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以致在数量上的进化变化好像几乎成为了一种在质上的变化。但是，我们只能小心谨慎地接受“突变性的变化”这个隐喻。也就是说，只有我们认为突变是以一种基本的方式与其先祖（而不是别的什么东西）相联系时，我们才可能接受这个隐喻。到那时，我们才应该对于科学进化的连续性和在经验理性的王国中没有发生任何根本性的新事情这种说法表示不敬。
我们也必须谨慎地对待另一点。只有当我们懂得近代科学是与其伴随物同时也与其先祖相联系时，我们认为近代科学的兴起是一次“突变”才有可能有所获益。这里我们重申一下我们的主题，科学虽然部分地是通过其自身的结构和逻辑独立发展的，但它也是不断地与许许多多相伴随的社会因素相互作用的。我们已经注意到，以一种过于简单的形式把科学看作是一个整体是容易的。同样简单地去思考近代科学之兴起意义也是容易的。这些事件之巨大的复杂性并不局限于单个的人，像牛顿，或者一个小群体，包括开普勒和波义耳；它不局限于一个单独的科学分支，像物理学，它不是发生在一个单独的国家，像英格兰或法国；以及它当然不能完全由某一个，甚至是几个社会的经济或宗教的变化来解释。近代科学的兴起，即使是在其最狭窄的意义上，也涵括了两个世纪。它包含着丰富多彩的社会变化和科学变化，许多变化是照其本身的逻辑而进行的，但也有许多变化是不断地互动的。
我们想强调在这一简单的短语——近代科学的兴起——之中所体现的复杂性，只是因为相反的观点普遍存在，并且我们相信这些观点会使人产生误解。一个值得注意的和有价值的例外是巴特菲尔德教授的书（我们刚才提到过），巴特菲尔德教授说。“历史的过程是非常复杂的。当科学运动发生之时，其他的变化也出现在社会之中——这些其他因素随时可以与科学相结合以产生我们所称的近代世界。”而且他还注意到这几个因素（科学因素和其他因素）的互动。“的确，科学的、工业的和农业的革命形成了这样一个复杂的体系和相互关联的变化，在缺乏微观考察的情况下，我们不得不把所有这些统称为一次总体运动的诸个方面。”
意识到复杂性的存在，常常是理解的开始：它可以显示历史研究和社会学研究所面临的问题的真正本质。较之提出近代科学之兴起的几个方面并且“把所有这些统称为一次总体运动的诸个方面”，就像巴特菲尔德教授自己所做的那样，我们可以做得稍好一些。我们可以对复杂过程之中的某些重要因素做初步近似的分离。这绝不是对发生在十六和十七世纪中的事情的完整和充分的说明；它只是表明这种说明将要采取的方向。我们可以把我们将要提到的因素——这些因素是应该被提到的，但不一定都是同等重要的——为方便起见分成粗略的两类：内部因素和外部因素。内部因素包括那些一般发生在科学和理性思想内部的变化；外部因素包括各种各样的社会因素。当然，这两种因素只是为了分析而分开的；在我们所考虑的这一时期，它们常常彼此互动，最后的结果是产生近代科学。
那么，我们可以首先取一些内部因素，那些在总体上与科学的相对自主性和理性思想有关的因素。这里所发生的基本变化之一就是笛卡尔哲学的出现，这是一种关于科学与理性主义的新哲学。笛卡尔哲学确实在很大程度上受更早的经院哲学的影响。的确，笛卡尔一直是受耶稣会的培养，圣托马斯的《神学大全》是他随身携带的少数书籍之一。但是，由于笛卡尔拒弃终极原因以及强调通过细致的观察和严密的逻辑推理与数学运算，使得他的哲学与经院哲学有明显的断裂。他的关于数学定律具支配地位的概念，与更早的历史传统主义截然相反，而且成为新科学的重要的指南。当然，笛卡尔对数学非常关心，他发出了对于他的时代来说是最和谐的声音。十六和十七世纪是在数学上做出重要发现的一个时期，其中最不平常的是微积分的发明。这项发明是由莱布尼茨和牛顿两人分别独立做出的。微积分对于科学中新的实质性理论的建立是一种不可缺少的工具，尤其是在物理学和力学之中。天文学尤其得益于整个数学的新发展。可是，其他科学却仍然没有充分利用这一有力的分析工具。
巴特菲尔德说道，“没有数学的成就，科学革命（如我们所知的）是不可能的。”
