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非常有趣的，因为，早在一个世纪之前，J．S．巴伊就已把三阶段中的两个阶段引入了对科学的论述和探讨。孔德的三位一体包括旧的东西的毁灭，由此而产生的混乱的无政府状态，以及新的东西的确立。巴伊设想了一个两阶段的过程，通过这两个阶段，每一次科学中的革命都将首先是破坏一种现存的知识体系，然后创造并采用一种新的知识体系。
库尔诺
安托万…奥古斯坦·库尔诺是奥古斯特。孔德的同时代人，是一位数学家和行政官员。人们今天记得他，主要是由于他对概率论的贡献，而且也是因为他对科学知识作了一般的或哲学的分析，而且对科学解释的性质进行了研究。他与孔德的不同在于，他的认识论是以盖然论为特点的，而孔德则坚决反对概率和统计学成为社会科学或科学的钥匙和关键。
与孔德类似，库尔诺也提出了一种对科学的分类，这种分类法是同历史，同科学的发展实际经历的阶段联系在一起。但是，库尔诺反对孔德对“宗教的、哲学的和科学的学说相继出现”的三阶段的“所谓必然的次序”所作的公式化的描述（1973，4：27）。而且，孔德所看到的是一个单向度的或直线的进步或发展（级数），而库尔诺则提出一个双向度的模式（矩阵），他称之为“复式簿记”表（见库尔诺，1851，&；amp；237，289；格兰杰1971，452－453）。这里所提出的纵向类目有点类似于孔德的历史学的分类：数学科学；物理和宇宙论科学（相当于孔德所说的天文学、物理学、化学以及地质学和工程学）；生物和自然科学（孔德的生理学）；精神论的和符号论的科学（这在孔德的分类表中是没有的）；政治的和历史的科学（包括孔德的社会学）。
在其《论我们知识的基础》（1851）一书中，库尔诺并没有明确说这个纵的排列代表一种历史的序列，尽管这个排列包含着逻辑上的从属和依赖关系，它要求某些科学在时间L是在其他科学之先的。库尔诺的这部论著运用了大量历史上的例证，但在论述科学变革的过程时并没有举出什么实例。诸如在计算数学中所发生的那些伟大变革，仅仅被归之为“伟大的革新”，“创造”和“重大发现”（&；amp；200，201；246－249）。在库尔诺看来，显然具有革命意义的一个事件是伽利略否定了“从毕达哥拉斯到开普勒这些哲人”终生所作的徒劳无益的探索。这些哲人希图在“和谐的思想”中找到“对大量宇宙现象的解释”。他们把“和谐的思想”与“他们自己考虑的而且同用于测量连续的量值无关的数字的某些属性神秘地联系起来”（p．246）：
真正的物理学是在伽利略否定了这些长期的徒劳无益的思辨，并且不仅考虑到通过实验来考察自然——培根也提出了这一思想——而且想到通过把测量自然现象中一切能够被测量的东西作为实验的直接对象从而准确地说明赋予实验的一般形式时才确立起来的。
因此，库尔诺把伽利略的大胆创新比作拉瓦锡在化学中的革新。他称此为“一场相似的革命”。库尔诺认为，“这场革命是一个半世纪以后在化学中发生的。那时，拉瓦锡敢于进行比较，也就是说，敢于进行测量或定量分析，而对于拉瓦锡所比较和分析的这些材料，在他之前的化学家只是把他们所说的定性分析运用其中”。因此，库尔诺认为，伽利略和拉瓦锡都是科学中的一次革命的引发者。但是，在《论我们知识的基础》中论述“连续性和不连续性”时，关于这一点，库尔诺对于“数和量”要比对科学中的革命更感兴趣。
库尔诺的一本书有这样一个特别吸引人的标题——《论科学和历史中的基本观念的顺序》（1861）。这部著作虽然引用了许多历史的实例，但是，与其说它是一种历史的探索，不如说是对科学和历史的逻辑或哲学的研究。库尔诺认为，这里所说的“基本观念的顺序”是一种逻辑的而非编年学的顺序。尽管这部著作在某些地方论述了政治的和社会的革命（尤其是英国和法国的革命），但是，在谈到像哥白尼、笛卡尔、伽利略、莱布尼茨和牛顿这样一些著名的科学人物时，并没有采用革命的概念。不过，在第5章开始一段中，库尔诺顺便提到过一些革命。在这一段中，库尔诺将物理数学与化学和物理学作了对比。他说，“化学和物理学取得了进步，并且经历了革命，而在几何学和力学中则没有什么进步或相应的革命”（1861，120）。但是，在随后的论述中，库尔诺既没有具体说明这些革命是什么，也没有说这些革命到底在多大程度上是科学进步的特征。
