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子，则被称为“光电子”。
赫兹之后，物理学家们对光电效应现象又进行了许多研究，例如，俄国
物理学家斯托列托夫从1888年到1900年，用精确的实验方法研究了光电效
应；德国物理学家勒纳德于1902年，也进行了这一方面的研究。
人们发现，在光的辐照下，金属或其化合物中的电子若获得足够能量，
便能越过表面，从物体内逸出，并总结出了这种光电效应现象的一系列实验
规律：
①对每一种金属材料，都存在一个确定的临界频率v，若入射光的频率
0
v低于这一频率，则光强度再大，也不可能有光电子逸出。频率v是金属的
0
特性。
②光电子的动能有一定的分布，其最大值为：
E=h（v…）
m 0
式中的h，是普朗克（1858—1947）常数。
③单位时间单位面积上逸出的光电子数，与入射光的强度成正比。
④光电效应是瞬时发生的，光辐照与发射出光电子之间的时间延迟在毫
微秒数量级，即使光的强度很弱，也是如此。
光电效应现象的这些实验规律，是无法用经典物理理论来解释的。因
为，按照麦克斯韦经典电磁理论，光波的能量分散在波阵面上，金属中的电
子要积累能量需要一定的时间，即不可能在毫微秒的瞬间产生光电效应；另
外，光波的能量只与光的强度（振幅）有关，一定强度的光照射一定时间后，
电子应该总能获得足够的能量，逸出物体表面；而且，按照光的波动理论，
光电子的能量应该随着光的强度的增加而增加，而与光的频率无关。
总之，光电效应给经典物理带来了又一道难题。直到1905年，爱因斯
坦 （1879—1955）提出光量子假说后，这一现象才得到令人信服的解释。
世纪之交科学上的这些重大发现，是许多眼光敏锐、善于观察的科学家
勤奋、严谨工作的成果，当然，也包含着不少失之交臂者的深深遗憾。新的
实验事实、新的物理发现与已有理论的矛盾，呼唤着新的理论、新的思想的
诞生。虽然新的理论的突破口，产生于一个似乎与这些发现不相干的问题—
—“黑体辐射”问题的研究，但是，这些重大发现在新理论诞生、发展的征
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途上起到了十分重要的作用。
2．早期量子论
从普朗克因克服“紫外灾难”，提出“能量子”假说，到玻尔（1885—
1962）修改卢瑟福的原子结构太阳系模型，提出关于原子结构的量子化轨道
理论，是量子理论的早期发展阶段，这一段的有关理论被称为旧量子论。
（1）“紫外灾难”和黑体辐射问题
1859年，德国物理学家、光谱发明者基尔霍夫（1824—1887）从热力学
的平衡条件出发，得到了著名的基尔霍夫定律，即物体发射本领与吸收本领
的比值，是一种仅与温度和频率有关，而与物体材料无关的普适函数。
1860年，基尔霍夫提出绝对黑体的概念：一个物体能全部吸收投射在它
上面的辐射而全无反射，那么，这个物体就称为绝对黑体。
1879年，德国物理学家斯特潘（1835—1893）经过实验得出黑体辐射总
能量与其温度之间的关系，即黑体辐射能量密度的积分，与它的绝对温度T
的四次方成正比。
1884年，奥地利物理学家玻尔兹曼（1844—1906）根据热力学定律导出
了斯特潘的实验公式，从理论上给予了解释。这个公式后来便被称为斯特潘
—玻尔兹曼公式。即：
4
E=σT
式中，σ为“斯特潘—玻尔兹曼”常数。
1895年，德国物理学家维恩（1864—1928）从理论上分析了，通过对一
个带小孔的辐射空腔的研究来代替对绝对黑体的研究的可行性。1896年，他
根据热力学并结合经验数据，推算出一个描述黑体能量密度分布的公式，即
维恩公式：
v
…A
3 T
ρ（
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的危机。
（2）普朗克的“能量子”假说
德国著名物理学家普朗克自1874年10月进入慕尼黑大学后，很快被物
理学所吸引，他没有听从老师约里的劝告，仍然决心献身于理论物理学研
究。1897年，他把注意力转向黑体辐射问题。1900年，他尝试用内插法建
立一个与实验结果相符的普遍的辐射公式，使其在低频区与瑞利—金斯公式