正是这些新的科学理论，使我们可以谈谈现在的新概念框架，这一框架达到了以前的经验科学从未达到过的概括化和系统化程度。近代科学的兴起部分在于这些经典概念的全盛，这或许只能与我们这个时代的相对论与原子理论的发展等量齐观。这是一个产生“巨人的时代”，像哥白尼、开普勒、伽利略和波义耳这样的巨人的成就以令人眼花缭乱的连续性彼此接踵而来，直至在宏伟的牛顿体系中达到顶峰，这是二百多年来末加改变的科学的基础。所有这些新的概念框架部分建构于以前的概念框架之上，然而，它们也是天才个人的富于想像力的创造性产物。科学中的发现绝不简单地是“必须发生的”。但是对这一问题，即个人创造性和科学必然性之间的关系，我们将更多地谈论后者。现在，我们只须注意到科学理论的成功，这种成功不仅在于个别理论，而且，也许更加重要的是理论在总体上的成功。尽管还存在反理论的、经验主义的偏见，但是近代科学的本质标志是，它认识到理论对于所有研究具有基本的重要性。
近代科学也以精密的实验技术为特征。十六和十七世纪在这方面也取得了进步。出现了接近于系统的受控实验的新的重要进展，以及对于实验方法的新的概括化的理解。归纳与实验方法的主要倡导者弗兰西斯培根说道，“自然的秘密当以技巧加以琢磨时比听其自然时更容易显露出来。”在这一时期成长起来的新的科学业余爱好者协会中，例如在新成立的皇家学会中，培根的“新哲学”（如同人们所称呼的那样），被人们相当自觉地当作研究的一种基本准则。诸如波义耳、罗伯特·胡克和惠更斯等人运用这一准则，在他们的工作中取得了出色的成果。当然，由于奇迹般地发明了新的观察与测量仪器，使新的实验得到相当大的强化：望远镜和显微镜，温度计和气压计，摆钟和气泵。这里，我们也看到技术和科学是怎样彼此影响以及使得彼此更富有成效的，因为这些新仪器常常部分地是技术变革的结果。例如，十六世纪在荷兰玻璃制造工业上的进展使得望远镜和显微镜成为可能。而且，那时正在扩展中的海上商事航行的需要有助于刺激摆钟的发明。但是，我们不能认为科学仪器只是手工艺和工业技术的产物。例如，气压计就像今天的许多科学仪器一样，是因科学研究本身的内部需要和创造性而产生的。
这样，我们就可以看到，十六和十七世纪期间理性思想和经验科学之内部变化的重要性在于什么。它的重要性在于明确理性思想与直接观察经验世界相结合的优点。这是一个新的着重点，那时的人们如果认识到这种有力结合的新颖性，或许就会大谈“新哲学”。怀特海对“这种注入近代思想的新气象”的特征给予了最好的刻划。他说道，这是“一种对于一般原则与不可简化的、不容抹杀的事实之关系的激烈的和情感上的兴趣。正是这种对于细微事实之情感上的兴趣与对于抽象概括之同等的献身的结合，形成了在我们现在社会中的新奇事物。”
与这些在科学和理性思想中的内部变化相平行的和相互融合的，是完整系列的重要外部变化。或许，即使没有科学，十六、十七世纪在西方历史中也标志着一个伟大的转折点。在社会的其他部分，有许许多多新的发展激起近代科学的兴起，或者与之意趣相合，可是，这里我们只能挑出其中的少数几个。这些时期的科学与社会的完整情况仍然没有得到阐述。
一个重要的变化是文艺复兴，即对于古代知识与思想之兴趣的巨大恢复。文艺复兴是因其自身的缘故而对这些古代著作感兴趣的，并不是由于中世纪对这些著作的注释评论。文艺复兴以一种崭新的、批判的精神来阅读这些著作，使得旧的知识对于近代更加适用。这一点对于科学同对于其他思想领域是一样正确的。例如，亚里士多德的著作在1543年被翻译出来，因此与将近一千年来相比，这些著作更直接地汇入科学进化的洪流之中。此外，新的译本得到付印，并且通常是以日常语言印行的，这样，这些著作对于那些新来者，对于那些向旧权威挑战或者把理性思想付诸新的使用的人，变得容易获得了。因此，文艺复兴，特别是在意大利以及出现民族社会的其他地方，对科学以及对文学艺术有一种耳目一新的影响。
社会对近代科学之兴起的影响的许多重点之一，可以在一些新的致力于修习“新哲学”的业余爱好者协会中发现。在所有国家中都有业余爱好者，意大利、法国、英格兰、荷兰和德国；在每一个地方，他们都组织起学会，他们在其中联合从事科学事业和实验。在意大利，有齐门托学院；在英格兰，有皇家学会，它现在仍然存在，并且以高贵传统的拥有者自居；在法国，有法兰西科学院，它只是在其精神之父科尔伯特（Colbert）的有生之年期间兴旺昌盛；以及在德国，有自然神秘学院。在所有这些国家以及在其他国家中，有许多类似的、更小的、更短命的学会。这些学会开了科学专业化的先河。科学正变得足够庞大和足够专门，以致它成为一种专职的工作。因此，在科学中朝向职业专业化的趋势之肇始是近代