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子。而二历相合于其中，或差二次于古，或差三次于今，其两合于古今者，中间亦乖。欲一术以求之，则不可得也。
《开元历》岁星前率，三百九十八日，余二千二百一十九，秒九十三。自哀公二十年丙寅后，每加度余一分，尽四百三十九合，次合乃加秒十三而止，凡三百九十八日，余二千六百五十九，秒六，而与日合，是为岁星后率。自此因以为常，入汉元始六年也。
《岁星差合术》曰：「置哀公二十年冬至合余，加入差已来中积分，以前率约之，为入差合数。不尽者如历术入之，反求冬至后合日，乃副列入差合数，增下位一算，乘而半之，盈《《大衍》通法为日，不尽为日余，以加合日，即差合所在也。求岁星差行径术，以后终率约上元以来中积分，亦得所求。若稽其实行，当从元始六年置差步之，则前后相距，间不容发，而上元之首，无忽微空积矣。
成汤伐桀，岁在壬戌，《开元历》星与日合于角，次于氐十度而后退行。其明年，汤始建国为元祀，顺行与日合于房，所以纪商人之命也。
后六百一算至纣六祀，周文王初禴于毕，十三祀岁在己卯，星在鹑火，武王嗣位。克商之年，进及舆鬼，而退守东井。明年，周始革命，顺行与日合于柳，进留于张。考其分野，则分陕之间，与三监封域之际也。
成王三年，岁在丙午，星在大火，唐叔始封，故《国语》曰：「晋之始封，岁在大火。」《春秋传》僖公五年，岁在大火，晋公子重耳自蒲奔狄。十六年，岁在寿星，适齐过卫，野人与之塊，子犯曰：「天赐也，天事必象，岁及鹑火必有此乎！复于寿星，必获诸侯。」二十三年，岁星在胃、昴。秦伯纳晋文公。董因曰：「岁在大梁，将集天行。元年，实沈之星，晋人是居。君之行也，岁在大火，阏伯之星也，是谓大辰。辰以善成，后稷是相，唐叔以封。且以辰出而以参入，皆晋祥也。」二十七年，岁在鹑火，晋侯伐卫，取五鹿，败楚师于城濮，始获诸侯。岁适及寿星，皆与《开元历》合。
襄公十八年，岁星在陬訾之口，《开元历》大寒三日，星与日合，在危三度，遂顺行至营室八度。其明年，郑子蟜卒。将葬，公孙子羽与裨灶晨会事焉，过伯有氏，其门上生莠，子羽曰：「其莠犹在乎，于是岁在降娄中而曙。」裨灶指之曰：「犹可以终岁，岁不及此次也。」《开元历》，岁星在奎；奎，降娄也。《麟德历》，在危；危，玄枵也。二十八年春，无冰。梓慎曰：「岁在星纪，而淫于玄枵。」裨灶曰：「岁弃其次，而旅于明年之次，以害鸟帑。周、楚恶之。」《开元历》，岁星至南斗十七度，而退守西建间，复顺行，与日合于牛初。应在星纪，而盈行进及虚宿，故曰「淫」。留玄枵二年，至三十年。《开元历》，岁星顺行至营室十度，留。距子蟜之卒一终矣。其年八月，郑人杀良霄，故曰「及其亡也，岁在陬訾之口。」其明年，乃及降娄。
昭公八年十一月，楚灭陈。史赵曰：「未也。陈，颛顼之族也。岁在鹑火，是以卒灭。今在析木之津，犹将复由。」《开元历》，在箕八度，析木津也。十年春，进及婺女初，在玄枵之维首。《传》曰：「正月，有星出于婺女。」裨灶曰：「今兹岁在颛顼之墟。」是岁与日合于危。其明年，进及营室，复得豕韦之次。景王问苌弘曰：'今兹诸侯何实吉？何实凶？」对曰：「蔡凶。此蔡侯般杀其君之岁，岁在豕韦，弗过此矣，楚将有之。岁及大梁，蔡复楚凶。。」至十三年，岁星在昴、毕，而楚弑灵王，陈、蔡复封。初，昭公九年，陈灾。裨灶曰：「后五年，陈将复封。岁五及鹑火，而后陈卒亡。」自陈灾五年，而岁在大梁，陈复建国。哀公十七年，五及鹑火，而楚灭陈。是年，岁星与日合在张六度。昭公三十一年夏，吴伐越。始用师于越也。史墨曰：「越得岁而吴伐之，必受其凶。」是岁，星与日合于南斗三度。昔僖公六年，岁阴在卯，星在析木。昭公三十二年，亦岁阴在卯，而星在星纪。故《三统历》因以为超次之率。考其实，犹百二十余年。近代诸历，欲以八十四年齐之，此其所惑也。后三十八年而越灭吴。星三及斗、牛，已入差合二年矣。
夫五事感于中，而五行之祥应于下，五纬之变彰于上。若声发而响和，形动而影随，故琽失典刑之正，则星辰为之乱行；汩彝伦之叙，则天事为之无象。当其乱行、无象，又可以历纪齐乎？故襄公二十八年，岁在星纪，淫于玄枵。至三十年八月，始及陬訾之口，超次而前，二年守之。
汉元鼎中，太白入于天苑，失行，在黄道南三十余度。间岁，武帝北巡守，登单于台，勒兵十八万骑，及诛大宛，马大死军中。
