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梁初因齐,用宋《元嘉历》。天监三年下诏定历,员外散骑侍郎祖恆奏曰:「臣先在晋已来,世居此职。仰寻黄帝至今十二代,历元不同,周天、斗分,疏密亦异,当代用之,各垂一法。宋大明中,臣先人考古法,以为正历,垂之于后,事皆符验,不可改张。」八年,恆又上疏论之。诏使太史令将匠道秀等,候新旧二历气朔、交会及七曜行度,起八年十一月,讫九年七月,新历密,旧历疏。恆乃奏称:「史官今所用何承天历,稍与天乖,纬绪参差,不可承案。被诏付灵台,与新历对课疏密,前期百日,并又再申。始自去冬,终于今朔,得失之效,并已月别启闻。夫七曜运行,理数深妙,一失其源,则岁积弥爽。所上脱可施用,宜在来正。」至九年正月,用祖冲之所造《甲子元历》颁朔。至大同十年,制诏更造新历,以甲子为元,六百一十九为章岁,一千五百三十六为日法,一百八十三年冬至差一度,月朔以迟疾定其小余,有三大二小。未及施用而遭侯景乱,遂寝。
陈氏因梁,亦用祖冲之历,更无所创改。后齐文宣受禅,命散骑侍郎宋景业叶图谶,造《天保历》。景业奏:依《握诚图》及《元命包》,言齐受录之期,当魏终之纪,得乘三十五以为蔀,应六百七十六以为章。」文宣大悦,乃施用之。期历统曰:「上元甲子,至天保元年庚午,积十一万五百六算外,章岁六百七十六,度法二万三千六百六十,斗分五千七百八十七,历余十六万二千二百六十一。」至后主武平七年,董峻、郑元伟立议非之曰:「宋景业移闰于天正,退命于冬至交会之际,承二大之后,三月之交,妄减平分。臣案,景业学非探赜,识殊深解,有心改作,多依旧章,唯写子换母,颇有变革,妄诞穿凿,不会真理。乃使日之所在,差至八度,节气后天,闰先一月。朔望亏食,既未能知其表里,迟疾之历步,又不可以傍通。妄设平分,虚退冬至,虚退则日数减于周年,平分妄设,故加时差于异日。五星见伏,有违二旬,迟疾逆留,或乖两宿。轨褵之术,妄刻水旱。今上《甲寅元历》,并以六百五十七为章,二万二千三百三十八为蔀,五千四百六十一为斗分,甲寅岁甲子日为元纪。」又有广平人刘孝孙、张孟宾二人,同知历事。孟宾受业于张子信,并弃旧事,更制新法。又有赵道严,准晷影之长短,定日行之进退,更造盈缩,以求亏食之期。刘孝孙以百一十九为章,八千四十七为纪,九百六十六为岁余,甲子为上元,命日度起虚中。张孟宾以六百一十九为章,四万八1千九百为纪,九百四十八为日法,万四千九百四十五为斗分。元纪共命,法略旨远。日月五星,并从斗十一起。盈缩转度,阴阳分至,与漏刻相符,共日影俱合,循转无穷。上拒春秋,下尽天统,日月亏食及五星所在,以二人新法考之,无有不合。其年,讫干敬礼及历家豫刻日食疏密。六月戊申朔,太阳亏,刘孝孙言食于卯时,张孟宾言食于甲时,郑元伟、董峻言食于辰时,宋景业言食于巳时。至日食,乃于卯甲之间,其言皆不能中。争论未定,遂属国亡。
西魏入关,尚行李业兴《正光历》法。至周明帝武成元年,始诏有司造周历。于是露门学士明克让、麟趾学士庾季才及诸日者,采祖恆旧议,通简南北之术。自斯已后,颇观其谬,故周、齐并时,而历差一日。克让儒者,不处日官,以其书下于太史。及武帝时,甄鸾造《天和历》。上元甲寅至天和元年丙戌,积八十七万五千七百九十二算外,章岁三百九十一,蔀法二万三千四百六十,日法二十九万一百六十,朔余十五万三千九百九十一,斗分五千七百三十一,会余九万三千五百一十六,历余一十六万八百三十,冬至斗十五度,参用推步。终于宣政元年。大象元年,太史上士马显等,又上《丙寅元历》,抗表奏曰:
