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我们的反思在观察特定的量时,对于那不可分的统一的量的概念,有时单看它所包含的
这一成分,有时又单看它所包含的另一成分。譬如,我们可以说,这间屋子所占的空间
为一连续的量,而集合在屋子内的一百人为分离的量。但那屋子的空间却同时是连续的
又是分离的。因此我们可以说空间点,并且可以将空间加以区分,譬如,将它分成某种
长度,若干尺若干寸等,这种做法只有在空间潜在地也是分离的这前提之下,才是可能
的。在另一方面,同样,那由一百人构成的分离之量同时也是连续的,而其连续性乃基
于人所共同的东西,即人的类性,这类性贯穿于所有的个人,并将他们彼此联系起来。
(b)定量(Quantum)
§101
量本质上具有排他的规定性,具有这种排他性的量就是定量,或有一定限度的量。
附释:定量是量中的定在,纯量则相当于存在,而下面即将讨论的程度则相当于自
为存在。由纯量进展到定量的详细步骤,是以这样的情形为根据,即在纯量里连续性与
分离性的区别,最初只是潜在着的,反之,在定量里,两者的区别便明显地确立起来了。
所以现在,量一般地是表现为有区别的或受限制的。但这样一来,定量也就同时分裂为
许多数目不确定的单位的量或特定的量。每一特定的量,由于它与其他的特定的量有区
别,各自形成一单位,但从另一方面看来,这种特定的量所形成的单位仍然是多。于是
定量便被规定为数。
§102
在数里,定量达到它的发展和完善的规定性。数包含着“一”,作为它的要素,因
而就包含着两个质的环节在自身内:
从它的分离的环节来看为数目,从它的连续的环节来看为单位。
〔说明〕在算术里各种计算方法常被引用来作为处理数的偶然方式。如果这些计算
方法也具有必然性,且具有可理解的意义的话,则必须基于一个原则,而这原则只能在
数的概念本身所含的规定中去寻求。兹试将此种原则略加揭示:数的概念的规定即是数
目和单位,而数本身则是数目和单位二者的统一。但单位如果应用在经验的数上,则仅
是指这些数的相等。所以各种计算方法的原则必须将数目放在单位与数目的比例关系上,
而求出两者的相等。
多数的一或数本身是彼此互不相干的,因此由数得出的单位,一般表现为一种外在
的凑合。所以计算(Rechnen)实即是计数(ZaBhle)。各种不同的计算方法的区别,只
在于所合计的数的性质不同,决定数的性质的原则就是单位和数目的规定。
计数是形成一般的数的最初方法,就是把任意多的“一”合在一起。但作为一种计
算方法却是把那些已经是数,而不再是单纯的“一”那样的东西合计在一起。
第一,数是直接的,和最初完全不确定的一般的数,因此一般是不相等的。这些数
的合计或计数就是加法。
第二,计数的另一种规定是:数一般都是相等的,因此它们便形成一个单位,于是
我们便得到当前这些单位的数目;
对于这种数加以计算便是乘法,在相乘的过程里,不论数目和单位的规定如何分配
于两个数或两个因素,不论以哪一数为数目,或以哪一数为单位,其结果都是一样的。
最后,计数的第三种规定性是数目和单位的相等。这样确定的数的合计就是自乘,
首先是自乘到二次方。(求一个数的高次方,就是这个数的连续自乘,这种自乘是有公
式的,可以重复进行到不定多的次数。)在这第三种规定里,既然达到了数的唯一现有
区别的完全相等,亦即数目和单位的区别的完全相等,因此除了这三种计算方法外,更
没有别的了。与数的合计相对应,按照数的同样的规定性,我们便得到数的分解。因此
除了上面所提到的三种方法,也可称为肯定的计算方法以外,还有三种否定的计算方法。
附释:数一般讲来既是有完善规定性的定量,所以我们不仅可以应用这个定量来规
定所谓分离之量,而且也同样可以应用它来规定所谓连续的量。因此即使几何学,当它
要指出空间的特定图形和它们的比例关系时,也须求助于数。
(c)程度(Grad)
§103
限度与定量本身的全体是同一的。限度自身作为多重的,是外延的量〔或广量〕,
但限度自身作为简单的规定性,是内涵之量〔或深量〕或程度。
〔说明〕连续的量和分离的量区别于外延的量和内涵的量,这种区别就在于前者关
涉到一般的量,后者则关涉到量的限度或量的规定性本身。外延的量和内涵的量同样也
不是两种不同的量,其一决不包含其他的规定性;凡是外延的量也同样是内涵的量,凡
