定的现象寻求逆现象，那么上述准则能够给我们以暗示，但是不能独自指导我们。直流电确实能够产生磁，但是稳恒的磁却不能产生电流——这实际上会使人认为在不耗费能的情况下做功。在我们把能量原理与感应定律组合起来之前，我们无法得到效应和逆效应的完备的和融贯的体系。因此，上述准则是借助特殊的发现完成的，因为在观察现象时，我们很少处理简单的、纯粹的和非中介的关联。在两个直接相互作用的物体中，人们只能在牺牲其他东西的