臣案九章五纪之旨,三统四分之说,咸以节宣发敛,考详晷纬,布政授时,以为皇极者也。而乾维难测,斗宪易差,盈缩之期致舛,咎徵之道斯应。宁止蛇或乘龙,水能沴火,因亦玉羊掩曜,金鸡丧精。王化关以盛衰,有国由其隆替,历之时义,于斯为重。自炎汉已还,迄于有魏,运经四代,事涉千年,日御天官,不乏于世,命元班朔,互有沿改。验近则叠璧应辰,经远则连珠失次,义难循旧,其在兹乎?大周受图膺录,牢笼万古,时夏乘殷,斟酌前代,历变壬子,元用甲寅。高祖武皇帝索隐探赜,尽性穷理,以为此历虽行,未臻其妙,爰降诏旨,博访时贤,并敕太史上士马显等,更事刊定,务得其宜。然术艺之士,各封异见,凡所上历,合有八家,精粗踳驳,未能尽善。去年冬,孝宣皇帝乃诏臣等,监考疏密,更令同造。谨案史曹旧簿及诸家法数,弃短取长,共定今术。开元发统,肇自丙寅,至于两曜亏食,五星伏见,参校积时,最为精密。庶铁炭轻重,无失寒燠之宜,灰箭飞浮,不爽阴阳之度。上元丙寅至大象元年己亥,积四万一千五百五十四算上。日法五万三千五百六十三,亦名蔀会法。章岁四百四十八,斗分三千一百六十七,蔀法一万二千九百九十二。章中为章会法。日法五万三千五百六十三,历余二万九千六百九十三,会日百七十三,会余一万六千六百一十九,冬至日在斗十二度。小周余、盈缩积,其历术别推入蔀会,分用阳率四百九十九,阴率九。每十二月下各有日月蚀转分,推步加减之,乃为定蚀大小余,而求加时之正。
其术施行。时高祖作辅,方行禅代之事,欲以符命曜于天下。道士张宾,揣知上意,自云玄相,洞晓星历,因盛言有代谢之徵,又称上仪表非人臣相。由是大被知遇,恆在幕府。及受禅之初,擢宾为华州刺史,使与仪同刘晖、骠骑将军董琳、索卢县公祐、前太史上士马显、太学博士郑元伟、前保章上士任悦、开府掾张撤、前荡边将军张膺之、校书郎衡洪建、太史监候粟相、太史司历郭翟、刘宜、兼算学博士张乾叙、门下参人王君瑞、荀隆伯等,议造新历,仍令太常卿卢贲监之。宾等依何承天法,微加增损,四年二月撰成奏上。高祖下诏曰:「张宾等存心算数,通洽古今,每有陈闻,多所启沃。毕功表奏,具已披览。使后月复育,不出前晦之宵,前月之余,罕留后朔之旦。减朓就朒,悬殊旧准。月行表里,厥途乃异,日交弗食,由循阳道。验时转算,不越纤毫,逖德前修,斯秘未启。有一于此,实为精密,宜颁天下,依法施用。」
张宾所造历法,其要:
以上元甲子已来,至开皇四年岁在甲辰,积四百一十二万九千一,算上。
蔀法,一十万二千九百六十。
章岁,四百二十九。
章月,五千三百六。
通月,五百三十七万二千二百九。
日法,一十八万一千九百二十。
斗分,二万五千六十三。
会月,一千二百九十七。
会率,二百二十一。
会数,一百一十半。
会分,一十一亿八千七百二十五万八千一百八十九。
会日法,四千二十万四千三百二十。
会日,百七十三。
余,五万六千一百四十三。
小分,一百一十。
交法,五亿一千二百一十万四千八百。
交分法,二千八百一十五。
阴阳历,一十三。
余,十一万二百六十三。
小分,二千三百二十八。
朔差,二。
余,五万七千九百二十一。
小分,九百七十四。
蚀限,一十二。
余,八万一千三百三。
小分,四百三十三半。
定差,四万四千五百四十八。
周日,二十七。
余,一十万八百五十九。亦名少大法
木精曰岁星,合率四千一百六万三千八百八十九。
火精曰荧惑,合率八千二十九万七千九百二十六。
土精曰镇星,合率三千八百九十二万五千四百一十三。
金精曰太白,合率六千一十一万九千六百五十五。
水精曰辰星,合率一千一百九十三万一千一百二十五。
张宾