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值得注意的是，所有这些并不意谓着在较早的和无文字的社会中不存在大量巫术。但是，巫术之存在并不是缺乏理性的经验知识的证据。尽管在我们自己的高度理性化的社会中对巫术是不赞成的，但是我们的某些健康与爱的实践仍然具有巫术的因素。巫术不是完全不具备经验理性之头脑的产物。在他具有经验理性的范围内，无文字社会的人为其经验的目的会使用他具有的所有理性的知识。除此之外，在那些要达到经验目的但却完全缺乏足够多的理性知识的地方，或者在那些成功之不确定程度依然很高的某些重要的经验事业的地方，比如播种谷物，在所有这些场合，他们就使用巫术。虽然其范围较之在我们的社会要广，这部分是因为我们有了更多的科学来实现经验的目的，但在无文字社会中，巫术显然是与理性知识不同的。巫术的社会功能，与科学的社会功能一样多，两者对于成功的社会行为都是必要的，这一点只是在科学相对依然不发达的地方尤其确实。
现在，我们回到对科学发展之主线的讨论上来。我们回到希腊人，他们是其古老先辈之伟大科学遗产的继承者，这项遗产由于铁——一种在公元前1100年以后开始首次得到广泛使用的金属——的发现而得到了极大的丰富。古希腊为这个遗产添加了他们自己的独特贡献。相反，在古希腊时代之前，理性经验知识，无论多么广泛，基本上一直是特殊的和专门的，一直是一种有关工具的知识和特殊科目的知识，现在由于科学进化，这一点有了重要的变化。在人类历史上，我们第一次在古希腊社会中发现了理性知识（经验的和其他的）之普遍的和系统的形成，而这一点是为了其自身的目的。泰勒在他的科学史中说道，古希腊人是第一批渴望“通过内心的思考建立宇宙运行之模型”的人们。
有了古希腊人，我们才有了科学进化的一个时期，在此期间有非常之多的科学成就和如此之多的历史证据，以致历史记载变得有点混乱了。科学史学者已经开始研究这一时期，但是他们的成果依然不令人满意；它更多的是告诉我们发生了什么而不是告诉我们怎样发生。尤其是在社会对科学的影响这个问题上，我们仍然期待一个对古希腊成就的令人满意的分析。尽管有这些不足，但某些重要的一般事实似乎是得到明确确立的。一个例子是，希腊人在哲学、逻辑学和数学的发展上取得了极大的进步，这些理性思维的形式对于在经验科学的建立是基本的辅助。另一个例子是，除了逻辑和数学，希腊人还在经验科学上的确做出了许多重要的发现，没有这些发现，整个科学进化的进程就会大大减慢并发生改变。第三个重要的事实是，希腊在科学上的进步持续了相当长的一段时期，并且总是保持在一个相对较高的水平上，虽然在这一水平上会有些波动。让我们来详细地逐一考虑一下这些一般的事实，以及几个其他的事实。
任何希腊思想史，大概都必须特别说到希腊在逻辑、哲学和数学方面所达到的伟大的新高度，因为这正是通常在希腊史中所强调的，因此我们发现，这正是最为所有人所熟知的。如果我们关于古希腊的古代文明的知识不是像它在过去那样广泛和容易获得，那么我们所有人不知是什么原因仍然熟知几乎整个一千年间（从公元前六世纪到公元后四世纪）的辉煌成就，泰勒斯与赫拉克利特、毕达哥拉斯与巴门尼德、德谟克利特、苏格拉底、柏拉图与亚里士多德、以及欧几里德与阿基米德的成就。欧几里德几何学是从少数几个定义、公设和公理通过逻辑推演而导出的几何学整体，它可以做为古希腊理性思维之威力的典型个例。另一个值得注意的个例是德谟克利特的原子论，一种最精致的整个宇宙之结构与过程的思辨理论。然而，在我们已经提到的其他几个人的工作中，有一打其他的事例至少在其杰出和广度上堪与这两个例子媲美。如果只是存在这种伟大的发展的话，西方文明也依然受到了由古希腊社会创造的理性思维之新力量与新技术的巨大恩惠——西方文明实际上的确是因这一辉煌的遗产而产生的。