库尔诺最注重历史性研究的著作是他的《对近代思想和事件的发展的考察》。该书初版于1872年。它的一个主要论题是革命在科学和技术、社会科学以及人类社会的发展过程中的作用。其中有三章的标题表明了革命概念的重要性：第三卷第一章中的“数学中的革命”（关于17世纪），第4卷第1章中的“化学中的革命”（论述18世纪），第5卷第6章中的“经济的革命”（有关19世纪）。该书最后整个第六卷专门论述法国大革命及其影响。
在对中世纪作了一般性的介绍和论述（第1卷）之后，第2卷一开始就对历世纪“科学的进步”进行了分析的叙述。对数学的初步的说明和解释是从哥白尼革命开始的（1872，99）：“在历世纪的科学史中，一切都在哥白尼的名字以及他在天文学中引起的革命的重要性面前相形见细，苍白无力”。的确，“哥白尼在天文学中引起的革命，将永远是理性战胜感觉，战胜想像，战胜一切成见的伟大胜利的最完美的例证，是有可能取得这样一个胜利的确证，是人们可以把所有对同一体裁的批判性论述与之相比的最好例证”（P．101）。“这个典型是由所有科学中在时间上最古老的也是最完善的科学提供的”，这是“绝对适当的”＇bien dans l’ordre＇。
第3卷讨论17世纪的情况。它一开始就提到“未来舆论的革命，信仰的革命，制度的革命，语言的革命，以及趣旨的革命”（p．172）。作者认为，17世纪科学的进步和革命赋予那个时代以独一无二的伟大特点，无论宗教。政治或哲学，还是文学和艺术，都不可能赋予那个时代以同样显著的特点”。这个世纪以“一系列伟大的科学发现”以及一次“数学中的革命”为标志（同上）。库尔诺对他关于这个世纪以及这一世纪在科学中发生的革命的看法作了如下概括（pp；173…174）：
17世纪科学发展的历史确切划分了一个时代，在这个时代，为了自身，为了某些人在它们中所发现的魔力，或者通过对其未来作用的神秘的模糊的预感而长期发展的理论科学，突然搞开了宇宙秩序中那些最基本、最简单、最伟大因而最令人难忘的东西的奥秘。一般运动规律，引力的作用，以及最后，关于天体的形状和运动的理论，或者……“世界的体系”——这些都是由抽象的思辨和批判的观察的奇妙结合所确定和解释（就人类掌握它用以解释任何东西的范围而言）的结果。从那时起，在理论科学的领域中，正如在观察和实验的领域中一样，新的发现一个接着一个；在几何学中，如同在天文学和物理学中一样，新的发现变成了革命。而且，至少对几何学和天文学来说，这些革命在其各个领域中都是空前绝后的。所以，这些革命所唤起的伟大科学家的声誉也是无与匹敌的，而且，近来似乎也没有什么荣耀会减低与他们有幸发现并揭示出来的最重要的真理和比较高的规律在神圣计划的秩序中占据的地位相同的地位。这个地位将一直保留在人类的记忆之中。
库尔诺并没有像丰特奈尔那样，把莱布尼茨和牛顿的发现归之为一场“革命”，尽管他认识到了微积分的极端重要性（bk．3，ch1，p．177），而且他还引证了丰特奈尔关于17世纪数学中某些创新的思想（p．180）。库尔诺也没有把在“门世纪的物理科学和自然科学’冲的发现列为革命（bk．3，ch．2），虽然他确实提到那时出现的并且集中在理论数学和物理力学领域的一次“革命性的危机”（p．192）。但是，他称赞伽利略使科学走上了新的道路：库尔诺认为，伽利略向人们揭示了如何从诸如一块石头的坠落或一盏吊灯的摇动这样一些“最寻常的现象”中引出重要的科学的结论（pp．186—187）。他指出了“迫使造物主公开她的秘密，使简单的基本的数学定律现出其本来面目”的方法和途径。伽利略是“实验物理学和数学物理学的创立者”，而且尤其是“物理力学的创立者”。但是，显然他没有引起一场“革命”。而且，牛顿也是如此（pp．189－190）。
库尔诺用“革命”这个术语加以描绘的整个17世纪的物理和自然科学中的唯一发现是哈维的血液循环。他说，在哈维的发现之后，“依照某些根据可以预期在近代化学后来在工业中所带来的那种医学中将发生一场革命”。但是，这个发现不久就“对医学理论和实践的变迁产生了决定性的影响”。因此，库尔诺断言，一个科学发现的实际意义，与实际所发现的东西的内在重要性并无多大关系，而是更多地与它成为其一部分，而且它能够具有其产生某个包含着科学改革或革命的萌芽的新思想这一特点的科学的成熟阶段联系在一起（pp．194－195）。
在描述18世纪的数学和科学时，库尔诺指出，拉瓦锡的著作是“化学的革命”（p．271）。拉瓦锡的研究使“化学真正改变了它的面貌”；这门科学“经历了一场革命”（p．278）。然后，他问：“为什么化学——自拉瓦锡以来，已经取得了如此大的进步，而且在其中，理