相符，在高频区与维恩公式相符。1900年10月19日，在德国物理学会的会
议上，普朗克在《维恩的辐射定律的改进》论文中公布了自己的新辐射公式，
即普朗克公式：
8
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从根本上改变了人们关于能量的概念的“能量子”假说与物理学中早已
习惯的思维方式相去甚远，与一般人的常识也不相容。物理学界当时对此假
说反应冷淡，人们接受普朗克的黑体辐射公式，但不接受量子观点。
普朗克本人接受过经典物理学的严格教育，并为其做出过很大贡献。他
的“量子”假说是大胆的革命性的，但也因迫于实验事实而不得不迈出这一
步。他本人为这种违背经典物理学的量子论也感到困惑不安，他认为，经典
理论给了人们许多有用的东西，因此，必须以最大的谨慎对待它，维护它。
因此，普朗克在提出“量子”概念后，又花了相当长的时间，试图将这种概
念纳入经典理论中。1911年，在《论量子发射的解说》一文中，他企图取消
能量吸收过程的量子特性而代之以连续的过程。1914年，在《量子解说的另
一种表述法》一文中，他把发射过程的量子特性也取消了。但是，就在普朗
克徘徊动摇的这一段时间里，量子论又有了新的突破性进展。
（3）爱因斯坦的“光量子”理论
1905年春，爱因斯坦写出了三篇重要的论文。其中两篇是关于布朗运动
和狭义相对论的。在三篇论文的第一篇论文《关于光的产生和转化的一个启
发性的观点》中，爱因斯坦大胆地推进、发展了普朗克的“能量子”假说，
提出“光量子”假说。
论文的开头，他便指出：“在物理学家关于气体或其他有重物体所形成
的理论观念同麦克斯韦关于所谓空虚空间中的电磁过程的理论之间，有着深
刻的形式上的分歧。”很明显，爱因斯坦是为了消除分立的质点与连续的场
之间的形式上的分歧，而提出光量子假说的。
我们知道，普朗克的能量子假说仅仅局限于对能量的吸收和发射的特性
上，即只考虑“黑体”器壁上“振子”能量的量子化，对黑体空腔内电磁辐
射的处理还是沿用麦克斯韦的电磁场连续的理论。爱因斯坦则假设，光同原
子、电子一样也具有粒子性，光不仅在吸收和发射时是不连续的，光在空间
的传播也是量子化的，光是一束粒子流。爱因斯坦称这种粒子为“光量子”
（后来简称光子），每个光子的能量ε同普朗克的能量子一样，也满足ε=hv
的公式，其中，v是光的频率，h也是普朗克常数。
根据这种假说，爱因斯坦以最简练、明晰的方式解释了由赫兹所发现的
光电效应现象，并给出了光电效应的“爱因斯坦公式”，它现在的形式是：
1 2
hv = mv ＋W
2
由前面叙述表明，光的波动理论解释不了光电效应现象，解释不了为什
么微弱的紫光也能在瞬时之间从金属表面“打出”电子，而很强的红光，照
射时间再长也不能使电子获得足够的能 量，逃逸出物体表面。
而由爱因斯坦公式，可以这样解释光电效应现象：光由光量子组成，每
个光量子具有能量hv，光子进入物体后，与其中的电子相互作用，电子吸收
了光量子的能量；电子由物体表面逸出，必须克服物体表面势垒的阻挡，即
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必须消耗一定量的功，这种功称为物体材料的逸出功W，也称为材料的功函
数；如果电子吸收的光子能量hv小于逸出功，就不可能发生光电效应；如
果电子吸收的光子能量大于逸出功，则余下的能量转化为电子的动能
1 2
mv 而逸出物体表面。
2
紫光的频率比红光高，紫光的每个光量子能量足够大，因此，尽管用微
弱的紫光也能使金属中的电子获得足够的能量，消耗于逸出金属表面所需作
的功；很强的红光只是光量子的数目多，而每个光量子的能量并不大。光在
传播中，能量也是不连续的，集中了一份足够能量的光子，与电子在瞬间作
用后，自然能瞬间发生光电效应。
以上的解释只考虑到自由电子情形。如果物体中的电子是束缚的，则光
子通过与电子相互作用而传给束缚电子的能，必须使电子能克服其在原子壳
层中的结合能 （电离能），方能逸出。
爱因斯坦的光量子说和光电效应公式，很好地解释了前面给出的关于光
电效应的一系列实验规律，反过来，这些实验规律也有力地支持了