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在离开拉斯维加斯的时候,一行人又制订了几个新计划:回去之后把轮盘赌计算机的电线换成粗一点儿的(索普或者申农可以把头发留起来);再设计一台计算机来为二十一点数牌(他们怀疑索普数错了牌,但索普坚信自己没出错,认为没必要专为二十一点设计计算机);还要设计一台计算机来预测幸运轮盘。索普和申农在赌场中发现预测幸运轮盘比预测轮盘赌要容易很多。因为幸运轮盘没有小球,所以只需要计算轮盘的转动速度就可以了,而且不用考虑扇叶之类装置导致的偶然因素。回忆到当时的情景,索普说:〃当时我就意识到我们大家恐怕再也不会一起来拉斯维加斯了。
百战百胜的策略
在这次拉斯维加斯之行后,申农和索普的合作就结束了。就在他们回来的当月,索普收到了新墨西哥州州立大学的邀请,希望他前去任教。由于当时麻省理工学院有可能不和索普续约,而且新墨西哥州州立大学开出的条件十分优厚,工资比索普在麻省理工学院的收入高出50%,同时在新墨西哥州生活成本也更低,此外,索普夫妇由于刚生了孩子,也需要增加收入,所以就接受了邀请,两人一起搬到了新墨西哥州,在拉斯库希斯的一所房子安了家。
第46节:第二章(12)
长期没有论文面世对一个数学家来说就意味着学术生涯的结束。索普的研究领域是函数分析,他曾经发表过多篇学术论著,包括《紧线性算子与其关联共轭值的关系》。但是,真正给索普带来广泛声誉的著作却是他本来无心出版的。
1961年春天,麻省理工学院来了一个图书推销员。在谈话过程中,索普说起自己关于二十一点的策略系统,觉得这可以写成一本书。于是那个图书推销员就提议让索普写一个大纲。大纲写成之后,纽约有家名叫布雷斯代的小出版公司看中了这本书并在1962年把这本书推上市场,书名叫《战胜赌场》。一经面世,《战胜赌场》马上成为了关于赌博的经典读物。
不久兰登书屋吞并了布雷斯代公司。虽然《战胜赌场》这本书的名字起得很有吸引力,但兰登书屋的决策层认为这本书的内容偏重数学研究,所以不愿意大力推广宣传。尽管缺少市场推广,《战胜赌场》一书仍然荣登当时的畅销书榜单。
在对《战胜赌场》进行推广宣传的过程中,索普也获得了一些名气。有一次,他和我们前面提到的开赌场的哈罗德 史密斯一起参加一个电视脱口秀节目。据说,听到这个消息时,哈罗德 史密斯当时说道:〃策略致胜!咱们应该叫辆出租车去机场接他们。〃
当时,史密斯以为索普的数牌系统和(包括双倍下注策略在内的)过去那些毫无实用价值的策略一样乏善可陈,他完全不相信这种事情。早在索普在哈罗德俱乐部小试身手之前,史密斯家族就开始抵制使用数牌策略的顾客了。和其他经营赌场的家族一样,史密斯家族也很担心数牌策略会影响自己的利润。当时的很多赌场都开始采取各种措施,尽量使数牌策略无法得逞。
哈罗德史密斯曾经有一段时间到处浪荡逍遥,几乎在内华达州所有的主要赌场都欠下过赌债,同时也结识了很多人。内华达州的所有重要人物史密斯几乎全都认识。在索普与哈罗德 史密斯会面仅仅几个小时之后,就传出风声,说有个留平头带宽边眼镜的人和艾迪 汉德已经决定合作,共同试验一套数牌策略系统。
在1962年冬天的一次赌场之行中,索普带上了一个精通扑克牌作弊的专家迈克尔麦克道格尔。麦克道格尔曾经在内华达州赌博控制委员会工作,从他身上索普学到了很多赌博作弊的手法,远远比从伊曼纽尔基莫尔身上学到的要多。索普和麦克道格尔一起在拉斯维加斯呆了6天,之后又在雷诺逗留了两天。通过这次赌城之行,麦克道格尔相信了索普的说法。的确,所有认识索普的人都在想法抵制他,很多发牌员在和索普玩牌时都使用基莫尔在雷诺赌场识破过的那种骗术。
1966年,经过一些修订,《战胜赌场》再次出版,在书中爱德华索普描述了比原来的数牌策略更先进的〃算点数〃策略。直到今天,这种算点数的策略仍被普遍使用,通常称为〃高低数牌法〃。根据这种新策略,赌徒每看到发出一张低牌(包括2、3、4、5、6)就计正一,每看到发出一张高牌(包括点数为10的牌和A)就计负一。实战过程中,这种新策略比上面解释的还要容易,如果在计下一张低牌后又计下一张高牌,二者就可以抵销。对于估算剩余纸牌的点数,这种新策略比常用的算十策略更加有效。
索普在书中还提到了一项通过计算机运算得出的惊人结论:根据鲍德温等人的计算,二十一点的赌场佣金为0。62%,对赌场方面有利;但事实上,赌场佣金为百分之0。10%,对赌徒有利。而且,这个数字还是在没有使用数牌策略的情况下计算的。
