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┺模滓揖扇『献魈龋降氖找婢�50元；甲合作乙对抗，则甲的收益为0元，乙的收益为100元；乙合作甲对抗，则甲的收益为100元，乙的收益为0元；甲乙二人均对抗，则双方收益均为10元。由此我们可以看到，如果双方都合作，每个人都将得到50元，而如果双方都对抗，则各自只能得到10元。那么人们为什么还会选择对抗而不是合作呢？原因就在于这是一个一次性博弈的囚徒困境。既然无论对方选择什么，选择对抗总是我的最优策略，那么作为一个理性的博弈者，自然就会选择对抗了。
如果就一次性博弈来看，对抗是必然的结果。但是，如果甲、乙具有长期往来关系，比如他们是生意上的长期合作者等，那么情况就会有所改变。因为我们可以作如下推理：如果双方一直对抗，那么大家每次都只能获得10元的收益；而如果合作，则每次都可得到50元。最重要的是，假定甲选择而乙选择对抗，那么乙虽然在这一次可以多得到50元（100…50=50），但从此甲不再与他合作，乙就将损失以后所有的得到50元机会。因此从长远利益来看，选择对抗对双方而言并不聪明，合作反而是二人最好的选择。
重复博弈，是指将一个同样结构的博弈重复多次进行。在重复博弈中，每次博弈的条件、规则和内容都是相同的，但由于有一个长期利益的存在，因此各博弈方在当前阶段的博弈中要考虑到不能引起其他博弈方在后面阶段的对抗、报复或恶性竞争，即不能像在一次性静态博弈中那样毫不顾及其他博弈方的利益。有时，一方做出一种合作的姿态，可能使其他博弈方在今后阶段采取合作的态度，从而实现共同的长期利益。
重复博弈更真实地反映了日常生活中人们合作与对抗的关系。比如在公共汽车上，两个陌生人会为一个座位争吵，因为彼此知道，这是一次性博弈，吵过了谁也不会再见到谁，因此谁也不肯在嘴上吃亏；可如果他们相互认识，就会相互谦让，因为他们知道，二者以后还会有碰面甚至交往的可能。两个朋友因为什么事情发生了争吵，如果不想彻底决裂，通常都会在争吵中留有余地，因为二人日后还要抬头不见低头见。
重复博弈同样可以用来解释商业行为。比如你到菜场去买菜，当你担心上当受骗而犹豫不决时，卖菜的摊主便会对你说：“你放心好了，我每天在这里卖菜，不会骗你的，如果菜不好你回来找我1他强调自己“每天”在这里卖菜，你通常便会放下心来，与之成交。因为他的这句话翻译成经济学的语言就是“我跟你是重复博弈”。而一次性的买卖往往发生在双方以后不再有买卖机会的时候，特点是尽量牟取暴利并且带欺骗性，比如车站、码头、旅游景点的东西往往质次价高，其原因就在于买卖双方很少有“重复博弈”的机会。
囚徒困境一旦从一次性博弈发展为重复博弈，影响决策的因素就会增多，参与者的情况就会发生很大的变化，博弈的结局有可能会向截然相反的方向转变。
在一次性博弈中，“对抗”对双方而言是最优策略，在重复博弈中，“合作”对双方而言是最优策略。而在有限重复博弈中，由于最后一次博弈是确定会出现的，这个“最后一次博弈”可以被视为一个“一次性博弈”，也就是说，在双方的最后一次博弈中，“对抗”是最优策略，因为人们在重复博弈中之所以选择合作，主要是考虑日后还要进行博弈，而在最后一次博弈中则没有以后，因此显然不必考虑后面的行动。
博弈智慧
人类自私的本性决定人们在选择的时候第一考虑会是自己的利益，因而会选择背叛。但是人类的习得能力又使之明白，背叛只能获得短期的收益，如果想长期的得到利益，就要选择合作。
第147章 因何背叛（）
在现实生活中，是不是所有的重复博弈都面临着同样严重的诚信危机呢？答案是否定的。因为在博弈中，我们常常还会遇到一种不确定次数的重复博弈。在这种博弈中，虽然双方要进行多次博弈，但其次数却并不确定，而是依赖于前面博弈的结果。这种类型的博弈占据相当大的比重。研究表明，在该类博弈行为中，博弈各方的可信度相对较高，仅次于无限次数博弈，且随着博弈次数的增加，博弈双方的诚信度呈不断提升态势。
比方说，我们去菜场买水果，如果发现哪家的水果质量好，价钱公道，自然以后还会去光顾。而卖水果的摊贩知道你是位老顾客，自然也会对你更加周到。因为一旦他宰了你一回，以后你就再也不会到他这里买，他就失去一个可以给他带来长久利益的老顾客了。
在这里，最重要的一点就是，重复博弈的次数是不确定的。否则，如果你确定要在他这里买10次菜，那么他最大的可能就是每次都尽量多宰你一点了。反正你也没有办法对他施加任何惩罚。
