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②
英译本注：为了简要说明这个内部决定的观念，可以参阅例如魏尔的《数学和自然科学的皙学》（Hermann
Weyl，“Philosophy of Mathematics and Natura1 Sciencc”， Princeton：Princeton University Press， 1949），
第24 及以下各页。
③
巴利Bally；C。）的丈体论有两本著作：“précis de stylistique”（Geneve， 1905 和“Traité de stylistique francaise”（Heidelberg，1909）。
子”式①的形式结构）。不过，如果人们要着手建立一个有关各种结构的普遍理论，这个普遍理论必须符合跨学科的科学认识论的要求，那么，除非一下子就躲进先验论的天国里去，否则在非时间性的转换体系面前，如“群”结构或“部分的集合”（“ensemble des parties”）的网结构等，就不大可能不问一下，结构是怎么得来的。于是，人们总可以先提出一些规定作为公理；但是从科学认识论的观点看，这只是一种高雅的偷换办法，它就是利用一群勤劳的建筑者以前的劳动，而不是自己去建立起始的材料。另一种方法，从科学认识论上看来要比较地不容易在认知方面受到那种在表面上接受而把问题的实质加以改变的待遇，这就是建立结构的谱系学的方法，是哥德尔在各种结构之间引进比较“强”些或“弱”些的区分而不得不采取的方法（见第二章）。在这种情况下，有一个中心问题是回避不了的；这还不是历史的或心理发生学的问题，但至少是个结构的构造问题，以及结构主义与构造论之间的分不开的关系的问题。所以，这将是我们将要讨论的诸论题之一。
4。自身调整性
结构的第三个基本特性是能自己调整；这种自身调整性质带来了结构
的守恒性和某种封闭性。试从上述这两个结果来开始说明，它们的意义就是，
一个结构所固有的各种转换不会越出结构的边界之外，只会产生总是属于这
个结构并保存该14 结构的规律的成分。例如，做加法或减法，把完全是任意
的两个整数一个加上另一个或从一个中减去另一个，人们总是得到整数，而
且它们证实这些数目的“加法群”的那些规律。正是在这种意义上，结构把
自身封闭了起来；但这种封闭性丝毫不意味所研究的这个结构不能以子结构
的名义加入到一个更广泛的结构里去。只是这个结构总边界的变化，并未取
消原先的边界，并没有归并现象，仅有联盟现象。子结构的规律并没有发生
变化，而仍然保存着。
所以，所发生的变化，是一种丰富现象。
这些守恒的特性，以及虽然新成分在无限地构成而结构边界仍然具有稳
定性质，是以结构的自身调整性为前题的。毫无疑问，这个基本性质，加强
了结构概念的重要性，并且加强了它在各个领域里所引起的希望。因为，当
人们一旦做到了把某个知识领域归结为一个有自身调整性质的结构时，人们
就会感到已经掌握这个体系内在的发动机了。当然，结构的这个自身调整性，
是按照不同的程序或过程才能实现的，这就又引入了一个复杂性逐渐增长的
级次的考虑；因此，就又归结到了构造过程的问题和最终是形成过程的问题。
在这个梯级的顶端（但一旦用“顶端”这个词，就可能有不同的意见，在
我们认为是“顶端”的地方，有些人将会说那是金字塔的基础），自我调整通
过非常有规则的运算而起作用。这些规则不是别的，正是我们所考虑过的结
① 英译本注：本书在第16 节末尾也提到单子。这可能是指征R。D。Luce，R。 R。 Bush，和E。 Galanter 合编的《数学心理学手册》（Handbook of Mathematical Psychology ，New York： John Wiley，1963—1965。）里乔姆斯基写的条文中的一段（2。274），他在那里说：“包含一个同一性而且在一个结合性组合规律支配下的封闭的集合，叫做‘单子’。因为单子要满足一个群的四个公设中的三个，它们有时被称为‘次群’＇或叫‘群集’＇。一个‘数群’就是一个‘单子’，它的成分都是有可逆性的。”在乔姆斯基所著的《句法结构》（Syntactic Structures）里没有谈到单子。
