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一些“自然数”，随后算术大大地超过自然数，把自然数变成了理论。与此相同也存在着自然逻辑结构（分类、系列化、对应等等），这些结构是主体在其自发的活动中建造的、利用的，同时也是逻辑学家本人在其形式化的工作中所运用的。
可是主体的这些逻辑…数学结构也是发展心理学、文化人类学、以及社会学本身在其认识社会学领域中所研究的结构。这就不可能把逻辑学和人文科学分离开了。因为逻辑学家的逻辑是主体在其实际运算中运用的被大大丰富和形式化的逻辑的延伸。逻辑的结构根源和运算根源所具有的这种人性特征是如此深刻，以致今天人们可以在总协调之内，以及在产生运算的感觉…运动动作之内，一直上溯到神经协调中。麦克居洛克和皮茨曾证明在各种不同形式的神经连接中起作用的算子和命题逻辑（布尔网）的因子之间有同构性。这一基本事实表明：如果说，逻辑结构是一个阶段一个阶段地重新组织、连续推进直至形式化本身这个阶段的
逐渐建造的结果，那么这些建造不是预先形成的，因为它们越来越丰富——这些建造上溯到神经的和感觉…运动的协调本身。
总之，逻辑学既属于精确的与自然的科学，又属于人文科学。它在这两者之间起衔接作用，因而无法作线性分类。但是，如果是这样的话，那么对认识论本身的科学形式也应该这样说。认识论一直传统地被认为是哲学的一个分支，但是今天有两种新的事实显示出它的自主倾向，这种倾向与曾经标志着心理学、社会学和逻辑学的逐渐独立倾向颇有相似之处。
第一个事实是，先进的科学通过本科学自己的专家们的研究工作建立起自己的认识论。例如，有关数学基础的问题越来越由数学家自己来解决，并且还引进种种考虑，其性质主要是逻辑性的，但常常也是历史性的和纯粹心理学性质的（彭加勒、布劳尔、昂利克、龚赛思）。尤其是自从微观物理学革命以来，物理实验的认识理论就是由物理学家自己来制定的。在生物学方面，贝尔塔朗费曾试图制定认识论，他的尝试导致了一场名为“一般系统论”的运动，其目的在于揭示包括心理学等在内的各有关学科所共有的认识论机制。
第二个事实是，认识论研究的某些逼近法是朝着研究发展这个方向进行的。很久以前，有关认识的理论家们以“历史批判法”的名义就已懂得历史地分析概念和方法的形成是如何阐明科学知识的机制的。例如，柯库雷或库恩等人的论述，从物理学和化学的认识论观点看就非常富有教益，而数学史则向布隆施维克和布特鲁提供了进行深入的认识论分析的机会。可是，历史并不能回答我们的一切问题，在历史方面之后或之内还存在着心理发生和社会发生这两个方面。比如，库恩本人同过去布隆施维克所做的一样，明显地参考了我们有关儿童的论述。这一点表明，当历史学家成为认识论专家或认识论专家成为历史学家时，他就需要心理学的资料。
一般来说，任何科学认识论都隐蔽地或明显地参照心理学的解释，不论是有关知觉、语言（就其与思维的关系而言）还是有关运算结构。但是，在简单的、有时是思辨的心理学之外，人们可以设想一整套研究工作，其任务是用来检验在数目、空间、时间等种种认识论中起作用的不同心理假设。这项研究就是一群研究者在“发生认识论”的名义下所做的系统工作。他们跨学科地工作着，并在每一个认识论问题上邀请发展心理学家、逻辑学家和有关学科的专家们进行合作。因此，不可否认这一运用属于人文科学，尽管研究的是可以归属自然的和精确的科学的认识论问题。在此，我们再次看到了认识论是连接这两组学科的桥梁。
如果我们终于要试图确定人文科学在整个科学体系中的位置，那么，上述的各种不同意见表明要采用简单的线性分类是不可能的。
孔德提供了这种线性分类的模式。他按照学科复杂性的递增和普遍性的递减来进行排列。这样一种排列顺序应用到我们的问题时就大致如下：数学、物理科学、生物科学、心理学、最后是相互依存的社会科学。可是人们立刻就看到安排逻辑学的位置有困难。孔德本人没有在这种形式下谈过这个问题，很可能是因为现代符号逻辑在那时还没有建立起来。但他经常谈到一种“自然逻辑”，或者是为了强调它对创建数学所起的作用，或者是更暗含地把它视为集体生活的结果之一，实质上等于把它归到社会实在的领域中去了（后来的“逻辑实证主义”则明确地把它归到语言的最一般方面）。然而，如果说逻辑学主体和人有着某些关系，而且在上文中我们也看到了今天人们持这种看法的充分理由，那么逻辑学就属于这一排列的末端领域，而同时它又在数学中起着重要作用，也就是说，它又位于排列的始端。因此，这就等于说线性排列是虚幻的，实际上排列是环形的。
