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地首先查觉到数的形式对于思维规定的不足之处，他们也同样正确地更为思
想要求特有的表现，来代替这种应急解法。今天有些人又用数的本身和数的
规定，如方幂，然后用无限大和无限小，一被无限来除，以及诸如此类本身
常常是颠倒错乱的数学的形式主义的规定，来代替思想的规定，并且以为退
回到那种奄奄无力的儿戏是某种值得赞美的，甚至是根本的、深刻的东西，
古人的思考比起这些人来，前进了该有多远啊。
① 莫德拉图，新毕达哥拉斯派，尼罗王时代人。——原编者注
上面引过这种说法，即数是处于感性的东西和思想之间，由于数又从感
性有了多，那个在数那里相互外在的东西，所以要注意到多本身，那个被纳
人思想中的感性的东西，就是在多那里的外在物的属于多的范畴。进一步的、
具体的真思想，这种最有生气的、最活动的、只能在关系中去理解的东西，
移植到那种自身外在的原素里，就变成了僵死不动的规定。①思想愈是富于规
定性，也就是愈富于关系，那么，用数这样的形式来表述它，也就愈是一方
面含糊混乱，另一方面则任意独断而意义空洞。一、二、三、四与元（或一
元）、二元、三元、四元还与完全简单的抽象概念接近；似是当数应该过渡
到具体关系时，还要使数仍然与概念接近，那便是徒劳的。假如思维规定通
过一、二、三、四便被称为概念的运动，好像概念只有通过这些数才成其为
概念，那么，这将是对思维所要求的最困难的东西。思维将在它的对立物中，
即在无关系中活动；它的事业将是一种发疯胡闹的工作。譬如要理解一就是
三，三就是一，其所以是困难的要求，因为一是无关系的东西，这就是说它
在自己本身那里并不表现出规定，不由规定而过渡到它的对立物，反倒是绝
对排除并拒绝这样的关系。恰恰相反，匆性却利用这点来反对思辨的真理（例
如反对在被称为三位一体说中所立下的真理），并且用数字来计数那些构成
一个统一体的思辨真理的规定，只便指出它们的明显荒谬，——就是说知性
本身陷入了荒谬，它把绝对是关系的东西造成无关系的东西了。在用三位一
体这个名词的时候，当然料想不到一和数会被知性看成内容的本质规定性。
这个名词就表现了对知性的轻视，而知性执着于一和数本身，还坚持它的虚
妄，并有这种虚妄来与理性对立。
① 参看第120 页。
数、几何形状，如圆、三角形等，常常被当作是单纯的象征（例如圆是
永恒的象征，三角形是三位一体的象征），一方面这是某种天真无邪的东西，
另一方面，假如以为因此就比思想所能够把握和表现的还表现得更多，那却
是发了疯。这样的象征和其他在各民族的神话和一般诗歌艺术中由幻想产生
的象征，无幻想的几何形状与它们相比，是艳对贫乏的；假如说在那些象征
之中，含有深刻的智慧、深刻的意义，那么，与思维唯一有关的事，就正是
要把在那里还不过是隐含的智慧发掘出来，并且不仅要把在象征中的，也要
把在自然和精神中的这种隐藏着的智慧发掘出来；在象征中，真理还是被感
性的因素搅昏了、遮蔽了；它只有在思想形式里才对意识是完全开朗的；意
义只是思想自身。
数学公式如其有思想和概念区别的意义，那也不如说这种意义首先须要
在哲学中加以指出，加以规定和加以论证，所风采取数字的范畴，想从而为
哲学的科学的方法或内容规定什么东西，这根本是糊涂的事情。哲学在它的
具体科学中，是从逻辑、不是从数学，采取逻辑的东西；为了取得哲学中逻
辑的东西而采取逻辑的东西在其他科学中所采取的形态，那只能是哲学软弱
无力时一种应急的办法，这些形态许多只是对逻辑的东西朦胧的预感，另一
些则是它的退化。简单应用这样借来的公式，无论如何都是一种肤浅的态度；
在应用这些公式以前，必须先意识到它们的价值和意义；但是这样的意识只
有由思考产生，而不是出于数学给与这些公式的威信。对这些公式这样的意
识乃是逻辑本身，这种意识刷除掉它们的特殊形式，使这些形式成为多余无
用的东西，并纠正这些公式。唯有这种意识才能对它们提供校正、意义和价
值。
使用数和计算应当构成教育的主要基础，在这种情况下，它的重要性，
