按键盘上方向键 ← 或 → 可快速上下翻页，按键盘上的 Enter 键可回到本书目录页，按键盘上方向键 ↑ 可回到本页顶部！
————未阅读完？加入书签已便下次继续阅读！
对于原始给定的惯性参照系所具有的加速度 就等效于各个物体相对于中介观察系所具有的加速度 与中介观察参照系相对于原始给定的惯性参照系所具有的加速度之矢量和。在牛顿力学中，… 被称做惯性力，并且认为只要在非惯性系中加上惯性力，力学定律就可以在非惯性系中适用。显然，这种说法是一个历史性的误解。我们现在应该把由于引入非惯性参照系而在运动方程表达式中出现的增加项 … 正名为中介转换力。同时，我们应该澄清楚：惯性力是具有一定质量的物体在受到其它物体的作用而改变自己的运动速度时企图阻止自己的运动速度改变的反抗作用。而与我们所定义的物体间的相互作用不同，惯性力是类似于电子学里的自感电动势那样的概念。人们并没有把通过电感线圈的电流发生改变时产生的自感电动势认为是虚构的物理量。同样，惯性力也不是虚构出来的概念。无论我们是否引入了非惯性参照系，也不管我们是否喜欢，惯性力作为运动的一个特性都存在于自然世界中。至于惯性力这个名称取得是否适当，人们需要从历史的角度去进行考虑。但是有一点可以肯定，那就是具体的名称叫做什么并不重要，重要的是我们必须准确地知道它的本质含义。
鉴于实用的非惯性参照系是人们基于已经给定的惯性参照系而选择来，用于观察、研究某些不易直接确定其运动参数的物体运动现象的过渡性中介观察参照系。人们在非惯性参照系中进行的所有数学公式推导，都必须收敛于给定惯性参照系中的运动学定律。为此，人们在运用它来求解运动学问题时必须把握好如下几个要点：
1。 在选定非惯性参照系时，应说明已经给定的惯性参照系是谁，不加说明时约定地面作为已经给定的惯性参照系。 同时在选定的非惯性参照系坐标原点，标明该非惯性参照系相对于给定惯性系所具有的加速度方向。
2。 在作某个物体相对于非惯性参照系的受力图时，应在其旁边画出所选定的非惯性参照系，同时在物体受力图上标出中介转换力 … ，负号表示其方向与非惯性参照系的加速度方向相反。
3。 在作出某个物体相对于非惯性参照系的具体受力图时，除中介转换力是相应于非惯性参照系而加上去的非真实力外，其它所有的真实受力均与其在给定惯性参照系中的受力状况完全相同。
4。 在列出某个物体相对于非惯性参照系的运动方程时，应注意物体〃获得〃的加速度是该物体相对于非惯性参照系的运动加速度。非惯性参照系的坐标轴可以与给定惯性参照系的坐标轴不平行。但请注意所有的受力，包括中介转换力，以及物体间相对运动的加速度都是准确的空间矢量，其方向保持原样，不随坐标系轴的转动而改变。
【应用实例】
参见图8，一个底长为L，质量为M，其斜面与底面的夹角为θ的光滑三角劈静止摆放在水平面上，一个质量为m的质点从光滑劈斜面的顶点处从静止起始沿光滑劈斜面自由滑下。不计任何摩擦，求光滑劈在水平方向上获得的水平加速度。
在这个实际例子中，地面是惯性参照系。由于很难直接用它对三角劈斜面上滑下的质点做出运动分析。我们在光滑劈斜面上建立一个中介观察参照系，从而分别作得光滑劈与质点的受力图如图9 、图10所示。
根据光滑劈受力图，可列得光滑劈运动方程如下：
程稳平
1990年5月一稿
1999年4月二稿
第四章 清除相对论的误导宣传
自从爱因斯坦于1905年提出相对论之后，到20世纪末，相对论的坐标变换公式已经出现了不下十余种推导方式。由于人们试图在经典的物理思路下推导出相对论坐标变换公式，不但未能将相对论的基本概念表达清楚，反而制造出了许多明显的错误。为了澄清是非，我们从影响最大的大学物理教材入手清理这些错误，消除人们在理解相对论时受到的误导宣传。
一、大学物理教材开出超级玩笑
在程守洙、江之永先生主编的高校教材《普通物理学》第1册（1978年9月第三版）第239～241页上，狭义相对论的变换公式是这样给出的推导过程：
为了推导洛仑兹坐标变换，我们仍采用图5…1中的两个坐标系K和K′。 其中y ＝ y′和z ＝ z′是不言而喻的。现在主要证明x和t的变换式。
对于O这一点来说，由坐标系K来观察，不论在什么时候，总是x＝0，但是由坐标系K′来观察，在时刻t′的坐标是x′＝ －vt′；亦即x′＋ vt′＝ 0。由此可见，在同一空间点上，数值x和x′＋ vt′是同时变为零的。这就自然而然地使人认为在任何时刻x和x′＋ vt′都有一个比例关系，设这个比例常数是k，那么
x ＝ k（x′＋ vt′） （1）
用同样方法对O′这一点来讨论，可以得到
x′＝ k′（x － vt） （1a）