显然，在这个例子中，交易双方不约而同地向对方传递了希望把单次博弈转化为不确定次数的重复博弈的意愿，以此增加双方的可信度，提高交易成功的可能性。
因此，作为破解诚信危机的关键一步，我们可以通过设计交易规则等方式，实现交易活动从单次博弈或确定次数的重复博弈向不确定次数重复博弈的转化。
如果你和同一个对手玩了100次的囚徒困境博弈，会出现什么情况？
如果你只进行一次博弈，你一定会使坏。而如果你的对手使坏，你也跟着使坏就会得1分，好心则会得0分。如果你的对手好心，你使坏就会得3分，好心则会得2分。因此，无论对手怎么做，如果这个博弈只进行一次，坏心对你一定比较有利。但如果你们要玩100次，情况会变成什么样子？你应该依下面的逻辑思考吗？
如果在整个博弈中，我们两个都使坏心，每次双方就只能各得1分的收益。可是，如果我们两个一直使好心，双方的收益就是每次得2分。如果我开始使坏，对手就会跟着使坏，于是双方就会形成只得1分收益的僵局。所以我宁可先表现出善意，希望他也跟进。如果他使好心，我的确可以占他便宜而使一次坏心。不过，等这次结束后，他也就不会再使好心了。接下来我就会陷入每次只得1分的窘境，因为自此之后，他大概会一直使坏。因此，我至少应该保持好心，直到他对我使坏为止。
遗憾的是，最后一次的问题会使得所谓理性的双方不会善待对手，就算是第一次也一样。想想看，在第100次，也就是最后一次时，你应该采取什么策略？在这一次中，使坏心带给你的收益一定比使好心更高。如果你会在某一次选择好心，唯一可能的原因就是为了：让对手在下一次也选择好心（还记得在类似的一次性博弈中，当你行动的时候，对手并不知道你会怎么做。因此，你在任何一次的选择都不会影响对手在这一次的行动）。不过，最后一次显然不必考虑后面的行动。因此，在第100次博弈时，你肯定会选择使坏心，你的对手也会考虑这么做。既然如此，你在第99次应该怎么选择？你在第99次选择使坏心一定可以得到比较高的收益。如果你不想在第99次选择使坏心，唯一的理由就是为了让对手在第100次对你用好心。但前面已经说过，无论怎么样，你的对手在第100次都会对你使坏心。因此，双方在第99次应该都选择使坏心。当然，这表示你们两个在第98次也应该选择使坏心，因为双方在第99次和第100次一定会选择使坏心。你可以把这个逻辑一直往后推，并由此证明，你在第1次就应该选择使坏心，就算这个囚徒困境博弈进行100次、1000次或是10亿次，理性的局中人在每一次都应该选择使坏心，只要这个博弈存在确定的最后一次。
如果存在囚徒困境的重复博弈没有最后一次，那么就会出现双方皆使好心的结果。由于最后一次一定是以背叛收场，因此局中人在最后一次绝对不可能使好心。但在现实生活中，有很多博弈并没有最后一次。如果存在囚徒困境的博弈要永远进行下去，你可能就会顺理成章地采取一直使好心直到对手对你使坏为止的策略。如果两个人都采取这种策略，双方就可以在每一次都得到很好的结果。即使存在囚徒困境的博弈不是永无止境，但只要没有明确的结束日期，双方均使好心的结果还是会出现。举例来说，如果有两个人在进行存在囚徒困境的重复博弈，此时他们要丢硬币来决定该不该再进行下去。如果他们要等到硬币的正面朝上时才停手，那么这场博弈就等于没有一定会形成背叛的最后一次。
在没有最后一次的重复性博弈中，理想的结果是你保持使坏心，而对手保持用好心，但这种结果几乎不可能出现，更有可能的结果是双方都使好心。别忘了，在囚徒困境中，任何一个理性的人之所以会选择使好心，唯一的理由就是要诱使对手在下一次选择使好心，因此，如果要诱使对手选择使好心，一定要让他觉得只要他使坏，你就会跟着使坏。在博弈论的领域中，只有当使好心对自己有利时，局中人才会使好心。可惜的是，仅仅因为存在囚徒困境的重复博弈要一直进行下去并不表示局中人一定会一直彼此善待对方。
背叛相信你的人是最容易的事，只不过当你背叛了他们以后，他们就不会再相信你。可是，如果背叛可以给你带来可观的短期利益，这么做就很值得。如果有两个博弈，它们都属于存在囚徒困境的博弈。在这两个博弈中，局中人都使坏心可以各得5分，都使好心则可以各得10分。双方所希望见到的情况显然是彼此对对方都好，而不是一直恶斗。当有一方背叛了对手时，这两个博弈的差异就会显现出来。假设当你使坏心、他使好心的时候，第二个博弈会比第一个博弈对