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半，一半给这个妇人，一半给那个妇人”。一个女人赶紧说：“大王把孩子给那个妇人算了，万不可杀他。”另一个女人说：“这孩子既不归我，也不归她，劈了算了。”
所罗门王知道心痛孩子的女人一定是孩子的亲生母亲，便吩咐下人把孩子给她。
这是获取和甄别信息的范例，直到现在，博弈论专家还在继续讨论和发掘所罗门王断案的故事。
博弈智慧
以色列一位教授和美国一位教授合写过一篇论文，把竞标一项工程的两个企业，看作是两个“妇人”，其中一个企业实力可靠，另一个企业只是想夺标以后赚取转包的利益。问题是如何设计规则和机制来获取和甄别信息。
第135章 猴子抢帽子（）
是否能够完全掌握信息，这是博弈中的一个重要因素。如果不能掌握全部的信息，那只能靠自己所掌握的部分信息，按照归纳或者演绎的办法去推测那些未知信息的情况，从而进行策略选择。
中国有句常用语叫“窥一斑而知全豹”，出自刘义庆世说新语方正。现在，多用此语来形容通过局部而了解全部。但是，这个局部未必能够代表全部，而且往往还是具有迷惑性的，通过局部推测出来的全部有时候和事物的本质相去甚远。所以，经常导致一叶障目的情况出现。
从前，有一个卖草帽的人，每天都很努力卖帽子，有一天他卖得很累，刚好旁边有一棵大树，他就把帽子放在树下，坐在树下打起盹来。
等他醒来时，发现身旁的帽子都不见了，回头一看，树上有很多猴子，每个猴子的头上都有一顶草帽，他很惊慌，因为如果帽子没了，他就无法养家糊口。
然后他想到猴子很爱模仿别人，他就试着举左手。果然，猴子也跟他举手，拍拍手，猴子也拍手，机会来了，他赶紧把头上的帽子拿下来丢在地上，猴子们也将帽子纷纷都丢在地上，卖帽子的高高兴兴捡起帽子回家去了。
回家之后，他将今天发生的这件奇特的事告诉他的儿子和孙子。
多年后，卖草帽的孙子继承了家业。
有一天，在途中，他也跟爷爷一样在大树下睡着了，后来帽子也全被猴子拿走了，孙子想到爷爷曾经告诉他的方法。于是，举左手，猴子也举左手，拍拍手，猴子也跟着拍拍手。
果然，爷爷说的话很有用，最后，他脱下帽子丢在地上，可是奇怪了，猴子竟然没有跟着他做，还瞪着他看，不久，猴王出现了，把他丢在地上的帽子捡起来，还很用力地打了卖草帽的孙子一巴掌，然后说：“呆子！你以为只有你有爷爷吗？”
这个寓言故事，显然是一个不完全信息博弈。卖草帽的孙子得到了爷爷的经验传授，利用猴子爱模仿人的特点，可以诱使猴子将帽子还回来。因为他的爷爷就是这么做的，并且成功了。可是，猴子的爷爷也同样传授给了自己的孙子一些经验，但这些经验是卖草帽的孙子所不知道的信息。于是，在自己遇到和爷爷相同的事情时，他通过类似的情景提供的信息——猴子爱模仿人以及爷爷传授的经验共同来推测猴子将要采取的行动。他认为爷爷使用的办法是成功的，自己遇到的情景和爷爷遇到的一样，那么自己使用和爷爷同样的办法也一样能够成功。但事实是，在不了解猴子孙子所得到它们爷爷传授的经验这样一个信息的情况下，卖草帽的孙子被猴子的黑色幽默给耍了。
在这种不完全信息博弈里，参与人并不完全清楚有关博弈的一些信息。这样的事情在我们的生活中比比皆是。比如：
大多数纸牌游戏是不完全信息博弈。因为在牌局里，你并不知道你伙伴手中的牌，也并不知道坐在左右两位对手手里的牌。你在作决策时，必须对其他三位手中的牌作一个估计，而没有确切的信息。
在拍卖商品或工程招投标中，参加拍卖的潜在买主愿意为拍卖品所支付的最高价格或参加工程招投标的投标者愿意为工程开出的最低价格只能是各个潜在买主或投标者心中的秘密，其他人是不清楚的，即使潜在买主或投标者告诉其他人他们愿支付的最高价格或最低价格，其他人也不会相信他们说的是真的。
当你和一个陌生人打交道时，你并不知道他的特征，如喜欢什么，不喜欢什么。事实上，即使与你长期共事的人，也很难说你对他有完全的了解；当你想买一件古董或名画时，你并不知道卖主愿意脱手的最低价格是多少；当一个企业想进入某个市场时，它并不清楚已在市场上的企业的成本函数。这样的例子举不胜举。类似上述这些不满足完全信息假设的博弈称为不完全信息博弈。
当然，如果对博弈对手一无所知，那么，也就无从博弈。现实生活中，大多数情况下，虽然对于对手的一些特征不完全了解，但总不至于一无所知。例如，打牌时，虽然不知道对手具体拿什么牌，但根据自己的牌，还是可以估计出对手的牌，而且，随着牌局的展开，人们会不断改变这些估计。
