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课校疏密，疾病寒暑无间，于兹三十年矣”，继承和发扬了我国古代天文工
作者“验天求合”的实践与理论相结合的优良传统。王锡阐在天文学上取得
成就是与此密切相关的。
梅文鼎以毕生精力从事天文学和数学的研究。他的天文学著作有四十余
种，有对我国古代历法的评述与研究；有对 《崇祯历书》的评论，“或正其
误，或补其阙”；有对近人著述的介绍，并能正其讹阙，指其得失；有对他
自己创制的天文仪器的说明，涉及面很广。这些研究使得他能够综论中西历
法的异同得失，对中西历法的融会贯通，作了大量的工作。他的另一重要贡
献是在数学方面，仅据《梅氏丛书辑要》所收的数学著作就有13种共40卷，
内容涉及初等数学各个分支，有算术、代数学、几何学、平面三角学和地面
三角学等等。
这些数学著作，并不是对西方传入的数学知识囫囵吞枣式地抄袭，而是
通过作者咀嚼消化以后的心得所作。如对球面三角形，梅文鼎著《弧三角举
① 梅文鼎： 《堑堵测量》。
② 王锡阐：《晓庵新法序》。
③ 《畴人传·王锡阐》传后“论”。
① 《王晓庵先生遗书补编》。
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要》一书，据他自己所说这是“盖积数十年之探索，而后能会通简易”而写
成的。也正如《畴人传》指出的，“其论算之文务在显明，不辞劳拙，往往
以平易之语解极难之法，浅近之理言达至深之理，使读其书者不待详求而又
可晓然。”梅文鼎在其数学著作中还多有创见。他利用我国古代传统的勾股
算术证明了《几何原本》卷二、卷三、卷四、卷六中的很多命题；他用几何
图形证明了余弦定理和四个正弦、余弦积化和差的公式；他还独立思考得出
若干四等面体、八等面体、十二等面体、二十等面体的多种几何性质，如它
们的内切球半径和体积，订正了古人书中的错误。
梅文鼎还十分重视我国传统数学的成就，认为“古法方程，亦非西法所
有，则专著论，以明古人之精意，不可湮没”，唤起了人们对明代几乎全部
失传的宋元数学的光辉成就的注意。对此，梅文鼎也作出了自己的贡献。
总之，王锡阐和梅文鼎的工作，使明代以来传统数学和天文学重获生机，
使新移植过来的西方数学和天文学在中国这块土地上长成了根干，结出了一
些新果。他们对古今中外的有关知识采取了批判继承的正确态度。这种严谨
的治学精神以及理论与实践相联系的工作方法，是他们在科学上取得成就的
重要原因。
2。数学
（1）西方数学的传入
明代中期，西方数学开始由传教士传至中国，主要有欧几里得几何学、
算术笔算法、对数和三角学等。特别是《几何原本》传入后，对我国数学界
产生了一定影响。介绍西方笔算的著作 《同文算指》，是由利玛窦和李之藻
合作编译的，对我国算术的发展有较大影响，清代学者很重视并加以改进，
笔算的应用遂即日渐普遍起来。此外，还有《圆容较义》和《测量法义》等，
前者是一部比较图形关系的几何学，后者是关于陆地测量方面的著作。
作为近代数学前驱之一的对数，是传教士、波兰人穆尼阁 （1611—1656
年）于清初在南京传教时传授的。不久穆尼阁去世，跟从他学习的薛凤祚把
他传授的科学知识编成一部包括天文、数学、医学、物理学等内容相当庞杂
的《历学会通》，其中数学部分主要有《比例对数表》、《比例四线新表》
和《三角算法》各一卷。《比例对数表》是从一到二万的常用对数表；《比
例四线新表》是正弦、余弦、正切、余切的四线对数表；二表的对数都有小
数六位。对数法传入后，即在历法计算上得到了应用。《三角算法》中讲的
平面三角法和球面三角法都比《崇祯历书》的更为完备。
传入我国的计算工具主要有耐普尔的算筹和伽利略的比例规。
（2）《数理精蕴》
康熙时，从1690年到1721年编成了《数理精蕴》这部介绍西方数学知
识的百科全书。它是在法国传教士张诚、白晋等人译稿的基础上，由梅瑴成
等人汇编而成。它的主要内容是介绍从17世纪初年以来传入的西方数学，包
括几何学、三角学、代数以及算术的知识。
《数理精蕴》上编5卷“立纲明体”，下编40卷“分条致用”，表4
种8卷，共53卷。
上编包括有《几何原本》，其内容虽与欧几里得《几何原本》大致相同，
