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鹗�5、9、6、10颗红珠。 戴明博士说：“上级一直注视着这些数字，他们非常不满意我们的生产能力的低落，已经决定关厂了。走出大门前，请各位顺道去领工资。谢谢大家。非常感谢你们的热忱。”
管理寓言（10）之六 检讨满江红
始终认真记录着每位作业员红珠数目的记录员，在第四天结尾加总算出了数目，并计算出每人平均日产量，及全体的平均日产量。
左表是用投影仪放映出来的统计图表（略 ）
工头戴明检讨成果，他说：“你们可以看到上面这些数字，这里有几次高于平均水准，几次低于平均水准。这是什么道理，我不了解。史帝夫是第一天的当日最优人员，帕特则捞到高达17颗红珠，是第一天表现最糟的一位；不过，第二天她只捞到5颗，是第二天的最优人员——虽然她第一天，是所有人麻烦的根源。”
戴明博士继续说的时候，听众开始掌握到若干基本讯息，那就是：既使员工使用一模一样的工具、执行一模一样的任务、才智一模一样，产出的结果仍会因时不同。戴明博士在假扮工头的过程中暗示听众：事实上，经理人不该针对员工无法掌控的结果责备他们。再说，不管员工人数有多少，总有某些员工的表现低于平均，某些高于平均。
管理寓言（10）之七 计算公式演示
接下来，戴明博士说明如何运用一个简单的统计公式找出变异上下限。“现在我们来稍稍计算一下……目前产出红珠的总数是220，我们假设捞到一颗红珠子不会引来其他红珠，也不会排斥其他红珠；捞到任何一颗白珠子不会引来其他白珠，或排斥其他白珠。也就是说，我们假设珠子完全独立，不受其他同色珠子影响。”
首先，他将所产出的红珠总220，除以捞取珠子总次数（6个作业员做四天工作所捞取的总数）。结果我们得出每人日平均数为9。2。这个日平均数被称为xˉ 。
xˉ=220/（6×4）=9。2
其次，他计算每人每日捞到红珠的平均比例 pˉ——亦即捞到的全部珠子里，红珠子所占的比例：
pˉ=220/（6×4×50）=0。18
根据这些数字，我们再用公式算出“控制上限”（UCL；Upper Control Limit ）及“控制下限”（LCL；Lower Control Limit）：
UCL/LCL= xˉ ± 3 /
（注：此处为根号）xˉ（1… pˉ） / =9。2 ± 3/ 9。2 × 0。82
“现在，”戴明博士说：“让我们来看看结果：没有人超越上限。虽有人试着这么做，也很接近了，却功败垂成。6个人共试了24次，每次都在控制范围之内。这显示我们的统计控制做得相当不错——可是我从来不使用‘完美’这两个字，因为根本没这回事。”乍看之下，图中（ 略 ）似乎存在着某个模式；也就是说每次只要连续有7或8个点高或低于平均数，就好像有一个模式出现。但戴明博士说：“我看不到有任何模式存在。眼前所看到的是一个常会遇到的，几乎呈’常态原因系统’（Constant Cause System）的情形。现在让我们来看看变异的程度。所谓的‘常态原因系统’就是，你在计算未来的变异范围里，存在着一定的稳定性。但让我们以最近的未来——我们所拥有的24次为基础视之，理应如此。虽然相关信息的确不足，但24次内确是如此。假如再进行另外48次捞珠，便可以加上资料，重新计算上下限，结果可能还是现在所看到的——虽然我也没有把握；因为没有人可以未卜先知，而实证资料永远不够完整。”
换句话说，如果在这套主导生产线作业的系统中，禁止改变，红珠的数目将会在控制上限下限之间波动，但不会超出界限。
管理寓言（10）之八 理性的感受
戴明博士说：假如你以理性的态度预测，便能对别人描述你预测的根据在哪里，其他人也能据此批评。假如你说：‘我预测即将下雨’……这只是个人意见，别人无法据此批评，因为他人没有批评的基础。假如我列举出理论，也许你会想要修正我的公式，以求符合你的想法，这是很自然的。你有了这方面的知识，便有权如此做，也应该这么做。你知道什么是理性的预测吗？它是你所能描述、所能解释、人人都可以赞同或反对的方法。我们可以理性的预测：假如我们再进行另一次4天的实验，结果仍将落在上下限内。我们当然不确知是否如此——但再进行‘4天’，就会知道。我必须一再强调：由实验而来的证据永远不够完全。