但是还不止这些。古希腊在经验科学上也有进步，我们通常贬低这些进步，这是因为我们被希腊在理性思辨上的成功搞得眼花缭乱，也因为没有把希腊科学同以前的科学相比较，而只是同近代的更伟大的成就相比较。早在公元前五世纪，就有了高度合理的希波克拉底医学的疗法，它牢固地建立在概括化的生物学和生理学知识的基础之上。大约一百年以后，并且确实建立在希波克拉底基础之上，出现了古希腊科学史学家法林顿所谓的亚里士多德的“在生物科学领域中的惊人成就。”亚里士多德的学园留下有组织的研究的传统；他的学园的部分设备，成为一个图书馆和众多的实验室。的确，生物科学和医学的这一发展路线在整个我们所研究的时期一直在延伸着，盖伦在公元后二世纪的工作达到了另一顶峰。经验科学在其他领域也兴旺发达。利莱指出，在亚里士多德之后的三世纪中产生的发明，比在公元前3000年到中世纪晚期之间任何可比的时期都更多。我们将在下面再次谈到这些发明。在亚里士多德公元前132年死去之后两百年，他所创设的吕刻昂（the
Lyceum）及其后继者亚历山大博物馆（the Muscum of
Alexandria）有组织地发表了“一系列的伟大的论述科学之各种不同分支的论文——植物学、物理学、动物学、生理学、……天文学、地质学、力学”，这些构成法林顿所指称的“古代成就的烙印和近代世界之科学的起点。” 某些人也许承认这些进步对于经验科学的重要性，但仍然会问，古希腊科学借助于实验吗？如果没有实验，那么他们所掌握的科学就等于零。在这一方面，古希腊人所做的的确是科学。希波克拉底及其他医生始终在比较似与非似的案例，在这个意义上他们利用了实验。恩培多克勒（Empedocles）利用the
klepsydra，或叫水钟，确定了空气的物质本质，这是一例典型的实验，它对我们来说是比较熟悉的，因为我们认为实验一定要利用工具和仪器。“有了斯特拉图的名字”（他是吕刻昂亚里士多德学院的继承者），法林顿说，“我们就抓到了古希腊科学充分建立实验技术的要点。”阿基米德也对实验做出了贡献。所有这种实验并不是现代观点所认可的实验——基于高度概括的概念框架，总是受到高度控制以及使用精心设计的仪器设备。然而，在其基本的逻辑本质中，作为对科学的推断提供基础，古希腊一定是知道实验的。
或许，古希腊的经验科学之所以一直遭到轻视，还因为它没有产生如近代科学给予我们的如此丰富的东西——满足了人类对机器、原动机的基本需求。古希腊人不知道风车，尽管帆船得到了利用，虽然大约在公元前100年就发明了水车。但是，古希腊人确实发展了许多其他的仪器以及少数几种节省劳力的装置，最值得一提的或许就是阿基米德的螺旋泵。还有螺旋压力机、战争机械（由压缩空气推动的弩炮和攻城装置）、刻度水钟、平衡轮、复合皮带轮、划有刻度的直尺和各种各样的角度测量仪。在天文学上的出色工作，在公元前二世纪托勒枚的理论中得到了最高发展，然而，当时却没有望远镜这个有利条件。但是所有新的工具和仪器肯定对日常生活有相当大的影响，尽管当然没有像蒸汽机和内燃机这些原动机的发现给近代带来的影响那样巨大。对于所有这些进步，古希腊科学还不够条件。
我们已经说过，古希腊科学的发展持续了近一千年的不断的进化。就像在科学中总是会发生的那样，在此期间也有活动与进步之较大和不大的时期。高峰或许是这样一些结果的突发，如米利都学派（the
School of Miletus）（公元前六世纪）、同一纪元中的五世纪和四世纪的雅典学园，继承雅典学园的吕刻昂和亚历山大博物馆（在这里涌现了通常所谓的“古希腊式科学”）。的确，可能就是博物馆，进行着到那时为止在世界之一个地方曾经有过的最大量的科学活动。博物馆的图书部有五十万卷莎草纸经典，大约一百名其薪水由亚历山大大帝提供的教授来使用这些经典。博物馆中有用于研究、解剖显示、演讲和学习的专门屋子。博物馆附近有一个天文台、一个动物园和一个植物园。“这样一些研究和学术的机会在以前是从未有的。充分利用这些机会保证了这些学者的成功。”我们将看到，这种研究的机会和设施极其普遍，正是现代科学的特殊优点之一。
在描述了希腊在理性思想和经验科学这两方面的进步之后，对希腊科学我们能够给出什么概要的特征呢？最突出并且广为流传的观点是，在希腊思想中对于在经验上检验其概括性命题缺少始终一贯的关心。通常认为，古希腊人更感兴趣的是一个系统的内部一致性而不是客观的实验；他们主要诉诸于“合理之某种主观的体验”，以及“内在一致的推理。”就像怀特海简要地但也许是过分强烈地评价的，希腊科学“过于理论化”。总的来讲，这大概是一种对于古希腊科学恰当描述。然而，它绝不应该使我们认为古希腊人“只是哲学家”，而不是杰出的科学家。为避免这种误解，我们应该注意法林顿的结论：“在吕刻昂和博物馆，研究效率达到相当高的水平。在逻辑上组织知识的能力是巨大的。确定性信息的范围之广是令人难忘的，获得信息的