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至于培根的正统信仰真诚到什么程度，那就无从知道了。
历来有多少哲学家强调演绎的相反一面即归纳的重要性，在这类禀有科学气质的哲学家漫长的世系中，培根是第一人。培根也如同大多数的后继者，力图找出优于所谓“单纯枚举归纳”的某种归纳。单纯枚举归纳可以借一个寓言作实例来说明。昔日有一位户籍官须记录下威尔士某个村庄里全体户主的姓名。他询问的第一个户主叫威廉。威廉斯；第二个户主、第三个、第四个……也叫这名字；最后他自己说：“这可腻了！
他们显然都叫威廉。威廉斯。
我来把他们照这登上，休个假。“
可是他错了；单单有一位名字叫约翰。琼斯的。
这表示假如过于无条件地信赖单纯枚举归纳，可能走上岔路。
培根相信他有方法，能够把归纳作成一种比这要高明的东西。例如，他希图发现热的本质，据他设想（这想法正确）
热是由物体的各个微小部分的快速不规则运动构成的。
他的方法是作出各种热物体的一览表、各种冷物体的表、以及热度不定的物体的表。他希望这些表会显示出某种特性，在
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热物体总有，在冷物体总无，而在热度不定的物体有不定程度的出现。凭这方法，他指望得到初步先具有最低级普遍性的一般法则。由许多这种法则，他希望求出有二级普遍性的法则，等等依此类推。如此提出的法则必须用到新情况下加以检验；假如在新情况下也管用，在这个范围内便得到证实。
某些事例让我们能够判定按以前的观察来讲均可能对的两个理论，所以特别有价值，这种事例称作“特权”事例。
培根不仅瞧不起演绎推理，也轻视数学，大概以为数学的实验性差。他对亚里士多德怀着恶毒的敌意，但是给德满克里特非常高的评价。他虽然不否认自然万物的历程显示出神的意旨，却反对在实地研究各种现象当中掺杂丝毫目的论解释。他主张一切事情都必须解释成由致效因必然产生的结果。
培根对自己的方法的评价是，它告诉我们如何整理科学必须依据的观察资料。他说，我们既不应该像蜘蛛，从自己肚里抽丝结网，也不可像蚂蚁，单只采集，而必须像蜜蜂一样，又采集又整理。这话对蚂蚁未免欠公平，但是也足以说明培根的意思。
培根哲学中一个最出名的部分就是他列举出他所谓的“幻象”。他用“幻象”来指让人陷于谬误的种种坏心理习惯。
他举出四种幻象。
“种族幻象”是人性当中固有的幻象；他特别提到指望自然现象中有超乎实际可寻的秩序这种习惯。
“洞窟幻象”是个别研究者所特有的私人成见。
“市场幻象”是关乎语言虐制人心、心意难摆除话语影响的幻象。
“剧场幻象”
是与公认的思想体系有关系的幻象；在这些思想体系当中，不
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待说亚里士多德和经院哲学家的思想体系就成了他的最值得注意的实例。这些都是学者们的错误：就是以为某个现成死套（例如三段论法）在研究当中能代替判断。
尽管培根感兴趣的正是科学，尽管他的一般见解也是科学的，他却忽略了当时科学中大部分正进行的事情。他否定哥白尼学说；只就哥白尼本人讲，这还情有可原，因为哥白尼并没提出多么牢靠的议论。
但是开普勒的《新天文学》（ＮｅｗＡｓｔｒｏｎｏｍｙ）
发表在１６０９年，开普勒总该让培根信服才对。
吉尔伯特对磁性的研究是归纳法的光辉范例，培根对他倒赞赏；然而他似乎根本不知道近代解剖学的先驱维萨留斯（ＶｅｓａｌAｉｕｓ）的成绩。出人意料的是，哈维是他的私人医生，而他对哈维的工作好像也茫然不知。固然哈维在培根死后才公布他的血液循环发现，但是人们总以为培根会知道他的研究活动的。哈维不很高看培根，说“他像个大法官似的写哲学”。假使培根原来对功名利禄不那么关切，他当然会写得好一些。
培根的归纳法由于对假说不够重视，以致带有缺点。培根希望仅只把观察资料加以系统整理，正确假说就会显明毕露，但事实很难如此。一般讲，设假说是科学工作中最难的部分，也正是少不得大本领的部分。迄今为止，还没有找出方法，能够按定规创造假说。通常，有某种的假说是收集事实的必要先决条件，因为在对事实的选择上，要求有某种方法确定事实是否与题有关。离了这种东西，单只一大堆事实就让人束手无策。
演绎在科学中起的作用，比培根想的要大。当一个假说必须验证时，从这假说到某个能由观察来验证的结论，往往
