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一,一,求伏见限。西人多录某测得金星当地平,太阳在地平下五度;木星水星当地平,太阳在地平下十度;土星当地平,太阳在地平下十一度;火星当地平,太阳在地平下十一度三十分;为星见之限。本法仍之。古
一,一,求平行所在。新法算书载崇祯元年天正冬至,次日子正,土星平行距冬至八宫二十八度零八分二十七秒,木星十一宫一十八度五十一分五十一秒,火星五宫零四度四十五分三十秒,金、水同太阳。本法仍之。知
一,一,求地半径差。测得地半径与土星距地心之比例,为一与一万零九百五十三。与木星距地心之比例,为一与五千九百一十八。与火星在最高距地心之比例,为一与三千一百二十三;在中距之比例,为一与一千七百四十四;在最卑之比例,为一与四百一十。与金星在最高距地心之比例,为一与一千九百八十三;在最卑之比例,为一与三百零一;中距与太阳同。与水星在最高距地心之比例,为一与一千六百三十三;在最卑之比例,为一与六百五十一;中距与太阳同。土、木二星极远、高、卑细数不计。用平三角形各推得地半径差。主
恆星恆星立法之原:知
一,一,求各星见行所在。康熙十三年,测定恆星经纬度,以十一年壬子列表。古
一,一,求东行度。明万历间,西人第谷占精推测,定恆星循黄道每年东行五十一秒。本法仍之。主
清史稿
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二十四史系列之一
J48
清史稿
柯劭忞等
志二十三
时宪四
△康△康熙甲子元法中主
日躔日躔用数知
康熙康熙二十三年甲子天正冬至为法元。癸亥年十一月冬至。古
周天周天三百六十度。平分之为半周,四分之为象限,十二分之为宫,每度六十分,秒微纤以下皆以六十递析。周天入算,化作一百二十九万六千秒。主
周日周日一万分。时则二十四,刻则九十六,刻下分则一千四百四十,秒则八万六千四百。古
周岁周岁三百六十五日二四二一八七五。斋
纪法纪法六十。主
宿法宿法二十八。知
太阳太阳每日平行三千五百四十八秒,小馀三三0五一六九。古
最卑最卑岁行六十一秒,小馀一六六六六。斋
最卑最卑日行十分秒之一又六七四六九。主
本天本天半径一千万。知
本轮本轮半径二十六万八千八百一十二。古
均轮均轮半径八万九千六百零四。斋
宿度宿度见天文志。主
岁差岁差五十一秒。知
各省各省及蒙古北极高度、东西偏度、见天文志。古
黄赤黄赤大距,二十三度二十九分三十秒。斋
最卑最卑应,七度十分十一秒十微。主
气应气应,七日六五六三七四九二六。知
宿应宿应,五日六五六三七四九二六。古
日干日干,甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸。斋
支,支,子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥。主
宿名宿名,角、亢、氐、房、心、尾、箕、斗、牛、女、虚、危、室、壁、奎、娄、胃、昂、毕、参、觜、井、鬼、柳、星、张、翼、轸。古
时名时名,从十二支各分初、正。起子正,尽夜子初。斋
推日推日躔法求天正冬至,置周岁,以距元年数减一得积年乘之,得中积分,加气应得通积分,上考往古,则减气应得通积分。其日满纪法去之,馀为天正冬至日分。上考往古,则以所馀转与纪法相减,馀为天正冬至日分。自初日起甲子,其小馀以刻下分通之,如法收为时刻。周日一万分为一率,小馀为二率,刻下分为三率,求得四率为时分。满六十分收为一时,十五分收为一刻。初时起子正,中积分加宿应,满宿法去之,为天正冬至值宿日分,初日起角宿。知
求平求平行,以周日为一率,太阳每日平行为二率,天正冬至小馀与周日相减馀为三率,求得四率为年根秒数。又置太阳每日平行,以本日距冬至次日数乘之,得数为秒。与年根相并,以宫度分收之,得平行。主
求实求实行,置最卑岁行,以积年乘之。又置最卑日行,以距冬至次日数乘之。两数相并,加最卑应,上考则减最卑应。以减平行为引数。用平三角形,以本轮半径三分之二为对正角之边,以引数为一角,求得对角之边倍之。又求得对又一角之边,与本天半径相加减。引数三宫至八宫则相加,九宫至二宫则相减。复用平三角形,以加倍之数为小边,加减本天半径之数为大边,正角在两边之中,求得对小边之角为均数。置平行以均数加减之,引数初宫至五宫为加,六宫至十一宫为减。得实行。求宿度,以积年乘岁差,得数加甲子法元黄道宿度,为本年宿钤,以减实行,馀为日躔宿度。若实行不及减宿钤,退一宿减之。主
