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外围电子所荷的阴电的总和必须与核内的纯净的阳电中和，所以，n 也代表
原子外围电子的总数。
因为原子可被电离，而且依其化学阶，可获得一、二、三甚至四个单位
的电荷，所以可以在一个原子中加入或减去少数电子，而使其性质无根本的
改变。我们可以假设这些电子位于原子的外围，别的电子在其内圈，更有些
电子则成为原子核的必要的部分，而且一般是其稳固的部分。
以上说过，多数放射变化发射α质点。而α质点又是质量为4 的氦原子，
带有两单位的阳电荷。所以这种变化是原子核的崩溃变化。变化后的剩余物
质量较原有的少四单位，而且变化时放出两个阴性电子，以恢复其中性状态：
结果便成为一个新原子与新元素了。
玻尔学说
哥本哈根的玻尔（N。Bohr）于1913 年在曼彻斯特的卢瑟福实验室工作
时，首先将普兰克的量子论应用于原子结构的问题。他的工作是以当时物理
学家所公认的行星式电子论为根据的。
当时已经知道：如果我们所考虑的不是光谱中通常的谱线波长，而是其在
一厘米中的波数，则氢的复杂光谱呈现若干规律。当时发现，所谓“振荡数”
可以用两个项的差数表示。第一项以发现393 者得名，叫做里德堡常数，即
每厘米109，678 个波①。
这些关系完全是从经验得来的，最初是靠揣测，最后才求得一项符合于
实验结果的算术规则。但是玻尔却根据量子论提出了解释。他指出：如果“作
用量”只能以单位的整倍数被吸收，则在电子可以运行的全部轨道中，只有
某些个是可能的。在最小的轨道上，作用量为一个单位或hk，在第二轨道上，
①
E。Rutherford； Proc； Roy。 Soc。 A；CXXⅢ，1929；p。373。
①
其他的项可以（2x2），（3x3）（4x4）即4，9，16 等数除里德堡常数R 求得。如果从R 减去这些项数，
则所得的振荡数为：等。而这些数字与氢的紫外谱线的振荡数相等。如果再开始从109，678 的1/4 或27，
420 减去其他更高的项，我们就求得另一系数目。如等。这些数已经证明与氢的可见光的谱线（即所谓巴
尔默系）相符。此外还有一系是从导出的，为帕申（Paschen）在红外光谱里发现。
作用量为2k，如此类推。
玻尔假设氢原子的一个电子有四个可能的稳定轨道，相当于以单位数递
增的作用量，如图13 所表示的那样。图中的圆圈表示这四个稳定轨道，而其
半径表示电子从一个轨道跳至另一个轨道可能的六种跃迁。这里，玻尔抛弃
了牛顿的动力学，而值得注意的是平方反比律仍可应用于假设围绕原子核运
行的电子，但是这些轨道本身又表现十分新奇的关系。一个行星可以在无穷
多个轨道当中的任何一个轨道上围绕太阳运动，其实际的轨道为其速度所决
定。可是，玻尔假定一个电子只能在几个轨道当中的一个轨道上运动。它如
果离开一个轨道必须立刻、好象不经过二轨道间的空间那样，跳到另一轨道
上去。由这个假设得出的理论上的结果，与通过实验所确立的关于振荡数的
经验规则相当符合。还可从这里计算出常数R 的绝对值为每厘米109，800 394
波，与上面所说的最近测定的里德堡常数之值异常符合。在这一阶段，坡尔
学说表现有其长远而成功的前途。
辐射的各种不同的类型可以归因于原子结构的各不同部分。X 射线的光
谱大都不受温度或原子的化合状态的影响。而可见光与红外及紫外光的光谱
则与这两者有关。放射现象，上面说过，是原子核的爆裂造成的。现今所得
的数据表明X 射线起源于原子核外的内层电子，而可见光与红外及紫外线则
来自最外层的电子；这些外层电子比较容易脱离，因而是和凝聚力与化学作
用有关系的。
假设一个或多个电子同时存在于互相化合的二原子内，则可给化合作用
以很好的解释。但如果围绕原子核而转动的电子理论来表示这种结合，则未
免困难，因此在1916 至1921 年间，有人，特别是科塞尔（Kossel）、刘易
斯（Lewis）与兰格缪尔试图创造静止的原子模型。这种模型对于原子价与化
学性质的解释是成功的，但要想阐明光谱则不得不创设牵强附会的假设了。
无论如何，当时的物理学家总是偏向于玻尔的动力的原子模型的。
无论采取哪一种原子模型，电离电位的事实，确是能级的基本观念的有
力的证据。1902 年勒纳德首先证明，电子经过气体时，必具有一定最低限度
的能量，才足以产生电离。这最低的能量可以用电子为了获得其速度所必须
降落的电位的伏特数来量度。最近实验的结果，如弗兰克（Franck）与赫兹
关于汞蒸气的实验（1916—1925），证明当电位达到某一定伏特的倍数时，
电离便达到某些明确的极大值。同时气体的光谱也发生了变化。例如弗兰克