事实上，任何一门科学都不能在一个平面上被显示出来。每门科学都具有各种上下层次：（a）它的客体或研究的物质内容；（b）它的概念性解释或理论技术；（c）它自有的认识论或对它的基础的分析；（d）它的派生认识论或结合其他科学的、主客体之间关系的分析。
如果只着重（b）层或许还有（c）层，也就是说着重科学的理论技术，包括其自有的认识论，那么以上所列的线性顺序就完全可以接受。逻辑就应该放在行列的始端，因为逻辑学家既不需要求助于心理学家，甚至也不需要求助于语言家来建立他们的公理体系；数学家可以服从逻辑学，但决不服从物理学或生物学；如此等等。
相反，只要一考虑到学科的客体（即a层）和派生认识论（d层），那么马上就可以清楚地看出，逻辑的客体不能完全脱离主体，因为逻辑加以形式化的是由主体建造的运算结构。于是，科学的顺序又必然变成环形的了。
这种循环性对人文科学的认识论来说有着重要意义，因为它来自标志着主体与客体间相互作用的基本圆圈：主体只是通过自己的活动认识客体，但主体也只是在作用于客体时才学会认识自己。物理学是一门客体科学，但它只是通过主体活动产生的逻辑－数学结构，才达到客体。生物学也是一门客体科学，但是它用部分地借自物理－化学的仪器来研究的生物，同时又是一个行为主体达到主体人的出发点。心理学与人文科学部分地运用上述科学的技术来研究主体人，但，人又建造逻辑－数学结构，这些结构又是逻辑和数学的形式化的起点。总而言之，科学体系进入了一个没有头尾的螺旋形之中，其循环性没有任何不良之处，反而以最普遍的形式表达了主体与客体的辩证关系。
由此可见，人文科学尽管是最复杂、最困难的学科，在科学的圆圈中却占据着优越的位置。人文科学既是建造其他科学的主体的科学，却不能与其他科学分离而不导致一种带有歪曲性的和人为的简单化。但是，如果把主体人重新放回到他的真正位置上，即放回从物理学和生物学的客体的角度看是末端、从行动和思想的角度看又是创造出发点的这个位置上，那么只有人文科学能使这个科学圆圈的封闭性，或者更确切地说，它的内在紧密性，变得可以理解。
七、理论大方向：预见与解释
A 只要人文科学不是可分离的，而是整个科学体系的一个组成部分，只要科学体系呈现出总的环形或螺旋形形式，那么第一个对理论大方向起决定性影响的问题就必定是特殊性问题，或者相反是知识的不同分支所研究的现象的还原性问题。因为假如相互作用和相互依存的概念有替代简单的线性序列或系谱树的趋势的话，那么问题自然就在于弄清楚人们是趋向于一般的同化呢，还是趋向于那些注意到对立与相似关系性或辩证性的解释方式。
这个问题绝不是一个学术性问题，而是一个非常实际的问题。心理学有一种趋势，它在排除心理因素的特殊性之后一方面把可观察的事实还原到生理学，另一方面还原到社会学。社会学的趋势是把行为还原到经济、语言等部门，而不去注意可能是社会总体形式的那些自己特有的对象。一般来说，凡是有等级差别的地方——因为根据居易的深邃见解，无论在人文科学或在自然科学中，现象都是依等级造就的——问题就在于确定高等级机制是否能还原到低等级机制，高等级机制是否仅仅是不可还原的，或者在这两者之间是否存在着某种可以理解的关系。
这一问题在自然科学中是常见的。拉普拉斯式的决定论就是一个全部还原的美梦。他梦想把有无数表现的整个宇宙还原成一个基本方程式，一个从中可以得出其他一切方程式的基本方程式。孔德则相反，尽管他的科学分类形式是线性的，他却认为每个层次都有某种不能还原的概念为其特征。他反对，比方说，把化学的亲合力还原成物理学的规律。然而事实上除了那些有过简单的还原（即在相反的外表后面发现同一性）的情况之外，还原主义的问题在物理化学中一般都导致相互同化的循环因果关系。爱因斯坦就是这样把天体运动还原为沿着黎曼空间曲弧的惯性运动而省却了牛顿派的万有引力。不过这种万有引力的几何化还伴有空间的物理化，也就是说，把曲弧看作是依赖于质量的东西。同样，力学与电磁学的关系经过还原的试验阶段之后导致了相互依存和超越，从而产生了波力学。
在人文科学方面，显而易见，这类问题也不断发生，尽管方式不同。可是一般说来，由于缺乏逻辑－数学技术，尤其缺乏相当先进的实验技术，可能的解决方法就比较少了。尽管如此，人们仍然可以看到那三件东西：还