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那样子就是一个三角形，顶点上站着一头牡牛，而三边都一样；
没有一头棕牡牛，也没有一头花牡牛漏掉，
草原上看不到一头别样毛色的牛。
就这样，你好好想一想，去发现它、领悟它吧！
我的朋友，如果你提供每种牛的头数，
那么，我将公开的宣布，你是个胜利者，
你的声誉就会大放光芒，完全能够骄傲地扬名于天下了。
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阿基米德的这道数学题风靡了2000多年，是具有高度水平和典型意义的
不定方程，用现代数学方法解决，也需要一定的技巧，更何况2000多年前的
奴隶社会，科学和技术的发展比现在相差甚远，因此，要解开这道难题，其
困难是可想而知的。
阿基米德的助手用了一个多月的时间，终于解决了诗文第1行到30行提
出的问题：在那，至少有多少头牛聚集在一起呢？别忘了，你得按各种颜色
的雌性和雄性分别算出。阿基米德的助手是用何种方法计算出草原上牛的总
数和每种牛的准确数字，后人已不得而知，但现代人用现代数学方法——不
定方程计算出，草原上的牛有
7 6 6
白牡牛1。0366482×10头 黑牡牛7。460514×10头花牡牛7。358060×10
6
头 棕牡牛4。149387×10头
6 6
头白牝牛7。206360×10头 黑牝牛4。893246×10头
6 6
花牝牛3。515820×10头 棕牝牛5。439213×10
按阿基米德在诗文中的话说，能准确计算出草原上雌、雄两性牛的准确
数字的人，可称得上是善算的机灵鬼，科学发展到今天，能称得上善算的机
灵鬼的人可能已为数不少，但要做一个阿基米德诗文中称赞的聪明人，能够
大放光芒，扬名天下的人，可就不是件容易事，他必须解决阿基米德诗文中
后一段的问题。这后一段的问题，不仅阿基米德的助手没有找到正确的答案，
此后的2000多年里也没有人能解开这道难题。
到了1889年，一位名叫倍尔的土木工程师和他的两个朋友，夙兴夜寐地
埋头计算了整整4年，用费尔马方程，完成了这道难题非常微薄的小小一部
分计算工作。通过计算，他们得出了最初结果，白、黑、棕、花4种牛的牡
牛和牝牛的数目都是50万位以上的数。阿基米德以当时对宇宙的概念，曾经
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提出过，宇宙里装满沙子，也不过10粒，而“群牛问题”所得答案中的牛
数，设想以地球至银河中心之间的距离为半径，制成一个球，即使将牛缩小
到沙粒一样大，也只能装下一部分，因此，要完成这项计算所需的人力、时
间是无法计算的。因此，在阿基米德之后2000多年的今天，对于“群牛问题”
的后一部分，仍然没有人能够得到准确答案。
阿基米德在2000多年前，能够设计出这样一道题，“难倒了古今中外无
数的数学家，今后世数学家景仰和叹服，人们不得不惊叹：阿基米德是神！
在阿基米德的身边，一直生活着一位美丽、善良、聪明、勤奋的伴侣—
—尼莎。她是国王亥洛的妹妹，尼莎比阿基米德小20多岁，由于阿基米德家
和国王亥洛有亲戚关系，加之阿基米德从小就聪明过人，很受国王重视，可
以自由进出王宫，所以有机会与国王的妹妹相识，而尼莎是听着阿基米德的
故事长大的，这些故事中，上至天文，下至地理，既有科学知识，又很有趣。
所以，在尼莎幼小的心目中，阿基米德是无所不知的智慧宝库，她从小就景
仰、钦佩阿基米德。
在阿基米德去亚历山大里亚学习期间，尼莎整日计算着阿基米德归来的
时间，因为没有人能像阿基米德那样给她讲那些神奇美妙的故事了。阿基米
德从亚历山大里亚学习归来，知识更丰富了，学术水平和眼界也比以前开阔
了许多。一直仰慕阿基米德的尼莎也长成了大姑娘了。他少了份公主的傲慢，
多了份善良和勤奋。不久，她就成了阿基米德工作上的助手。阿基米德发现
的杠杆原理，重心和杠杆的关系，以及浮力原理等等，这一切的背后，都包
含着尼莎的心血和汗水。是尼莎，帮助阿基米德成百上千次地做各种实验，
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测得各方面的数据，提供阿基米德进行分析研究，得出最科学的论断。当阿
