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牛顿根据这个分析思路，进一步发现了万有引力定律。而先于牛顿之前研究天体现象的开普勒，虽然在1630年之前就已经总结出了著名的〃开普勒三大定律〃，但是他对于行星之所以会环绕着恒星转动的分析，还是认为应该有一个力沿着行星轨道作用于行星之上，不断地驱使行星沿其轨道穿过太空。开普勒对行星环绕着恒星转动受到的作用力的思考，乃是根据亚里士多得建立的古典物理学中提出的〃凡是运动着的物体都要受到某个作用力的推动〃得出来的猜想。〃凡是运动着的物体都要受到某个作用力的推动〃与〃运动不灭〃 是完全相反的世界观。
人们根据亚里士多得建立的古典物理学定律，在继亚里士多得之后的2000多年时间中，仅仅是对自然现象做出了某种看起来似乎也有点道理的解释。正是在牛顿总结完成物体〃运动力学〃的系统理论之后，特别是在牛顿与其他数学家一起研究出微积分数学工具之后，才为现代物理学的全面发展打下了坚实的基础。为了纪念牛顿对现代物理学做出的巨大贡献，人们将牛顿建立起来的运动力学称为牛顿力学。
与开普勒、伽利略等伟大的科学家一样，牛顿在进行自己的科学研究探索过程中也不可避免地会出现失误。当牛顿把〃惯性原理〃的应用条件进行无限的推广之后，牛顿在原理上要求人们必须把用于观察物体相对运动的参照系建立在与绝对静止的空间保持作绝对匀速直线运动的物体之上。然而，牛顿在研究地面上的物体运动规律时是把最初始的惯性参照系建立在地面的某个静止点上，而在研究太阳系中的行星运动规律时又把最初始的惯性参照系建立在恒星太阳的中心上。可是太阳与地球之间并未保持着匀速的相对运动，这个事实表明：在空间以绝对的匀速状态进行运动并不是惯性参照系所必须满足的前提条件。牛顿力学实际存在着这么两个尚未解决的问题： 1、同一物体在一些参照系中观察到的相对运动与牛顿定律相符合而在另一些参照系中观察到的相对运动与牛顿定律不符合。2、相对于同一观察物体都是惯性参照系的任意两个参照系彼此保持作相对匀速运动，而相对于不同观察物体而言的两个惯性参照系可能相互不作匀速运动。如何解释这种〃怪现象〃？怎样给具体的观察物体选择可以适用牛顿定律的惯性参照系？牛顿没有在原理上做出令人信服的解答，而是让人们通过实验检验的方式来判断自己给具体的观察物体选择的参照系是否可以适用力学定律。
显然，如果人们为被考察物体给出的每一个参照系都必须先要通过实验检验来判断它是否可以适用力学定律，牛顿力学的实用价值就要大打折扣了。所幸的是，人们根据伽利略提出的相对性变换原理，通过实验检验的手段，只要找到了一个实际存在的可以应用力学定律对被观察物体的运动规律进行分析研究的惯性参照系，凡是建立在相对于该参照系作匀速直线运动的实际物体上或实际不存在的假想物体上的参照系，都可以应用牛顿第二定律对同一个被观察物体的运动规律进行定量的数学分析。反映在数学式子上，就是它们具有完全相同的表达形式：F ＝ ma 。因此可以说，伽利略相对性变换原理实际上是使牛顿第二定律得到广泛应用的纽带。牛顿力学虽然在理论与实际应用之间出现了脱节，但只要不去追究它在理论上是否已经完美无缺，人们就可以把牛顿力学当作受到使用条件限制的经验公式来应用。
需要注意的是，在伽利略时代还没有微积分概念，伽利略提出的相对性变换原理仅仅只是要说明：彼此保持作匀速直线运动的任意两个参照系，同一个被观察物体相对于它们二者所作的相对运动具有完全相同的惯性规律和速度改变规律。人们根据伽利略相对性变换原理将得出一个重要的结论是：不可能发现真正驻定的相对于绝对空间处于静止状态的参照系。
牛顿在建立自己的运动力学理论时，乃是把伽利略相对性变换原理原原本本的继承了下来。牛顿忽视了一个事实：伽利略相对性变换原理对动量守恒定律在数学上已经不再保持着成立。不受外力作用的物体系统，其总动量保持不变。但相对于不同运动速度的惯性参照系，该物体系统的总动量却不是同一个恒定值。相对不变性原理之所以能够对牛顿第二定律保持不变，是因为加速度乃是速度对时间的1阶导数，作为初速度的常数项已经在求导的过程中被微分变成了0常数。其实，人们只要对加速度再求一次导数，就能够得出另外一个新的力学定律：作用力的变化率等于被作用物体的质量乘上该物体的加速度变化率。这个所谓的新力学定律对彼此保持做相对匀加速运动的参照系具有完全相同的数学表达式子，人们是否需要将此理解为对相互保持作匀加速运动的参照系也成立的另一个相对不变性原理呢？显然，人们没有理由要求牛顿把所有的问题都全部解决掉。