根据狭义相对论的相对性原理，K和K′是等价的，上面两个等式的形式就应该相同（除正负号外），所以两式中的比例常数k和k′应该相等。即有
k ＝ k′
这样
x′＝ k（x － vt） （2）
为了求得确定的变换法则，必须求出常数k。 根据光速不变原理，假设光信号在O与O′重合的瞬时（t ＝ t′＝ 0 ）就由重合点沿OX轴前进，那么在任何一瞬时t（由坐标系K′量度则是t′），光信号到达点的坐标对两个坐标系来说，分别是
x ＝ ct ， x′＝ ct′ （3）
把式（1）和式（2）相乘，再把式（3）代入，得
xx′＝ k2（x － vt）（x′＋ vt′） （4）
c2 tt′＝ k2 tt′（c－v）（c＋v）
请注意：根据不论在什么时候，总是x＝0和x′＝ － vt′，亦即x′＋ vt′＝ 0的前提，式子（1）左边的x和右边的x′＋ vt′都等于0；式子（1）事实上就成了0 ＝ k×0 ；
按照同样的分析思路，式子（1a）事实上也是0 ＝ k′× 0 ；
无须根据狭义相对论的相对性原理推理出k ＝ k′，式子（2）就已经是 0 ＝ k × 0 ；
把式（1）和式（2）相乘，得到的是 0 ＝ k × k′× 0 ；在人为确定k ＝ k′时，就有0 ＝ k2 × 0 ；
在假设光信号在坐标原点O与O′重合的瞬时（t＝ t′＝0）就由重合点沿OX轴前进，那么在任何一瞬时t，由坐标系K′量度则是t′，光信号到达点的坐标对两个坐标系分别得到x＝ct，x′＝ct′时，现在的x 、x′已经与式（1）、式（2）中对应的x 、x′不是同一个物理参量了。式（1）、式（2）中的x 、x′对应的是坐标原点，并通过坐标系之间的相对运动速度v与t 、t′发生关联。而现在的x 、x′对应的是光信号到达点，它们是通过光速c与t 、 t′发生关联。如果误以为现在的x 、 x′与式（1） 、式（2）中对应的x 、x′是同一个物理参量，那就势必要推导出v ＝ c的结论！既然现在的x 、x′与（1）、式（2）中对应的x 、x′不是同一个物理参量，把式（3）代入式（1）和式（2）相乘的方程中去求解系数k，就显然犯了违背数学运算规则的逻辑错误。正是由于式（1）和式（2）已经是0＝k×0和0 ＝ k′× 0的无意义〃万能公式〃，才使得在后面的推导过程中，可以似是而非的求解出莫须有的列立方程解。
曾有人对指出上述错误很不以为然的说：x也可以等于4，等于1公里呀。然而，总是 x＝0和x′＝－vt′，在语言表达上已经明确地告诉人们，无论在任何时刻 x＝0 ，x′＋ vt′＝0 。从语言逻辑上，无论如何也产生不出x也可以等于4 ，等于1公里的内容来。教材中写道：
对于O这一点来说，由坐标系K来观察，不论在什么时候，总是x ＝ 0，但是由坐标系K′来观察，在时刻t′的坐标是x′＝ － vt′；亦即x′＋ vt′＝ 0 。由此可见，在同一空间点上，数值x和x′＋ vt′是同时变为零的。这就自然而然地使人认为在任何时刻x和x′＋ vt′都有一个比例关系，设这个比例常数是k
其中，〃由此可见，在同一空间点上，数值x和x′＋ vt′是同时变为零的。〃这句话里所说的同一空间点，前面已经讲明是坐标原点，坐标原点0当然是同一空间点，上述整个叙述中都没有提到过另外的空间点，同一空间点也就只能说是坐标原点。〃数值x和x′＋ vt′是同时变为零的〃这句话本身就是费话。既然 〃不论在什么时候，总是x ＝ 0 ，x′＋ vt′＝ 0 〃，当然它们是同时变为零的。不存在x ＝ 0 、x′＋ vt′≠ 0 ，或者是x′＋ vt′＝ 0 、x ≠ 0的情况。在已经明确x和x′＋ vt′都等于0的情况下，写出〃这就自然而然地使人认为在任何时刻x和x′＋ vt′都有一个比例关系，设这个比例常数是k ，… 〃，看着它都让人感觉别扭！不理解时不知道这是在讲什么话，一旦理解了它的意思后，哦，编写教材的教授们原来是在给大学生们搞笑呢！绕来绕去，就是想要说明0 ＝ k × 0 。
进一步的分析发现，程守洙、江之永先生编写的这段讲解相对论的教材完全是错误的内容。让我们按照程守洙、江之永先生给出的分析思路，将完整的详细论述写出如下：
对K系中处以静止状态的任意空间点A来说，它在K′系中是运动点。人们在K系中观察，总是x1 ＝OA＝a 。但是在坐标系K′中观察到的是A′点，在t′＝0的时刻，K′系中的OA′与K系中的OA并不相等，x1′＝ OA′＝ a′≠ a 。我们必须通过一个系数k ，才能将二者表示成 a＝k a′。在时刻t′≠ 0的时候，A′点的坐标是x1′＝ a′－ vt′，数值x1′＋ vt′＝ a′。因此：
x1′＋ vt′＝ a′＝ a / k
故此得到：
a ＝ k（ x1′＋ vt′）＝ k a′ （1