基米德将灵感变为问题时，也是尼莎，与阿基米德一起进行大量的计算、推
理，解开无数道难题。当阿基米德苦思冥想找到重大发现后，也是尼莎，第
一个与阿基米德分享成功的喜悦和快乐。阿基米德与尼莎之间，既有爱恋之
情、兄妹之情，也有师生之谊，朋友之谊。他们在共同的生活中，走过 30
多个年头。
公元前212年祭神节那一天，叙拉古失陷，伟大的数学家、力学家、发
明家阿基米德死在罗马士兵的屠刀之下，尼莎得到消息后悲痛欲绝，她感到
自己也来日不多，出于对亲人的怀念，她驱使自己拖着疲惫的身躯和破碎的
心，去完成阿基米德的未竟事业。她精心地勘校阿基米德遗留下的手稿、珍
贵图案和数据，细心地整理阿基米德的所有手稿，使阿基米德花费了几十年
心血的结晶能够比较完整地保存下来。这些，是阿基米德贡献给人类的精华，
是一笔非常宝贵的财富。我们今天能够了解阿基米德在数学、力学、物理学
方面的发明创造，是同尼莎保存下来的阿基米德手稿分不开的，也是同尼莎
对人类的贡献分不开的。
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八、保卫叙拉古
阿基米德生活的时代，是奴隶制社会的鼎盛时期，地中海沿岸国家由于
贸易和商业的发展空前繁荣起来。叙拉古是西西里岛上非常繁华的港口，经
济很发达，是联结亚、非、欧三大洲经济贸易的重要港口。但是它的国土很
小，军事力量非常薄弱，历来是强权国家争夺的要地。早在公元前264年，
罗马与迦太基争夺西西里岛的战争就爆发了。战争初期，强大的罗马步兵在
陆地进展很快，占领了西西里岛的大部分地区，但是，沿海的大多数要塞仍
然掌握在迦太基手中。当时由于罗马只有一些小型船只，海上远不能与迦太
基匹敌，所以没能打败迦太基。因此，他们大大扩建海军，只用了短短一年
时间就建立起一支颇具规模、并且配备有某些特殊装备的舰队，在公元前260
年，惨重地挫败了迦太基。
公元前256年，罗马组织了一支庞大的舰队远征非洲，企图一举占领迦
太基本土。最初，罗马在非洲的进攻比较顺利，他们攻城掠地，屠杀居民，
或将迦太基人运回罗马充当奴隶。但随着时间的延长，兵力和粮食的补给日
益困难，许多士兵由于长期离开故土，远地征战，思乡之情日益浓厚，严重
影响了战斗士气。罗马统治者不得不把大部分军队调回意大利。迦太基乘机
筹集兵力，反攻得胜，消灭了罗马帝国在非洲的主要部队，罗马远征非洲的
军事行动以罗马的失败而告结束。
但是，战争并未就此停止，两大强国继续在西西里岛展开战斗。公元前
241年，迦太基被重创，一蹶不振，只得放弃西西里岛，向罗马求和。罗马
也因连年战争，民穷财尽，需要重整国力，也同意媾和。这样，叙拉古沦为
罗马帝国的一个省，得到了暂时的和平。但这种和平使叙拉古付出了独立和
尊严的代价。
国王亥洛眼见这一场从公元前264年持续到公元前241年的战争，给弱
小国家带来的灾难，益发坚定了保卫祖国的决心。他认定科学能够振兴民力，
拯救国家，便放手重用从亚历山大里亚学成归国的阿基米德等人。同时，在
国内大力推行各种有效的科学技术措施。
公元前218年，罗马人的强劲对手——迦太基向罗马帝国发动了猛烈进
攻。迦太基人在汉尼拔的统帅下，绕道欧洲，越过高大的阿尔卑斯山脉，直
扫意大利北部，给罗马帝国以重大打击。附属于罗马帝国的各个小城邦，趁
此机会绘纷脱离罗马。叙拉古也就在这个时候，宣布与罗马帝国决裂，加入
迦太基联盟。长久遭受压迫的叙拉古人终于获得了独立。
公元前215年，叙拉古的国王亥洛去世了。王位传给他15岁的孙子希耶
洛尼斯，由于希耶洛尼斯太年轻，为了帮助他统治国家，成立了一个摄政院，
由叙拉古的元老组成。共同辅佐年少的新国王。
公元前213年，罗马彻底战胜了迦太基，迦太基人被迫后撤，罗马人开
始了对号称“地中海谷仓”和“地中海门户”的西西里岛的野蛮大扫荡。重
新征服叙拉古，就成为罗马人的战略目标。罗马帝国派出罗马最有名的将领，
执政官马赛拉斯统帅庞大的罗马军队，从海陆两路向叙拉古进击。
马赛拉斯率领的罗马军队在西西里岛上横冲直撞，岛上的城邦在罗马帝
国的铁蹄下纷纷灭亡，岛上的居民遭受着凌侮和蹂躏，美好的家园在罗马帝
国的铁蹄下消失了，罗马军队踏平西西里岛后，岛东部还有一座仅有的叙拉