与赫兹证明，具有4。9 伏特所产生的速度的电子使低压的汞蒸气发出具有一
条明线的光谱。可以设想，这条谱线相当于玻尔原子内电子从第一外层回到
其正常状态的跃迁。自那时以后，正象玻尔学说所预期的，已经发现许多“临
界电位”，同突然出现的若干条或若干群谱线相当。萨哈（Saha）、罗素
（Russell）、福勒（Fowler）、米尔恩（Milne）等研究了温度与压力对于
光谱的影响。他们用热力学的方法应用了这些新概念。所得结果在天体物理
学上有很大重要性，而且在恒星温度的测量方面揭开了新的一页。
图13 所表示的圆形轨道，仅是氢原子的一个初浅的模型。玻尔与索末菲
（Sommerfeld）都证明椭圆轨道也可产生同样的系线光谱。他们也研究了其
他更为复杂的原子系统，但数学上的困难很大，因为互相吸引的三体的运动
不能以有限的项数来表达。
关于玻尔原子的文献很多，进展也很不少。其结果与光谱的粗略结构大
体相合，很足以使人相信这个学说在正确的途径上前进。但是这个学说虽然
能说明氢和电离氦的线状光谱，却不能解释中性氦的原子光谱的精细结构，
以及其他重原子的复杂结构。谱线的数目与电子从一能级到另一能级的可能
跃迁数，不再相符。于是一时极为成功的玻尔原子学说渐露破绽，到1925
年就显然逐渐破产了。
量子力学
玻尔的原子模型，把电子比拟为运转的行星。这个模型远离观察到的事
实，超出万无一失的范围。对于原子，我们只能从外面进行考察，观察进去
的与出来的东西，如辐射或放射质点等。玻尔所描绘的是至少可以产生原子
的某些性质的一种机制。但是别的机制或许也可以产生同样的作用。如果我
们只见时钟的外面，我们可以想象有一套推动时钟指针的齿轮，使指针的转
动与我们所看见的相同。但是别人也可想象有另一套齿轮，与我们所想象的
一样有效。二者孰是孰非，无人可以断言。此外，仅仅研究一个体系中热量
与能量的变化的热力学，也并不能利用原子观念所描绘的内部机制的图象。
1925 年，海森堡只根据可以观察到的事实，即原子所吸收或发射的辐
射，创立了量子力学的新理论①，我们不能指定一个电子某一时刻在空间中所
占的位置，或追寻它在轨道上的行踪，因而我们无权假设波尔的行星式轨道
的确是存在的。可以观察到的基本数量是所发出的辐射的频率与振幅以及原
子系统的能级。这些数量正是这个新理论的数学公式的依据。这一理论已经
由海森堡、玻恩（Born）和约尔丹（Jordan）迅速加以推进，并从另一观点
由狄拉克（Dirac）迅速加以推进，而且证明，从这一理论可以推出巴尔默关
于氢光谱的公式，以及观察所得的电场与磁场对这一光谱的效应。
1926 年，薛定谔从另一个角度来解决这个问题②。他发挥了德布罗意关
于相波与光量子的研究成果，根据“质点由波动体系组成，或者说只不过是
波动体系而已”的观点，导出另外一个理论。
这个理论，在数学上实与海森堡的理论等价③。他以为，运载这种波的介
质具有散射性，如透明物质之于光，或高空电离层之于无线电波（413 页）
一样。所以周期愈短，速度愈大，而两种频率不同的波有同时共存的可能。
正如在水中一样，一个单独的波的速度与波群或浪的速变并不相同。薛
定谔发现：计算两个频率组成的波群的运动的数学方程式，与具有相当动能
与位能的质点的通常的运动方程式相同。由此可知，波群或浪在我们面前表
现为质点，而频率则表现为能量。这就立刻导致最初出现在普兰克常数h 中
①
Zeitschrift furPhysik； 33，12，1925；p。879and35。8…9，1926，p，557。概要见：H。S。Allen； TheQuantum，London，
1928；A。S。 Eddington；TheNature of the Physical World； Cambridge； 1928，p。206。
②
AnnalenderPhysik，vol。 LXXⅨ，1926，pp。361，734。
③ 海森堡与薛定谔的数学，导致相似的方程式。根据哈密顿的原理、他们得到一个公式：式内h 为作用量
子，i 为…1 的平方根。q 和p 叫做坐标与动量，这两个名词在这里应用的意义不同寻常。玻恩与约尔丹以为
p 是一矩阵，即无限个量排列为对称的阵列。狄拉克认为p 没有数的意义，虽然在最后，数字从方程式中
出现。薛定谔以为动量p 是一算子，即用以对它后面的量施行数学运算的符号。不管给与它们的物理意义
为何，上述的方程式，如爱丁顿所说的，似乎就是或几近于物理世界中每个事件的根本（参阅上引书第207
页）。
的能量与频率的不变关系。
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