也就是说，在实际的博弈过程中，还有一个时间变量，随着时间的变化，信息也会随之产生变化，这样一来信息本身就复杂了很多。就像上面的故事一样：卖草帽的爷爷利用猴子爱模仿人的特点顺利地拿回了帽子，但是，等到了孙子这一代，猴子爷爷吸取了教训，显然给自己的孙子做了告诫。等卖草帽的孙子用同样的办法想拿回草帽的时候，事情发生了变化，因为他没有意识到，或者是根本就不了解这种变化，尽管他利用能够了解的信息作了估计，但也仅仅是估计，并不一定就是准确的。
博弈智慧
是否能够完全掌握信息，这是博弈中的一个重要因素。在实际的博弈过程中，还有一个时间变量，随着时间的变化，信息也会随之产生变化。因此，切不可用“老眼光”看人。
第136章 村口的一排树（）
在一个偏僻的山里，有一个村庄。村里有100家住户，每家住户都有一个还没有结婚的孩子。
村里已经形成了一个奇特的风俗：孩子的父母如果发现自己的孩子恋爱了，就要在当天到村口种一棵树为孩子许愿。当然，父母必须有确切的证据来证明自己的孩子确实恋爱了。由于害羞，孩子不会主动告诉父母自己恋爱了。其他村民发现某家孩子恋爱了也不会告诉那个孩子的父母，但会在村子里相互传递这一消息。因此，一个孩子恋爱后，除了其父母不知道外，其他村民都知道。
而事实上，村子里100家住户的孩子都恋爱了，但由于村民不会把知道的事实告诉恋爱孩子的父母，因此没有人去村口种树。
村子里有一个辈分很高的老太太，她德高望重，诚实可敬。每个人都向她汇报村里的情况，因此她对村里的情况了如指掌，她知道每个孩子都恋爱了，当然，其他村民不知道她所知道的。
一天，这位老人说了句很平常的话：“你们的孩子当中至少有一个已经恋爱了。”于是，村里发生了这样一件事情：前99天，村里风平浪静，但到了第100天，所有的父母都去村口种树了。为什么会这样呢？
在老太太宣布后的第一天，如果村里只有一个孩子恋爱的话，这个孩子的父母在老太太宣布之后就能知道。因为如果其他孩子恋爱的话，她应当事先知道，既然不知道并且听老太太说至少有一个孩子恋爱，那么肯定是自己的孩子了。因此，村里如果只有一个孩子恋爱的话，在老太太宣布之后，这个孩子的父母当天就会去村口种树了。
如果村里有两个孩子恋爱，这两个孩子的父母第一天都不会怀疑到自己的孩子，因为他们知道另外的一个孩子恋爱了。但是第一天过后他们发现那个孩子的父母没去村口种树，那么他们会想，肯定有两个孩子恋爱了，否则他们知道的那个恋爱孩子的父母在第一天就会去种树的。既然有两个孩子恋爱了，但他们只知道一个，那么另一个肯定就是自己的孩子了。
事实是这个村子里的100个孩子都恋爱了，所以这种推理会继续到第99天。也就是说，前99天每个父母都没有怀疑到自己的孩子恋爱了，而到了第100天，每个父母都确定无疑地推理出自己的孩子恋爱了，于是都去村口种树了。
这里，在老太太宣布“至少一个孩子恋爱了”这样的一个事实时，每个父母其实都知道这个事实（村子里的规则他们也都知道）。老太太对这个事实的宣布似乎并没有增加这些村民的知识——关于村里孩子恋爱的知识。但为什么老太太的宣布使得村里的父母都去种树了呢？这是因为，老太太的宣布使这个群体里的知识结构发生了变化，本来“至少一个孩子恋爱了”对每个村民都是知识，但不是共同知识，而老太太的宣布使得这个事实成为了共同知识。
在这个100家住户组成的小村里，老太太的宣布使得“至少一个孩子恋爱了”成为了共同知识，于是整个村子100家住户的博弈便开始了。这就是第100天的时候所有父母一起种树的原因，也是共同知识博弈发生的原因。
纳什均衡是在1950年提出的，它的核心内容是理性问题，其中就包括知识理性基础上的“共同知识问题”。纳什均衡的博弈是建立在某种共同知识的基础上的。共同知识这一术语是由哲学家路易斯在1969年提出的，是一个“我知道你所知道的”的无限归纳过程。
共同知识必须满足的条件有：
1。大家都知道它。
2。相互都知道对方知道它。
3。相互都知道对方知道自己知道它。
博弈智慧
这是一个无限的推理的过程。共同知识对博弈的结果有举足轻重的影响。共同知识依赖于共同的获取知识的渠道，也依赖于每个人获取知识的主观意识和能力。
第137章 蓝田