是内涵的量也同样是外延的量。
附释:内涵的量或程度,就其本质而论,与外延的量或定量有别。因此象经常发生
的那样,有人不承认这种区别,漫不加以考虑就将这两种形式的量等同起来,必须指出
那是不能允许的。在物理学里,对此二者是不加区别的,例如,物理学解释比重的差别
时说,一个物体如有两倍于另一物体的比重,则在同一空间内所包含的物质分子(或原
子)的数目将会二倍于另一物体。关于热和光的比重,情形同样如此,如果是用较大或
较小数目的热和光的粒子(或分子)去解释不同程度的温度或亮度的话。采取这种解释
的物理学家,当他们的说法被指斥为没有根据时,无疑地常自己辩解说,这种说法并不
是要对那些现象后面的(著名的不可知的)“自在”〔之物〕作出决定,他们之所以使
用上面这些名词,纯粹是由于较为方便的缘故。所谓较为方便,系指较容易计算而言;
但我们很难明白,为什么内涵的量既同样有其确定的数目,何以不会和外延的量一样地
便于计算。如果目的纯在求方便的话,那末干脆就不要计算,也不要思考,那才是最方
便不过了。此外,还有一点足以反对刚才所提及的物理学家的辩解,即照他们那种解释,
无论如何已经超越知觉和经验的范围,而涉及形而上学和思辩的范围了,而思辩有时被
他们宣称是无聊的甚或危险的玄想。在经验中当然可以看到,如果两个装满了钱的钱袋,
其中的一个钱袋比另一个钱袋重一倍,这情形必定因为一个钱袋中装有二百元,另一个
仅装有一百元。这些钱币我们可以看得见,并可以用感官感得到。反之,原子和分子之
类是在感官知觉的范围以外,只有思维才能决定它们是否可被接受,有何意义。但是
(正如上面§98附释所提及的),抽象的理智把自为存在这一概念中所包含的复多这一
环节,固定成原子的形态,并坚持作为最后的原则。同一抽象理智,在当前的问题中,
与素朴的直观以及真实具体的思维有了矛盾,认外延之量是量的唯一形式,对于内涵的
量不承认其特有的规定性,而根据一种本身不可靠的假设,力图用粗暴的方式,将内涵
的量归结为外延的量。
对于近代哲学所提出的许多批判中,有一个比较最常听见的责难,即认为近代哲学
将任何事物均归纳为同一。因此近代哲学便得到同一哲学的绰号。但这里所提出的讨论
却在于指出,唯有哲学才坚持要将概念上和经验上有差别的事物加以区别,反之,那号
称经验主义的人却把抽象的同一性提升为认识的最高原则。所以只有他们那种狭义的经
验主义的哲学,才最恰当地可称为同一哲学。此外,这个说法是十分正确的,即认为没
有单纯的外延的量,也没有单纯的内涵的量,正如没有单纯的连续的量,也没有单纯的
分离的量,并认为量的这两种规定并不是两种独立的彼此对立的量。每一内涵的量也是
外延的,反之,每一外延的量也是内涵的。譬如,某种程度的温度是一内涵的量,有一
个完全单纯的感觉与之相应。我们试看体温表,我们就可看见这温度的程度便有一水银
柱的某种扩张与之相应。这种外延的量同时随温度或内涵的量的变化而变化。在心灵界
内,也有同样的情形:一个有较大内涵的性格,其作用较之一个有较小内涵的性格也更
能达到一较广阔的范围。
§104
在程度里,定量的概念便设定起来了。定量就是自为中立而又简单的量,但这样一
来,量之所以成为定量的规定性就完全在它的外面,在别的量里了。这是一个矛盾,在
这种矛盾里,那自为存在着的、中立的限度是绝对的外在性,无限的量的进展便设定起
来了。——这是一个由直接性直接转变到它的反面、转变为间接性(即超出那个方才设
定起来的定量)的过程,反之,这也是一个由间接性直接转变到它的反面,转变为直接
性的过程。
〔说明〕数是思想,不过是作为一种完全自身外在存在着的思想。因为数是思想,
所以它不属于直观,而是一个以直观的外在性作为其规定的思想。——因此不仅定量可
以增加或减少到无限,而且定量本身由于它的概念就要向外不断地超出其自身。无限的
量的进展正是同一个矛盾之无意义的重复,这种矛盾就是一般的定量,在定量的规定性
发挥出来时就是程度。至于说出这种无限进展形式的矛盾乃是多余的事。
关于这点,亚里士多德所引芝诺的话说得好:“对于某物,只说一次,与永远说它,
都是一样的。”
附释一:如果我们依照上面(§99)所提出的数学对于量的通常界说,认量为可增
可减的东西,谁也不能否认这界说所根据的看法的正确性,但问题仍在于我们如何去理
解这种可增可减的东西。如果我们对于这问题的解答单是求助于经验,这