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与我对说明这个概念（或对说明这种实践）的分析相联系，有一个更深入的论点看来是重要的。从笛卡儿＇也许甚至是从哥白尼＇到麦克斯韦的大部分物理学家都试图用力学模型来说明一切新发现的关系；即是说，他们试图把新发现的关系还原为推力或压力定律。这些定律是我们在处理日常的物理事物即属于“中型物体”范围内的事物时所熟悉的。笛卡儿把这一点当阼所有科学的一种纲领，他甚至要求我们把自己限制在仅有推力或压力起作用的模型之中。这个纲领由于牛顿理论的成功而遭受第一次挫折；但是，这个挫折（对牛顿和同辈学者来说是严重的苦恼）很快就被遗忘了，而引力与压力和推力同等地被纳入这个纲领之中。麦克斯韦起先也试图根据以太力学模型来发展自己的电磁场理论；但他最后放弃了这个尝试。这样，力学模型失去了大部分的重要意义：只剩下原来用于描述以太力学模型的方程式了。＇它们被解释成描述以太某些非力学的特性。＇
随着从力学理论到抽象理论的过渡，到达了科学进化的一个阶段。在这个阶段里，对说明性理论所要求的，实际上不过是它们可以独立地检验。如果可以得出能够由照片之类的图表直觉地表示的理论＇或由“可图式化的”、“可形象化的”力学模型来表示的理论＇，我们准备利用它们从事研究。用图示法会产生“具体的”理论：另外，如果不能得到这些理论，我们则准备用“抽象的”数学理论从事研究＇无论如何，根据我在别处分析过的意义上说，这样做是“可以理解的”＇。①
① （增补于英译本中。）对“理解”的较详细的分析，参见本书第4章。
我们对说明概念所作的一般分析当然不会因为任何特定图式或模型的失败而受到影响。这个分析应用于所有种类抽象理论的方式与它应用于力学和其它模型的方式相同。事实上，从我们的观点看来，模型不是别的，它就是试图用已经检验过的旧定律＇连同关于典型的初始条件的假定，或提出的典型结构即比较狭义的模型＇来说明新定律。模型在理论的拓展和精确化方面经常起重要作用；但是，必须把旧理论假设的背景中的新模型和新理论即新的理论假设系统区别开来。
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我希望在这个演讲开始时大家觉得牵强甚至荒谬的一些讲述内容，现在看来不那么牵强和荒谬了。
没有一条捷径或其它道路必然地把“给定的”特定事实导致任何普遍定律。我们所称的“定律”是假设或猜测，它们总是构成一些较大的理论系统的一部分＇事实上，构成整个预期层的一部分＇。因此，它们永远不能够独立地受检验。科学的进步在于试验，在于排除错误，在于以先前的试错过程中吸取的经验为指导的进一步的试验。没有一个特定理论可以看作绝对确定的，每个理论不管现在看起来得到多大的确证都可变为成问题的。没有一种科学理论是神圣不可侵犯或不可批判的。这个事实经常被遗忘，特别是在上一个世纪，某些力学理论经常得到重复的、的确了不起的确证，给了人们深刻印象，终于被看作无疑是真的。本世纪初物理学的急剧发展更好地教育了我们；我们开始认识到，科学家的任务是使他的理论受到最新的检验，而且没有什么理论应该被宣布为最终的理论。检验的步骤是把有待检验的理论、各种可能的初始条件和其它的理论结合起来，并且把得出的预测和实在作比较。如果结果得出失望的预期，反驳，我们就要重建理论。
我们急切地研究实在时所一度抱有的预期的部分落空，在此过程中起了很重要的作用。这可与盲人的经验相比较，盲人触及或碰到障碍物从而警觉到它的存在。正是通过否证我们的假定，我们才真正接触到“实在”。正是发现和消除我们的错误构成了我们得自实在的“实证”经验。
当然，任何时候都可能用补充的假设＇如本轮的假设＇来挽救被否证了的理论。但这并不是科学进步之路。对否证的正确反应是寻求似乎更好地把握事实的新理论。如果得到最后的断语意味着我们的精神从此不再否证经验，那么，科学的旨趣并不在于得到最后的断语，而是在于从我们的经验中学习，即从我们的错误中学习。
有一条构造科学理论的途径特别清晰地指出了否证它们的可能性：我们可以用限制性语句＇或者否定的存在陈述＇的形式构造这些理论，例如；“不存在这种封闭的物理系统；它的一部分发生了能量变化，而其它部分不发生补偿性的变化”（热力学第一定律）。或者，“不存在发挥百分之百效能的机器”（第二定律）等等。可以证明全称陈述和否定的存在陈述逻辑上是等值的。这就使得有可能依据上述方式建立一切普遍定律，即把它们写成限制性语句。不过，这些限制只是为技术人员提出的，并不是为科学家提出的。这些限制告诉前者如果不想浪费精力的话应该怎样办。但是，对科学家来说，这些限制则是要求加以检验和否证，激发他努力发现被限制或否定的事态是存在的。
因此，我们已经得出一个论点，根据这一论点我们可以看到，科学是人类精神的崇高的冒险活动。这就是发明最新理论，不屈不挠地检查它们说明经验的能力。科学进步的原则十分简单。它们要求我们放弃以下的古老观念：我们可以借助于科学的命题和理论达到确定性＇甚或得到概率演算意义上的高概然度＇（这个观念是把科学和魔术、科学家和魔术师联在一起派生出来的）：科学家的目的不在于发现绝对的确定性，而在于发现愈来愈好的理论＇或者发明愈来愈好的探照灯＇，这些理论可以接受愈来愈严厉的检验＇并由此而引导我们达到最新经验，照亮我们的最新经验＇。但是，这意味着这些理论一定是可否证的：正是通过它们的否证，科学在前进。