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但著述体例差别较大。《算法原本》，讨论了自然数的性质，包括自然数的
相乘积、公约数、公倍数、比例、等差级数、等比级数等的性质，是小学算
术的理论基础。
下编包括实用算术、度量衡制度、记数法、整数四则运算、分数运算、
比例及其应用，联立一次方程，开平方以及开带从平方、开立方以及开带从
立方，解决有关直角三角形三边的二次方程应用问题，已知三边长求三角形
面积，内切圆径及内接正方形边长的公式，由内接、外切多边形求圆周率的
方法，求三角形函数值方法，三角形边长、角度相求——直角三角形和斜三
角形的解法，直线形、圆、弓形、椭圆的面积，各正多边形的面积，与外切
圆径、内接圆径的关系，柱体、棱锥体、棱台体的体积，圆柱体、圆锥体、
截球体、椭球体的体积，各种等面体的体积与各种等面体的边长和外接球径、
内切球径的关系等等；代数学知识，主要是方程的数值解法；“对数比例”，
它是在穆尼阁传入对数及其用表之后，更详细地介绍了英国数学家耐普尔在
1614年发明的对数法，并介绍了对数表制作的三种方法，使人们对对数有更
明晰、更深入的了解。
各种数学用表：包括素因数表，这是一份1至10万间各数的分解成素因
素相乘的数学用表，其中不能分解为因数的素数又分别列于每万的数字之后
构成一份素数表；对数表，比穆尼阁传入的更为精密，它的真数是 1至 10
万、假数的小数位是10位；三角函数表，每隔十秒，给出正弦、正切、正割、
余弦、余切、余割的函数值，准确到小数七位；三角函数对数表，准确到小
数十位。同时，它还介绍了西洋计算尺，这是我国最早关于计算尺的介绍。
《数理精蕴》出版后得到了广泛的流传，成为人们学习和研究西方数学
知识的重要书籍，对以后数学的发展产生了重大的影响。
3。黄河的治理
清朝的农业成就主要表现在对水利的兴修，特别是对黄河的治理上。
清统治者为了保证南北大运河的“漕运”，使载运南方大米到北方的船
只畅通无阻。因此必须对黄河进行治理，当时对黄河的治理，主要是以水治
水，即在下游“筑堤束水，以水攻沙”（《河议辩惑》），就是用人工筑堤，
加快流速，使流水的冲蚀力量增大，带去泥沙，避免河床淤浅与决堤泛滥。
清初的陈潢 （1637—1688年），字天一，号省斋，浙江钱塘 （今杭州）
人。他本是一“布衣”，对农田水利很有研究，曾作过实地考察，沿黄河上
行直至宁夏。后来遇到在朝作官的靳辅，得到靳的赏识并留他在身边工作。
在1677年至1687年靳辅担任河道总督期间，治理黄河的工作主要是由陈潢
承担的。陈潢的治河理论和成就，在张霭生编纂的《河防述言》中有比较全
面的记述。
陈潢在治河方面的贡献，首先是把明朝潘季驯“筑堤束水，以水攻沙”
的理论建筑在更为科学的基础之上。他用的“测水法”是测流速和流量的方
法，按《河防述言》所述是“用土方法，以水纵横一丈、高一丈为一方，计
此河能引水几方”，使筑堤的宽度和高度以及其它工程设计能更合乎要求，
洪流通过时既能起到攻沙的作用，又不致因容纳不下而泛滥成灾。他对黄河
的治理问题，不局限在下游，而且认识到对黄河中游地区治理的重要。他从
实地考察中，认识到黄河的泥沙是从中游黄土高原流失下来的，从而指出治
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理黄河必须“彻首尾而治之”，不然“终归无益”。这种从全面考虑根治黄
河的思想，可以说是我国治河理论上的一大进步。可惜他的远大理想，在当
时的社会条件下无法实现，反而蒙受了不白之冤，他的科学才能没有得到充
分发挥，便抑郁而死。
4。医学
（1）温病学说的创立
温病学说是我国古代人民长期与各种传染性热性疾病作斗争的经验总
结。明代以前，医学家对于治疗传染性和非传染性热病的认识，实际上都没
有超越《伤寒论》的范围。明清两代许多医药学家在临床实践中，深入研究
传染病与热性病发病原因、特点和医治的方法。他们不满足伤寒六经辩证论
治的方法，一些医家在继承前人经验的基础上，提出了新的理论、新的疗法
和预防措施，写出了不少专门著作，形成了温病学说，总结出卫、气、营、
血及三焦辩证论治的医疗理论，从而进一步丰富和发展了