晋咸宁四年九月，太白当见不见，占曰：「是谓失舍，不有破军，必有亡国。」时将伐吴，明年三月，兵出，太白始夕见西方，而吴亡。
永宁元年，正月至闰月，五星经天，纵横无常；永兴二年四月丙子，太白犯狼星，失行，在黄道南四十余度；永嘉三年正月庚子，荧惑犯紫微：皆天变所未有也，终以二帝蒙尘，天下大乱。
后魏神瑞二年十二月，荧惑在瓠瓜星中，一夕忽亡，不知所在。崔浩以日辰推之，曰：「庚午之夕，辛未之朝，天有阴云，荧惑之亡，在此二日。庚午未皆主秦，辛为西夷。今姚兴据咸阳，是荧惑入秦矣。」其后荧惑果出东井，留守盘旋，秦中大旱赤地，昆明水竭。明年，姚兴死，二子交兵。三年，国灭。
齐永明九年八月十四日，火星应退在昴三度，先历在毕；二十一日始逆行，北转，垂及立冬，形色弥盛。魏永平四年八月癸未，荧惑在氐，夕伏西方，亦先期五十余日，虽时历疏阔，不宜若此。
隋大业九年五月丁丑，荧惑逆行入南斗，色赤如血，大如三斗器，光芒震耀，长七八尺，于斗中句巳而行，亦天变所未有也。后杨玄感反，天下大乱。
故五星留逆伏见之效，表里盈缩之行，皆系之于时，而象之于政。政小失则小变，事微而象微，事章而象章。已示吉凶之象，则又变行，袭其常度。不然，则皇天何以阴骘下民，警悟人主哉！近代算者昧于象，占者迷于数，睹五星失行，皆谓之历舛。虽七曜循轨，犹或谓之天灾。终以数象相蒙，两丧其实。故较历必稽古今注记，入气均而行度齐，上下相距，反复相求。苟独异于常，则失行可知矣。
凡二星相近，多为之失行。三星以上，失度弥甚。《天竺历》以《九执》之情，皆有所好恶。遇其所好之星，则趣之行疾，舍之行迟。
张子信历辰星应见不见术，晨夕去日前后四十六度内，十八度外，有木、火、土、金一星者见，无则不见。张胄玄历，朔望在交限，有星伏在日下，木、土去见十日外，火去见四十日外，金去见二十二日外者，并不加减差，皆精气相感使然。
夫日月所以著尊卑不易之象，五星所以示政教从时之义。故日月之失行也，微而少；五星之失行也，著而多。今略考常数，以课疏密。
《略例》曰：「其入气加减，亦自张子信始，后人莫不遵用之。原始要终，多有不叶。今较《麟德历》，荧惑、太白见伏行度过与不及，荧惑凡四十八事，太白二十一事。余星所差，盖细不足考。且盈缩之行，宜与四象潜合，而二十四气加减不均。更推易数而正之，又各立岁差，以究五精运周二十八舍之变。较史官所记，岁星二十七事，荧惑二十八事，镇星二十一事，太白二十二事，辰星二十四事，《开元历》课皆第一云。
至肃宗时，山人韩颖上言《大衍历》或误。帝疑之，以颖为太子宫门郎，直司天台。又损益其术，每节增二日，更名《至德历》，起乾元元年用之，讫上元三年。
新唐书卷三十
志第十八上 历四上
《开元大衍历》演纪上元阏逢困敦之岁，距开元十二年甲子，积九千六百九十六万一千七百四十算。
○一曰步中朔术
通法三千四十。
策实百一十一万三百四十三。
揲法八万九千七百七十三。
减法九万一千二百。
策余万五千九百四十三。
用差万七千一百二十四。
挂限八万七千一十八。
三元之策十五，余六百六十四，秒七。
四象之策二十九，余千六百一十三。
中盈分千三百二十八，秒十四。
朔虚分千四百二十七。
爻数六十。
象统二十四。
以策实乘积算，曰中积分。盈通法得一，为积日。爻数去之，余起甲子算外，得天正中气。凡分为小余，日为大余。加三元之策，得次气。凡率相因加者，下有余秒，皆以类相从。而满法迭进，用加上位。日盈爻数去之。
以揲法去中积分，不尽曰归余之挂。以减中积分，为朔积分。如通法为日，去命如前，得天正经朔。加一象之日七、余千一百六十三少，得上弦。倍之，得望。参之，得下弦。四之，是谓一揲，得后月朔。凡四分，一为少，三为太。综中盈、朔虚分，累益归余之挂，每其月闰衰。凡归余之挂五万六千七百六十以上，其岁有闰。因考其闰衰，满挂限以上，其月合置闰。或以进退，皆以定朔无中气裁焉。
凡常气小余不满通法、如中盈分之半已下者，以象统乘之，内秒分，参而伍之，以减策实；不尽，如策余为日。命常气初日算外，得没日。凡经朔小余不满朔虚分者，以小余减通法，余倍参伍乘之，用减灭法；不尽，如朔虚分为日。命经朔初日算外，得灭日。
○二曰发敛术
天中之策五，余二百二十一，秒三十一；秒法七十二。
地中之策六，余