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晒Γ┦保叶及颜庵殖⑹缘构矗旆ㄊ侵っ髡蛭庑┝恐挡皇切味涎У模庑┝恐档男问教逑凳钦返摹Ｒ坏┪颐欠牌薍eisenberg对可达到的精密度所加的限制中包含的教条，就不再有任何理由，为什么我们应该怀疑这些量值的物理意义。离散关系是关于轨迹的频率预测；所以这些轨迹必定是可测量的——正好与比方说掷个5必定可用经验确定一样——如果我们能检验我们关于这些轨迹或这些掷猜的频率预测的话。
Heisenberg之摈弃轨迹概念，及其谈论“不可观察的量值”，清楚地表明哲学思想的影响，尤其是实证主义思想的影响。March在同样影响下写道：“人们也许可以不怕误解地说……对于一个物理学家来说，一个物体仅在他观察它的时刻才有实在性。自然，没有人如此疯狂以致断言一个物体在我们背对着它时不再存在；但是它在那时不再是物理学家研究的对象，因为没有可能根据实验对它说些什么了。”换言之，当一个物体不在被观察时它以这种或那种轨迹运动这个假说是不可证实的。这当然是明显的，但是无聊的。然而重要的是这个或类似的假说是可证伪的：根据它沿一定轨迹运动的假说，我们能够预测物体将在这个或那个位置上可观察到；这是一个可被反驳的预测。量子论并不排除这类程序将在下节看到。但是事实上我们在这里说的已经很充分了；因为它解决了与轨迹概念“无意义性”有联系的一切困难。如果我们记得从轨迹概念所谓的失败中引出的极端结论，就可以更好地认识到这对澄清气氛有多么大的帮助。Schlick表述这些结论如下：“也许描述所考察情况的最简练方法是说（正如最杰出的量子问题研究者所做的那样），平常时空概念的有效性仅限于宏观上可观察的范围，不能把它们应用于原子的尺度。”这里Schlick可能在暗示Bohr，后者写道：“所以人们可假定，在与量子论的一般问题有关的地方，不只是一个力学和电动力学理论的改变，一个用普通物理学概念可以描述的改变，而是我们时空图象的根深蒂固的失弃，直到现在还用这些时空图象来描述自然现象。”Heisenberg采纳了Bohr的思想，即放弃时空描述作为他的研究纲领的基础。他的成就似乎表明这个放弃是富有成效的。但是事实上，这个纲领从来没有贯彻过。鉴于我们的分析，时空概念频繁的、不可避免的，即使是偷偷摸摸的使用，现在似乎可证明是正当的。因为这已表明统计离散关系是关于位置加动量离散的陈述，所以是关于轨迹的陈述。
由于我们已经证明测不准关系是形式上单称的概率陈述，我们也能理清对测不准关系的客观解释和主观解释纠缠在一起的乱丝。我们在第71节中知道，一切形式上单称的概率陈述都能主观地解释为不确定的预测，关于我们知识不确定性的陈述。我们也已看到，在哪些假定下，客观地解释这种陈述的合理的和必要的尝试必定会失败。如果人们试图通过把不确定性直接赋于单个事件，用单个的客观解释来代替统计的客观解释，就必定要失败然而如果人们在主观的意义上（直接）解释Heisenberg公式，那么物理学作为一门客观科学的地位就受到了损害；因为为了前后一致，人们不得不主观地解释Schrodinger的概率波。这个结论是由Jeans作出的，他说：“简言之，粒子图象告诉我们，我们对一个电子的知识是不确定的；波图象则告诉我们电子本身是不确定的，不管是否对它作了实验。然而测不准原理的内容在这两种情况下必定是完全一样的。只有一种办法使之如此：我们必须设想，波图象提供给我们的不是客观自然界的描述，而只是我们关于自然界知识的描述……”因此对于Jeans来说，Schrodinger的波是主观概率波，关于我们知识的波。并且随着这一点整个主观主义概率论就侵入了物理学领域。我已摈弃的论据——利用Bernoulli定理作为从无知到统计学知识的桥梁以及类似的论据（参阅第62节）——就成为不可避免的了。Jeans表述现代物理学的主观主义态度如下：“Heisenberg通过放弃主要的谜——客观宇宙的性质——抨击物理宇宙之谜不可解，而集中于协调我们对这个宇宙的观察这个次要疑点上。因此最后出现的波图象应该证明仅与通过我们的观察获得的我们关于宇宙的知识有关，就不奇怪了。”
这些结论无疑非常容易为实证主义者接受。然而我自己的有关客观性的观点犹未涉及。量子论的统计陈述必须像任何其他物理学陈述一样是可以在主体间检验的。并且我的简单分析不仅坚持了时空描述的可能性，也保持了物理学的客观性。