此外,鲍德温等人提供的基本策略也不完全正确。在经过几番改进提高之后,索普的策略可以在赌徒不数牌的情况下把佣金提高到0。13。直到这时,大家才知道,赌场多年以来一直经营的这个赌博项目竟然对顾客有利。
在《战胜赌场》这本书中,索普隐去了当事人的名字,把为自己提供资助的两个人分别称为〃甲先生〃和〃乙先生〃(书中只是简短提到了申农,称之为〃某著名科学家〃)。在《战胜赌场》获得成功后,伊曼纽尔 基莫尔开始告诉朋友们自己就是试验数牌策略的真正策划人。有一次,一个叫杰克牛顿的赌徒说基莫尔吹牛,问他为什么自己不写这本书,却把出名的机会让给了索普,基莫尔的回答是:〃杰克,当时我以为这本书值不了几个钱,我以为索普只打算写本小册子,成不了什么气候,所以就同意由索普写这本书,没想到会有这么多人会拿这书当回事儿,书中有些说法还是我帮他想出来的呢。〃
第47节:第二章(13)
但索普拒绝承认基莫尔的这些说法。在接受专门报道赌博行业的记者彼得鲁西曼的采访时,索普对基莫尔的定义是:〃一个投机钻营之徒,他会编造各种谎言来利用别人为自己的利益服务。你从他的出身背景中就可以看出这点,不用这些伎俩就根本无法在那个圈子里生存下去,更不用提把生意做大了。〃索普还说如果自己当时知道基莫尔和黑社会有联系,就不会〃和甲乙两位先生一起去内华达州了 〃。
在索普和《战胜赌场》一书的影响下,美国社会上出现了一种新的亚文化英雄。想不劳而获挣大钱吗?喜欢乔装改扮、霓虹闪烁、光鲜体面的生活吗?职业赌徒就是你的答案。一时间数以千计的美国人开始梦想着使用数牌策略在赌场中发家致富。但是,现实生活中职业赌徒的生活是非常孤独的,不但不能以真实身份与人接触,而且这种钱赚得也十分辛苦。
一个记者在报道中这样写道:
〃大多数赌场认为,职业赌徒通常都是青年男子,性格内向,不苟言笑。〃职业赌徒阿诺德施奈德这样写道:〃作为一个职业赌徒,你拥有战胜赌场的锦囊妙计,同时也清楚地知道赌场把自己视做眼中钉,为了除掉自己可以不择手段,这给人一种007式间谍战的印象。但这种感觉和小时候与邻居的孩子们玩捉迷藏和'警察捉小偷'完全不同,在赌场里挣钱绝不是那么有趣的事。〃
索普自己就做了几年这样的职业赌徒。在1964年,美国《生活》杂志中的一篇专题文章中就把索普描写成这样一个可以把自己打扮得和芸芸众生毫无二致的年轻人。他留着深色短发,戴一副宽边眼镜,身穿深色西装,说话语速很快,略带一些不自信的样子。但这些都仅仅是表层现象,你可能会把他当做推销员、年轻的公司高管或者电视维修员。为了生存,他永远不能暴露自己的真实身份。他在内华达州当地登记用的是化名,戴着隐形眼镜,穿戴像个从洛杉矶来内华达观光的理发师。
有一年夏天,索普留起了胡子。他在拉斯维加斯呆了两天,大有斩获。但不知怎么走漏了风声,结果,赌场中所有留胡子的客人都成了嫌疑人。于是,索普决定转移到塔霍湖,结果发现那里的赌场也开始防范留胡子的客人了。在实战中,索普逐渐学会把目光盯在发牌员身上,只用眼角的余光来数牌。为了防备隔墙有耳,每次到内华达州,索普都不敢大手大脚花钱,吃最便宜的饭菜,住最便宜的汽车旅馆。渐渐索普也了解了赌场作弊的门道,一看到形势不妙,抬腿就走。通过这些措施,索普成功地隐藏了自己的行迹。到1966年为止,索普到内华达州前后去了十几趟,赢的钱达到25000美元。
按照拉斯维加斯的标准,区区25000美元不过是豪赌中一两局的筹码罢了。所以,在某种程度上,凭借数牌策略根本无法指望战胜赌场。并不是任何人读了索普的书之后都能领会书中所讲的数牌策略并在实战中运用自如,为我所用。真正能够学会运用数牌策略的人一百个里也很难找出一个。
与深奥抽象的凯利公式相比,数牌策略受到的关注自然广泛得多。1966年,美国《生活》杂志刊载了一篇关于索普的文章,这大概是索普首次在公众媒体中提到凯利系统,文章中这样写道:
爱德华索普的数牌策略最具创见的特点就是对凯利系统的巧妙应用。凯利系统是一种关于资本管理的数学理论,由贝尔实验室的一位科学家提出创立。正是由于应用了凯利系统的原理,索普的数牌策略才能避免出现破产出局的情况(如果下注金额始终高于凯利系统计算的标准,即使在赌徒或投资人占有优势的情况下,也难免破产出局),凯利系统保证了索普的数牌策略能够百战百胜,这也是开天辟地第一遭。
尽管如此,绝