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而那位健壮刚强的小伙子却敏捷的闪开了……奴隶主们注视着这一惊险纷呈
的场面，不由得大声叫喊起来，或者得意忘形，或者懊丧至极。原来，他们
正在进行一场奇导的赌博，而且下了一笔可观的赌注呢！
在这场雄狮与奴隶的生死搏斗中，狮子总想尽早扑住对手美餐一顿，而
人则要设法躲避求得安宁。这是一场惊心动魄、扣人心弦的角斗。但是，谁
又能料到，在这场事件背后竟然蕴含着深奥的对策论的朴素思想呢？
拿活生生的人去与残忍的雄狮角斗取乐，这在世界文明的今天是不可思
议的，然面在古罗马的奴隶制社会却是司空见惯。假如您读过小说《斯巴达
克思》的话，您就会不以为怪了。
对抗的双方都要运用自己的聪明才智，充分发挥自身的优势，尽量利用
对方的弱点，选择最优策略，最终战胜对方。对策论就是一门利用数学的观
点和方法研究竞争或斗争现象中，是否存在一方战胜另一方的最优策略以及
如何制定最优策略的科学。由于我国古代把下棋玩牌这类活动叫做博奕，所
以对策论又叫博奕论。
对策论的相互思想还可以追溯到公元前若干世纪。其中我国古代田忌赛
马的故事已成为脍炙人口的对策问题的范例。这个故事给我们这样一个启
发：只要策略得当，实力并不是取胜的唯一因素。这也深刻地反映了对策的
极端重要性。
对策论虽然渊源久远，但它真正成为一门独立的学科，还是 1944 年数学
家冯·诺依曼和经济学家摩根斯坦合著的《对策论与经济行为》一书出版以
后的事。而该书则被认为是对策论发展的一块里程碑。冯·诺依曼不仅创立
了对策论，他还是电子计算机的奠基人。1946 年以后，由于电子计算机的发
明和应用，大大简化了对策论中的复杂计算，才使对策论不再仅仅是纸上谈
兵了。进人 60 年代，对策论与最优控制相互渗透，使对策论得到了长足的发
展。
在对策论发展的基础上，美国的依萨克斯博士通过对军事上追逃问题的
深入研究，开创了微分对策的研究工作，提出在追逃问题中，追逃双方都能
自由决策的新的对策，即微分对策理论。
形形色色的对策现象，一般都具有三个最基本的要素：（1）局中人。具
有决策权的参与对策的各方叫做局中人。局中人既可以理解成个人（如狮子
与奴隶、齐王与田忌等），也可以理解成集体（如参加比赛的球队）。从人
类与大自然进行斗争的角度理解，也可以把大自然作为局中人，同时把那些
得失一致的参加者看作是一个局中人。（2）策略集。对策过程中每个局中人
可以采取的方案称为该局中人的策略。一个局中人可能采取的所有策略则称
为他的策略集。（3）得失函数。一局对策结束之后，每个局中人都有自己的
得与失，它与各局中人所采取的策略有关，故称为得失函数。
只有两个局中人的对策叫二人对策，三人以上叫多人对策。在二人对策
中，如果胜者之所得就是负者之所失，双方得失之和为零，则称此种对策为
二人零和对策。实际生活中许多问题都可以归结为二人零和对策问题，如人
狮之斗、田忌赛马及各种追踪问题。如果对策各方得失之和大于零，即是互
相协助、合作的，则称这种对策为合作对策。
对策论的应用很广，尤其是作为新一代更复杂的微分对策理论，由于与
控制理论特别是最优控制理论紧密相联，已经能够解决许多实际问题，在军
事部署、自动控制、海洋捕捞、农业抗灾、贸易竞争、外交谈判、疾病医治
以及各种体育比赛中被广泛应用。进入 70 年代后，对策论更加向纵深发展。
如模糊数学是新近发展起来的一个数学分支，在对策论中也得到了应用。借
助模糊数学，可开辟对策论研究的新领域，用以探讨如周围环境、对策策略、
合作关系等在模糊情况下的对策问题。
毋庸讳言，对策论，尤其是微分对策理论，毕竟还只是一门年轻的科学，
其理论和应用不论在广度或是深度方面都有许多问题，等待着广大有识之士
去开垦、去发掘、去探讨。相信在不远的将来，在对策论这片土地上，会绽
开更多、更美的花朵。
控制论的发展
控制论在科学史上的位置
在人们认识世界、改造世界的漫漫长夜中，不时闪烁着智慧的火花；在
广阔的科学处女地上，遍布着开拓者们的足迹。环顾仰视，我们不难发现一
座座人类科技史上的丰碑。
这里是牛顿等著名科学家建造的一座宏伟殿堂——经典物理学，它庄
严、博大、精湛。那浑然一体的坚强柱石，那硕大的穹隆，无不令人肃然起
敬。它不愧是一代科学之宫，领导了 200 多年的世界科学潮流，造成了以机