有趣的是对Schrodinger波的这种主观解释有一个对于非统计学的，因而是直接的（即单个的客观描述）。Schrodinger本人在他的著名的Collected Papers on Waue－Mchanics中曾对他的波方程式（正如我们已经看到的它是形式上单称的概率陈述）提出了某种这样的解释。他试图把粒子直接同波包本身等同起来。但是他的尝试直接导致这类解释：我指的是把测不准归之于物理客体本身（客观化的测不准性）所特具的那些困难。Schrodinger不得不假定，电子电荷在空间（以及由波幅决定的电荷密度）被“模糊或涂污”；这个假定结果证明与电的原子结构是不相容的。Born的统计学解释解决了这个问题；但是统计学解释与非统计学解释之间的逻辑关系仍是模糊不清的。结果其他形式上单称的概率陈述——例如测不准关系——的独特性质仍得不到承认，这些陈述继续破坏理论的物质基础。
也许我们可以把本节所说的应用于Einstein所提出的并被Jeans称为“新量子论最困难的部分之一”的想象实验作为结语；虽然我认为我们的解释使这个实验极为清晰，即使没有使它通俗些”。
设想一面半透明的镜子即反映部分光线并让光线一部分通过的镜子。某一光子（或光量子）穿过镜子的形式上单称的概率陈述αPk（β），可被看作等于它被反射的概率；因此得：
αPk（β）＝αPk（）＝1/2
我们知道，这种概率估计被客观统计概率定义；也就是说，这种概率估计与下列假说是等价的：某类光量子α的一半穿过镜子，而另一半被反射出来。现设一个光子k射在镜子上，并且接着用实验确定它已被反射出来；那么这概率似乎可以说是突然地和不连续地发生变化。似乎在实验前它们都等于1/2，而在反射的事实已知以后，它们突然地分别变为0和接近1。显然这个例子实际上与第71节中列举的是一样的。如果这个实验被Heisenberg用下列术语描述，对澄清情况鲜有帮助：“实验（即我们用以发现反射光子的测量）从一半波包反射出来的地方对另一半波包正好碰巧在的另一地方——距离由我们选取——起着一种物理作用”；他对这种描述补充说：“这种作用是以超过光速传播的”。这毫无裨益，因为我们原来的概率αPk（β）和αPk（）仍然等于1/2。已发生的一切是选取一个新的参考类——β或，不是α——实验结果，即信息k∈β或k∈分别强烈地提示我们的一种选取。谈到这种选取的逻辑结果（或者这个信息的逻辑结果）时说：“以超光速传播”，其助益几乎等于说二乘二以超光速等于四一样。Heisenberg的进一步的评论大意是物理作用的这种传播不可能用来传递信号，这种评论虽然是正确的，但对情况并无改善。
这个想象实验的命运说明迫切需要区分和定义统计学的和形式上单称的概率概念。它也表明量子论的引起的解释问题只有用对概率陈述解释的逻辑分析才能解决。
77．判决性实验
我现在已经完成了第73节前面的导言中概述的我的纲领的前两部分。我已证明（1）Heisenberg公式可用统计学加以解释，所以（2）把它们解释为对可达到的精密度的限制并非从量子论中合乎逻辑地得出的结论，因此不可能仅因我们测量时达到更高的精密度就反驳了量子论。
“现在为止，一切顺利”，有人也许反驳说：“我不否认也许有可能这样看量子力学。但是我仍然不认为你的论证甚至触动了Heisenberg理论真正物理核心：作出精确的单个预测的不可能性。”
如果要求用一个物理学的例子来详述他的论点，我的对手也许会这样说：“设想有一束电子，像阴极射线管中的一束电子那样。设这电子束的方向指向x。我们可以从这电子束中获得各种物理选择。例如，我们可以根据它们在x方向上的位置（即根据它们在某一时刻的x坐标）选择或分离出一组电子；这也许用一个在很短时间内打开的闸板来做到这一点。这样我们就应该获得一组电子，这些电子在x方向上的广延非常小。按照离散关系，这组不同电子的动量在x方向上也是十分不同的（因此它们的能量也如此）。你说得很对，我们可以检验这些关于离散的陈述。我们用测量单个电子的动量或能量就能做到这一点；并且由于我们知道位置，因此我们将既得到位置，又得到动量。可以进行这类测量，例如使电子撞击一块金属片，激发金属片的原子：于是我们就将发现某些被激发的原子，它们受激发要求的能量超过了这些电子的平均能量。因此我承认在你强调这些测量既是可能的又是重要的时，你是完全正确的。但是——现在我的反对意见来了——在进行任何这种测量时，我们必定扰动了我们正在考察的系统，或是单个电子，或是整个电子束，如果我们测定得多的话（如在我们的例子中）。大家承认，如果我们知道扰动前该组不同电子的动量，这个理论在逻辑上不会被反驳（当然只要它并不使我们能够利用我们