“我看过凭着粗劣资料做出的精心之作。怎么找都找得出25％的误差，但没有人知道。根本没有人去考虑资料是否确实。”接着，戴明博士故意找碴，要求听众想想假如他们未曾看这场实验，会对结果作出什么预测？假设共有4000颗珠子，其中3200颗（80％）是白珠，800颗（20％） 红珠，则每日平均数 xˉ ，会不会落在某个特定的数字上？部分大胆的人推论：假如日产量为50颗；一段时间下来，红珠的数目应该为平均日产量的20％，也就是10颗。 台下有人稀稀疏疏的喊出“10颗”，回应戴明博士。 “我听到你们说多少？”戴明再问：“10颗？你们错啦。听着，这点很重要。你们没有任何根据就乱下结论。没错，全部珠子里，红珠占了20％——当然50颗里的20％就是10颗。但是，为什么你们会预测平均数 xˉ 会落在某个数字上？我没问你们是‘哪个’数字，只是说‘某个’数字？ xˉ会落在某个地方是根据什么基础？为什么你们这么说？” “机率！”台下传出答案。“我们根据‘中央极限理论’（ Central Limit Theory）。”
管理寓言（10）之九 反复推敲求真相
“机率？’戴明博士大吼：“我们不谈机率。至于中央极限理论，我倒希望你告诉我那是什么玩意儿，我已经有55年没用过它了。我不想知道这些东西，但请你告诉我，你到底是什么意思？（台下大笑）‘中央极限理论？’把它丢掉一边去吧！那是我们教授统计时所遇到的问题之一。我们教学生错误的东西，还教得非常好。”
另一位大胆的学员提供了一个答案：“人口数必须平均掉。”
“什么叫做‘平均掉’？戴明回问：“什么是‘人口数’？我一辈子都没看过。” 传过来的回答是：“就是宇宙万物、全人类。”
“全人类？”戴明博士提醒他：“告诉我这是什么意思。我认为我们有必要好好想想，不要强不知以为知。现在大家继续告诉我，你们根据什么基础预测 xˉ会落在什某处？为什么？在我们今天早上进行实验之前，你们会预测 xˉ会落在某处吗？不会吧！我不是要大家发表意见。我不是提出某个东西请大家来检验。不是这样。你们不可以、也不应该做出类似的预测。 “现在我们既然具备统计控制的观念，所以我们可以说， xˉ会落在某个数字。我们不知道它会是哪个数字。而我们只有‘4天’，4天看起来似乎也可以找到落点——某处，某个数字。我们再看看资料。11。8；8。5；8。3；8。0……它们似乎有下滑的趋势，也许会朝某个数字靠近吧？我不知道。如果再实验4天，也许可以了解得更多。你们说 xˉ会落在哪个特定数字呢？刚刚听到有人小声说：‘对呀！对呀！’。你说对了。我认为会。现在告诉我，究竟会落在哪里？” “10。”同样的答案再度出现了。
戴明博士继续说：“你们现在说它会落在10这个数字，你们又错了。注意，这正是你们需要学习的地方。当然，我们每个人都在学习。但为什么你们说它会落在10呢？凭什么？你们毫无根据。我们目前为所拥有的证据显示，它不会落在10。数据呈现的是11。8；8。5；8。3；8。0的下滑趋势。你们为什么说是10呢？这是一厢情愿的想法。因为你们学习统计理论时，没有学到它的精髓，不知如何利用。告诉我，为什么会是10？”
一名听众坚称：“盒中有20％是红珠，所以应该是10。” 戴明博士答道：“应该是，实际却不是！你可以很清楚看出它不是。为什么你说是10。因为50的20％是10，而盒中20％的珠子是红的。假如你用这种态度经营事业，你就有麻烦了。” 讲到这晨，重点开始渐渐澄清。因为我们看到的平均数不是10，而是似乎还要低些。既然如此，必定有某些变数影响整个过程。 有位男士问：“变数是否不只一个呢？你只告诉我们珠子的颜色有红，有白。它们大小相同吗？”
戴明博士认真考虑了一下说：“大小不同？它们当然大小不同了。它们个个不同。你知道嘛。这又如何？这是否表示你已得到10以外的解答了呢？” “这么想是没用的！假如珠子与洞口不吻合，它们便无法计入样本中了。” “你说对了”他客气的告诉这位男士，然后转头笑问听众：“我为什么要绕一大圈呢？”
管理寓言（10）之十 水落石出
“现在，让我换个方式问。你们想为什么红珠与白珠表现不同？为什么比例不是你们所说的那样，而你们却如此肯定？！对错误的事如此肯定，实在太糟了。这么做真的会让你陷入麻烦。告诉我为什么 xˉ可能不会落在10？而且可能离10很远？红珠当然和白珠不同。如果它们之间并无二致，检验员如何计算红珠的数目？红色和白色不同。任何化学家都可以告诉你，这两种色素有什么差异。对那支把杓而言，它可以感觉出红白珠子的不同。用手指去摸，感觉也不同。而且，红珠子比较大。你们中一部分浸在红色颜料中，再铺在桌上晾干。这样就有红珠也有白珠了。红珠较大也较重。然而，你们却想告诉我， xˉ会落在10，因为盒子里有20％是红珠。