器、轮船、铁路、电力、汽车和飞机等为代表的工业革命。
然而，较之本世纪初比肩崛起的另两座巍巍丰碑…量子力学和相对论来
说，经典物理学之宫却显得低矮陈旧了一点。站在这两座丰碑之巅，人类的
视野更加开阔，科学技术开始冲破传统范围，导致了本世纪整个自然科学在
纵深方向的一场革命，形成了探测微观世界和洞察宏观宇宙的两个前沿阵
地。
不过人们也注意到，量子力学、相对论领导的这场自然科学革命，尽管
它的理论高度大大超过了经典物理学体系，却没有像经典物理学那样引起生
产与社会文明的爆发性飞跃。
正当物理学家们步履艰难地迈着沉重步伐攀登之时，人们惊奇而又欣喜
地发现：一个前所未有的科学技术与生产突飞猛进的新时代，就诞生在第二
次世界大战的废墟之上。它并不直接来源于自然科学纵深方向的发展，而是
来源于科学技术的横向突破。新时代的科学技术革命几乎深入到人类活动的
所有领域，汇成了波澜壮阔的强大浪潮，并迅速构筑了那一片高耸入云的摩
天大厦，而支撑这片大厦的擎天柱就是系统论、信息论和控制论，简称为三
论。
无论是系统论、信息论，还是控制论，都与以往的任何学科不一样的，
它们不是以客观世界的某种物质结构、属性和运动形式作为研究对象，而是
一类别开生面的“横断科学”，就控制论而言，是似各种物质结构及其内部
运动规律的共同特点——信息传递和变换为研究对象，即研究各种现实系统
共同的控制规律。它既不限于自然科学，也不属于社会科学，而是横跨各个
学科，超出了其他学科的局限性，为各门学科找到了共同的内涵。控制论揭
示了机器与生物系统信息控制的共同规律，把反馈控制的原理扩展到生物、
经济和社会系统，为后来控制理论在非工程系统中的应用提供了理论基础。
究其本质而言，控制论是一门方法论学科，它是集当代哲学、社会科学、自
然科学和数学之大成而产生出来的多学科综合体，即具有形成结构上的多学
科性，研究方法上的综合性等显著特点。因此，控制论享有“交叉科学”、
“边缘科学”和“横断科学”的美称。
我们可以看到，当今众多的学者和科技人员，都在他们自己的领域，如
政治学、经济学、社会学、工程学、生物学、医学、教育学等方面，探讨和
运用以控制论方法为主的现代科学方法。控制论与每门学科的具体方法有机
地结合以后，又产生了一个又一个的边缘学科。
控制论的诞生
美国科学家维纳是世界公认的控制论的奠基人。他于 1048 年出版发行的
《挖掘论》一书被认为是控制论学科诞生的重要标志。
说起维纳创立控制论学科的过程，还有一段传奇般的故事呢！
那是在本世纪 30 年代末期，美国马萨诸塞州府波士顿市附近的剑桥，一
家装修并不豪华的小酒店里，每月都可看到一群年轻人在这里围着了一张大
圆桌饮酒、交谈。有的衣冠楚楚、西装革履，有的衣衫不整、不修边幅，让
人猜不透这群人的真实身份。他们偶尔轻言细语偶尔又争论不休。交谈和争
论的话题也是海阔天空、相当广泛，涉及数学、物理、生物、医学、工程、
机械、社会、经济等。他们的思想和观点，在当时是非常新颖而略显出格的，
但听了使人耳目一新。
别以为这是一群年轻人在发酒疯、过酒瘾，其实是哈佛医学院的神经生
理学家阿托罗·罗森勃吕特博士领导的关于科学方法论的午餐讨论会。讨论
会的成员包括许多学科的年轻科学家，大都在本专业和其他科学领域有着广
博的知识，思想异常活跃，具有独特的科学见解。该讨论会的一些积极成员，
后来都成为名闻遐迩的大科学家，如诺伯特·维纳（创立控制论）、冯·诺
依曼（V·Neuman）（计算机科学之父）、C．E．申农（Shannon）（信息论的
奠基人）等。
正是因为积极参与这个讨论会，维纳的思想受到极大的影响。首先，维
纳认识到，在科学发展上可以得到最大收获的领域，是已经建立起来的各门
学科之间容易被人忽视的科学边缘（维纳称之为“科学处女地”）。控制论
的创立正是他在这块“科学处女地”上辛勤耕耘的结果。其次，讨论会集中
了大批的各种学科的杰出人材，讨论中往往是从不同科学领域的不同角度去
谈论问题，同时也从本学科的角度去理解别人提出的问题。这使维纳极大地
开阔了眼界，增长了见识，活跃了思想，融汇贯通了他自己过去在许多领域
中的独特见解。再加上他本人渊博的知识，以及与几位合作者（如罗森勃吕
特、别格罗以及当时在麻省理工学院任教的中国学者李郁荣博士等）的共同
研究，最后才形成了控制论的基本思想。
诺伯特·维纳不