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有一段漫长的演绎程序。这种演绎通常是数理推演，所以在这点上培根低估了数学在科学研究中的重要性。
单纯枚举归纳问题到今天依旧是悬案。涉及科学研究的细节，培根排斥单纯枚举归纳，这完全正确。因为在处理细节的时候，我们可以假定一般法则，只要认为这种法则妥善，就能够以此为基础，建立起来多少还比较有力的方法。约翰。斯图亚特。穆勒设出归纳法四条规范，只要假定因果律成立，四条规范都能用来有效。但是穆勒也得承认，因果律本身又完全在单纯枚举归纳的基础上才信得过。科学的理论组织化所做到的事情就是把一切下级的归纳归拢成少数很概括的归纳——也许只有一个。这样的概括的归纳因为被许多的事例所证实，便认为就它们来讲，合当承认单纯枚举归纳。
这种事态真不如意到极点，但是无论培根或他的任何后继者，都没从这局面中找到一条出路。
第八章 霍布士的利维坦
霍布士（Ｈｏｂｅｓ，１５８—１６７９）是一个不好归类的哲学家。他也像洛克、贝克莱、休谟，是经验主义者；但霍布士又和他们不同，他是个赞赏数学方法的人，不仅赞赏纯数学中的数学方法，而且赞赏数学应用中的数学方法。他的一般见解宁可说是在伽利略的默化下、而不是在培根的默化下形成的。
从笛卡尔到康德，欧洲大陆哲学关于人类认识的本性，有许多概念得自数学；但是大陆哲学把数学看成是不涉及经
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验而认识到的。因此大陆哲学也像柏拉图派哲学一样，贬低知觉的地位，过分强调纯思维的作用。在相反方面，英国经验主义很少受数学影响，对科学方法又往往有不正确的理解。
这两种缺点霍布士全没有。一直到现代，才出现一些其他哲学家，他们虽是经验主义者，然而也适当着重数学。在这方面，霍布士的长处很伟大。可是他也有严重缺陷，因此便不可能把他真正列入第一流。他不耐烦做微妙细腻的事情，太偏向快刀斩乱麻。他对问题的解决办法合乎逻辑，然而是靠删掉碍手的事实得到的。他有魄力，但是粗率。比较善抡巨斧，不擅长挥舞细剑。尽管如此，他的国家论仍旧值得细心研讨；因为它比以前任何理论，甚至比马基雅弗利的学说还近代化，所以更有仔细考究的价值。
霍布士的父亲是个教区牧师，性子坏又愚鲁无知；他因为在教堂门口跟邻教区的一个牧师争闹，丢了差事。这以后霍布士归伯父抚育。他熟读古典著作，十四岁时把幼利披底的《米底亚》（Ｍｅｄｅａ）翻译成拉丁文抑扬格诗。
（晚年，他自夸虽然他绝不引用古典诗人或雄辩家的句子，却并非由于对他们的作品欠熟悉，这是正当话。）
他十五岁的时候入牛津大学，牛津教他学经院派逻辑和亚里士多德哲学。这两样东西到晚年成了勾惹他憎恨的怪物，他断言在大学里的年月没让他得到什么益处；确实，一般大学在他的作品中不断受到抨击。
１６１０年，当他二十二岁的时候，他做了哈德威克勋爵（后来成为第二德芬郡伯爵）的家庭教师，伴随后者作“大周
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游“
①。就在这时候他开始知道伽利略和开普勒的成绩，这对他产生了深刻的影响。他的学生作了他的赞助者，一直到１６２８年逝世为止。霍布士通过他认识了本。琼生（ＢｅｎＪｏｎAｓｏｎ）
、培根、彻伯利的赫伯特勋爵（ＬｏｒｄＨｅｒｂｅｒｔｏｆＣｈｅｒｂｕｒｙ）
，及其他不少重要人物。
德芬郡伯爵死时遗留下一个幼子；伯爵死后，霍布士有一段时间住在巴黎，在巴黎开始研究几何学；随后，他又当了他从前的学生的儿子的家庭教师。霍布士同他到意大利游历，１６３６年在意大利访问了伽利略，１６３７年回英国。
《利维坦》（Ｌｅｖｉａｔｈａｎ）
②中表达的政治见解是极端的王党政见，霍布士抱这种政见已经很久了。
当１６２８年的国会起草“权利请愿书”
时，他怀着要显示民主政体诸种弊害的露骨意图，发表了一个修昔的底斯的英译本。
１６４０年长期国会开会，劳德（Ｌａｕｄ）和斯揣弗（Ｓｔｒａｆｏｒｄ）被投入伦敦塔，这时候霍布士大为恐怖，逃奔法国。
他在１６４１年写成、不过到１６４７年才出版的那本书《公民论》（ＤｅＣｉｖｅ）
，阐述的理论和《利维坦》中的理论本质上相同。他的这些意见的所由产生，不是实际起来的内战本身，而是逆料到的内战前景；不过，当他的忧虑实现时，自然使他的信念更加坚定。
在巴黎，他受到许多第一流的数学家和科学家的欢迎