在牛顿出版《自然哲学的数学原理》一书6年之后，人们正式接受了牛顿力学。此后，现代物理学在各个领域都取得了迅速发展。但是到了19世纪后期，随着人们对自然世界的认识越来越深入，牛顿力学理论体系中潜存着的根本性问题再一次摆到了人们的面前。理想的惯性参照系是否存在？如果物体之间进行的相互作用从根本上就只是同它们之间表现出来的相对运动发生关联，人们又何必要采用理想的惯性参照系来作为研究物体运动规律的特优参考基准呢？马赫在19世纪对牛顿用水桶转动实验证明物质进行的运动是绝对运动提出了质疑。马赫认为：水桶中的水转动时水面出现凹陷，是因为水面相对于宇宙中无数的恒星和天体有转动而引起的结果。如果让宇宙中所有的天体都围绕着水面转动，水面也会出现凹陷。继马赫之后，爱因斯坦更进一步的认为：在作圆周运动的物体上可感受到向外离开圆心的力和匀速前进的车子突然刹车时车子里面的人将继续朝前冲的力，都不是物体运动本身具有的惯性表现，而是在空间存在着相应的引力场所导致的结果。如果接受这样的理解思路，亚里士多得提出的〃凡是运动着的物体都必须受到力的推动〃的古典力学定律，也就可以通过在空间虚构出莫须有的引力场来得到复活。
本来，爱因斯坦对伽利略根据〃运动不灭〃思想提出的〃惯性原理〃非常赞赏！爱因斯坦并不支持亚里士多得所提出的〃凡是运动着的物体都必须受到力的推动〃的古典力学定律。但是到19世纪后期，爱因斯坦也与其他的物理学家一样，都被当时在研究光速问题上遇到的困难所迷惑住了。
在早先时候，人们对光的认识完全有别于其它物体的运动。人们以为在宇宙空间充满着一种称之为〃以太〃的特殊粒子，这种〃以太〃粒子与物质粒子之间没有任何相互作用，因而不会阻碍物质的运动。〃以太〃粒子与绝对空间保持着绝对静止的状态，光线就在这种〃以太〃海中以恒定不变的速度进行传播。牛顿设想的理想惯性参照系，也就是相对于〃以太〃海处于禁止状态或作匀速直线运动的坐标系。1881年，麦克尔逊专门设计了一个被后人命名为〃麦克尔逊干涉实验〃的光学实验来检验这个假说是否正确。如果光线确实是在与绝对空间保持绝对静止状态的〃以太〃海中以恒定不变的速度进行传播，人们在水平地面上转动麦克尔逊干涉仪时，就应该从光线接受屏上看到由传播方向互相垂直的两路相干光所形成的干涉条纹将发生移动。但实验的结果是没有发现干涉条纹有任何移动。同物质粒子没有任何相互作用的〃以太〃粒子与绝对空间保持着绝对静止状态的假说本来就十分牵强，原先以为光线是在这种〃以太〃海中以恒定不变的速度进行传播的设想又遭到了实验的否定，人们只能判定在宇宙空间并不存在与物质粒子没有任何相互作用的〃以太〃粒子。
各种实验表明，在宇宙空间并不存在完全没有物质的绝对真空，人们以往所说的真空实际上指的是只存在不构成实物的基本粒子的空间。光线既能在具有构成实物的基本粒子的空间中传播，也能在没有构成实物的基本粒子的空间中传播。光在物质空间中的传播速度，将由分布在宇宙自然界中的光传播媒介物质所决定。
人们在对麦克尔逊干涉实验的结果进行分析时本来已经看到了成功的曙光，可是由于人们在当时还没有认识清楚相对不变性原理的本质，爱因斯坦竟提出了这样一个的新假设：即在所有相互作匀速直线运动的坐标系中，光在真空中的传播速度都完全相同。其实，人们只要将与绝对空间保持静止状态的〃以太〃海改成可以与地面保持作任意匀速运动的〃真空〃海，光线在与绝对空间保持静止状态的〃以太〃海中以恒定不变的速度进行传播，就变成了光相对于不受实际条件限制的任何一个惯性参照系都具有完全相同的真空传播速度。
光速不变假设虽然能够把与干涉仪器保持静止状态的地面参照系中出现的光程差计算困难消除掉，但是它却引来了更严重的恶果。那就是替代〃以太〃构成真空的〃非实物粒子〃是比〃以太〃粒子更让人们难以理解的特殊物质，它怎么可能同时与任意两个相互作匀速直线运动的坐标系都处于静止状态呢？
爱因斯坦之所以认为自然定律在所有相互作匀速直线运动的坐标系中都完全相同也有其历史根源。要知道，在牛顿时代还没有能量概念。人们在那时对自然定律的认识，还仅仅局限在对〃开普勒三大定律〃和〃牛顿三大定律〃的范围中。伽利略作为提出相对性变换原理的第一个人，自己连〃惯性原理〃的适用条件都还有严重的认识错误，他也就没可能把相对性变换原理的真正来由说明清楚。牛顿在继承伽利略相对性变换