求纪求纪日值宿,置距冬至次日数,加冬至,日满纪法去之。初日起甲子,加冬至值宿,日满宿法去之。初日起角宿,得纪日值宿。古
求节求节气时刻,日躔初宫丑,星纪。初度为冬至,十五度为小寒。一宫子,元枵。初度为大寒,十五度为立春。二宫亥,娵訾。初度为雨水,十五度为惊蛰。三宫戌,降娄。初度为春分,十五度为清明。四宫酉,大梁。初度为穀雨,十五度为立夏。五宫申,实沈。初度为小满,十五度为芒种。六宫未,鹑首。初度为夏至,十五度为小暑。七宫午,鹑火。初度为大暑,十五度为立秋。八宫巳,鹑尾。初度为处暑,十五度为白露。九宫辰,寿星。初度为秋分,十五度为寒露。十宫卯,大火。初度为霜降,十五度为立冬。十一宫寅,析木。初度为小雪,十五度为大雪。皆以子正日躔未交节气宫度者,为交节气本日;已过节气宫度者,为交节气次日。乃以本日实行与次日实行相减为一率,每日刻下分为二率,本日子正实行与节气宫度相减为三率,求得四率为距子正后之分数,乃以时刻收之,即得节气初正时刻。如实行適与节气宫度相符而无馀分,即为子正初刻。求各省节气时刻,皆以京师为主,视偏度加减之。每偏一度,加减时之四分。偏东则加,偏西则减。推节气用时法,以交节气本日均数变时为均数时差,反其加减。又以半径为一率,黄赤大距馀弦为二率,本节气黄道度正切为三率,求得四率为赤道正切。检表得度,与黄道相减,馀变时为升度时差。二分后为加,二至后为减。皆加减节气时刻,为节气用时。求距纬度,以本天半径为一率,黄赤大距度之正弦为二率,实行距春秋分前后度之正弦为三率,实行初宫初度至二宫末度,与三宫相减,馀为春分前;三宫初度至五宫末度,则减去三宫,为春分后。六宫初度至八宫末度,与九宫相减,馀为秋分前;九宫初度至十一宫末度,则减去九宫,为秋分后。求得四率为正弦,检表得距纬度。实行三宫至八宫,其纬在赤道北;九宫至二宫,其纬在赤道南。主
求日求日出入昼夜时刻,以本天半径为一率,北极高度之正切为二率,本日距纬度之正切为三率,求得四率为正弦,检表得日出入在卯酉前后赤道度。变时,一度变时之四分,凡言变时皆仿此。为距卯酉分。以加减卯酉时,即得日出入时刻。春分前、秋分后,以加卯正为日出,减酉正为日入。春分后、秋分前,以减卯正为日出,加酉正为日入。又倍距卯酉分,以加减半昼分,得昼夜时刻。春分后以加得昼刻,以减得夜刻,秋分后反是。古
月离月离用数斋
太阴太阴每日平行四万七千四百三十五秒,小馀0二一一七七。主
太阴太阴每时四刻。平行一千九百七十六秒,小馀四五九二一五七。知
月孛月孛即最高,每日行四百0一秒,小馀0七七四七七。古
正交正交每日平行一百九十秒,小馀六四。斋
本轮本轮半径五十八万。主
均轮均轮半径二十九万。知
负圈负圈半径七十九万七千。古
次轮次轮半径二十一万七千。斋
次均次均轮半径一十一万七千五百。主
朔、朔、望黄白大距四度五十八分三十秒。知
两弦两弦黄白大距五度一十七分三十秒。古
黄白黄白大距中数五度0八分。斋
黄白黄白大距半较九分三十秒。主
太阴太阴平行应一宫0八度四十分五十七秒十六微。知
月孛月孛应三宫0四度四十九分五十四秒0九微。古
正交正交应六宫二十七度十三分三十七秒四十八微。斋
推月推月离法求天正冬至,同日躔。主
求太求太阴平行,置中积分,加气应详日躔。小馀,不用日,下同。减天正冬至小馀,得积日。上考则减气应小馀,加天正冬至小馀。与太阴每日平行相乘,满周天秒数去之,馀数收为宫度分。以加太阴平行应,得太阴年根。上考则减,又置太阴每日平行,以距天正冬至次日数乘之,得数为秒。以宫度分收之,与年根相并,满十二宫去之。为太阴平行。知
求月求月孛行,以积日见前条,下同。与月孛每日行相乘,满周天秒数去之,馀数收为宫度分。以加月孛应,得月孛年根。上考则减。又置月孛每日行以距天正冬至次日数乘之,得数为秒,以宫度分收之,与年根相并,满十二宫去之。为月孛行。知
求正求正交平行,以积日与正交每日平行相乘,满周天秒数去之,馀数收为宫度分,以减正交应,正交应不足减者,加