构的那些整体性规律。于是，人们也许会说，谈自身调整性是在玩文字游戏，因为，人们想到的，或者是指15 一个结构的那些规律，那当然是由这些规律来调整这个结构的；或者是指进行运算的数学家或逻辑学家，如果他们是正常状态下的人，那当然是会很好地控制自己行动的。不过，如果他的这些运算非常符合规则，如果结构的这些规律就是一些转换规律而具有运算性质，那么，剩下的就还要问一下，从结构的观点出发来看，一个运算是什么东西呢？然而，从控制论观点来看（即是从调整科学的观点看），运算就是一个“完善的”调节作用。这个意思就是说，运算并不局限于在知道了行动的结果时才去纠正错误，而是由于具有内在的控制手段，它能对行动的结果起预先矫正的作用，这些控制方法，如可逆性（举例如十n—n＝0），它就是矛盾原理的来源（如果＋n—n≠0，那么n≠n 了）。
另一方面，还存在着一个不是严格逻辑性或数学性的种种结构的巨大范畴，也就是说这些结构的转换是在时间内进行的，如语言学结构、社会学结构、心理学结构等。当然，在这种情况下，它们事实上的调整是以某些调节作用为前提的，这些调节作用是在这个术语的控制论意义上说的，不是建立在严格的、也就是说完全是可逆的（通过逆向性或相互性）运算的基础上的；而是建立在一套预见作用和倒摄作用（即英语中的feedbacks＇反馈＇）的基础之上的。预见作用和倒摄作用的应用，其范围包括了全部生命界（从生理学上的调节作用和基因团或“遗传库”的体内平衡（homéostasie＇开始。参见第10 节）。
最后，调节作用这个术语，在习常的意义上似乎是从更加简单的结构机制来的；不能不承认，这些机制也是有权列入一般所说的“结构”的领域里的。这些就是节奏机制，人们可以在生物和人类16 的一切阶段上找到这些节奏机制的①。然而，节奏是通过建立以种种对称性和重复为基础的最初级的手段来保证它的自身调节作用的。
节奏、调节作用和运算，这些是结构的自身调整或自身守恒作用的三个主要程序：人人都可以自由地从这些程序中发现这些结构“真实”构造过程的各个阶段，也可把在没有时间性的形式下、几乎是柏拉图主义式的那些运算机制放在基础上，从而引出其余的一切，把次序颠倒过来。但是，至少从新结构的构造过程的观点来看，应该把两个等级的调节作用区分开来。有一些调节作用，仍然留在已经构成或差不多构造完成了的结构的内部，成为在平衡状态下完成导致结构自身调整的自身调节作用。另一些调节作用，却参与构造新的结构，把早先的一个或多个结构合并构成新结构，并把这些结构以在更大结构里的子结构的形式，整合在新结构里面。
①
近几年已经建立起了一整个专门学科，用数学技术和实验技术来作生物学的节奏和周期性的科学研究（如非常普通的昼夜节奏，也就是差不多二十四小时的节奏，等等）。
第二章数学结构和逻辑结构
5。群的概念
如果不从检验数学结构开始，就不可能对结构主义进行批判性的陈述。
其所以如此，不仅因为有逻辑上的理由，而且还同思想史本身的演变有关。
固然，产生结构主义的初期，在语言学和心理学里起过作用的那种种创造性
影响，并不具有数学的性质（索绪尔学说中关于共时性平衡的理论是从经济学
上得到启发的；“格式塔力学派的完形论学说则是从物理学上得到启发的），
可是当今社会和文化人类学大师列维一斯特劳斯（Lévi…Stra…uss）， 却是直接
从普通代数学里引出他的结构模式来的。
另方面，如果我们接受在第一章里所提出的结构主义定义，那未最早被
认识和研究了的结构，是由伽洛瓦（Galois）所发现的“群”的结构，这似乎
是无可置疑的。并且这个“群”的结构在十九世纪逐步征服了数学这门科学。
一个群，就是由一种组合运算（例如加法）汇合而成的一个若干成分（例如正负
整数）的集合①，这个组合运算应用在这个集合的某些成分上去，又会得出属
于这个集合的一个成分来。还存在一个中性成分（在我们选用的这个例子里，
是18 零），这个中性成分和另外一个成分结合，并不使这另一个成分发生改
变（这儿是n＋0＝0＋n＝n）；尤其是这里还存在一个逆向运算（在我们这个特
定情况里，是减法），正向运算和逆向运算组合在一起，就得出那个中性成分
来（＋n—n＝—n＋n＝0）；最后，这些组
合都是符合结合律性质的组合（这儿是＇n＋m＇十1=n＋＇m＋1＇）。
群结构作为代数基础，已经显示出具有非常普遍和非常丰富的内容。几乎在所有的数学领域里，并且在逻辑学里，我们都又发现了群结构。在物理学里，群结构具有基本的重要性；在生物学里，也可能会有一天情况相同。所以，力求明了这种成功的由来是很重要的了。因为群可能被看做是各种“结构”的原型，而且，在某些人们所提出的东西必须加以论证的领域里，当它具备了一些精确的形式时，群能提供最坚实的理由，使人们对其结构主义的未来，抱有希望。
这些理由中的第一条，是数理逻辑的抽象形式；群就是从中引出来的；这抽象形式，就解释了群的使用的普遍性。当有一个性质从容体本身经过抽象被发现出来以后，这个性质当然就向我们提供了这些客体的情况。但是，所抽象出来的性质越是具有普遍性，这个性质就越贫乏而有很少用处的