从以上所说就很显然了。数是一个非感性的对象，研究数及其联系是一件非
感性的作业；于是精神便停留在自身的反思和内在的抽象工作上，这也有很
大的、但却是片面的重要性。因为另一方面，数既然只是以外在的、无思想
的区别为基础，那样的作业便只是无思想的、机械的作业。它用力之处，主
要在于坚持无概念的东西，无概念地把它们联系起来。内容是空洞的一；而
伦理的、精神的生活及其个别形态的丰富价值，这正是教育应该用来作为最
高贵的营养培养青年心灵的，就会被这无内容的一挤掉了。假如那样的练习
成了主要的宗旨和主要的业务，其桔果除了使精神在形式和内容上变得空虚
而迟钝以外，不可能有别的东西。因为 计算是这样外在的，然而也就是机械
的作业，以至可以制造出机器来极其圆满地完成算术的运算。假如人们关于
计算的性质只知道这种情况，那么不管他对一件事所设想的是什么，其中就
会包含这样的决定，即把计算造成对精神的主要教育手段，对精神加以桎梏，
把精神十全十美地变为一架机器。
乙、外延的和内涵的定量
1。这两种定量的区别
1。如前所说，定量以数目中的界限为规定性。定量自身就是分立的，是
一个多，它不具有和它的界限不同而界限在其外面那样的东两。所似定量连
同界限（这个界限在它自己那里就是一个杂多的东两）就是外延的大小。
必须把外延的大小和连续的大小区别开：外延的大小并不直接与分立的
大小对立，而是和内涵的大小对立。外延和内涵的大小都是量的界限本身的
规定性，但是定量则与它的界限是同一的：另一方面，连续和分立的大小是
自在的大小的规定，即量本身的规定，因为在定量那里，界限抽掉了。由于
外延大小的多，一般就是连续的，所以它在本身及其界限都有连续性这个环
节；这样，作为否定的界限便在多的这种相等中，出现为统一体的划界。连
续的大小是不管界限而自己连续下去的量；假如要想像它有一界限，那么，
这种界限也只是一般的划界，在那里并未建立起分立。定量若只是连续的大
小，它就还不是真正自身有了规定，因为它缺少一（在一中就含有自身规定
的东西），也缺少数。同样，分立的大小只是一般直接地有区别的多，既然
多本身应该有一界限，那么，这个多只是一堆或一些，即是一个不曾规定界
限的东西；它若要成为规定的定量，就需要把多总括为一，从而使这些多与
界限同一。使定量完全规定并成为数，有两个方面；连续和分立的大小，作
为一般定量，都各自只建立了一个方面。数是直接的外延的定量，——是单
纯的规定性，主要作为数目，但却是作为一个并同一的单位的数目；外延定
量与数的区别，唯在于规定性在数中明白地被建立为多。
2。可是，某物由数而有多大那样的规定性，却不需要与有其他大小的某
物相区别；因为一般的大小是自为规定的、无分别的、单纯自身相关的界限，
所以这样大小的事物本身和其他大小购事物都属于那个规定性。在数中，规
定性被当作封闭在自为之有的一以内，并且具有外在性，即在自身中有与他
物的关系。界限本身的这个多，和一般的多一样，不是自身不相等的，而是
连续的。多中的每一个都是他物之所以为他物那样的东西；因此，它们每一
个作为多的相互外在或分立，并没有构成规定性本身。于是这个多便自为地
消融为它的连续性，变成单纯的统一体。数目只是数的环节，它作为一堆可
计数的一，并不构成数的规定：而这些一作为漠不相关的、外在于自身的东
西，却在数返回到自身时被抛弃了。
外在性构成多中的诸一，它在作为数的
自身关系的那样的一中便消失了。
定量若是外延的，它便以自身外在的数目为它的实有的规定性，于是它
的界限便过渡为单纯的规定性。在界限的这种单纯的规定中，定量便成了内
涵的大小，于是与定量同一的界限或规定性，现在便被建立为单纯的东西，
——即度数（Grad）。
这样，度数便是一个规定的大小或说定量，但在自身以内又不是数量
（Menge）或多数（Mf3hreres）①，它只是一种多数性（Mehr…heii），多数
性是把多数统括为一个单纯的规定，是回到自为之有的实有。它的规定性固
然必须用数来表现，作为定量完全规定了的规定性，但又不是作为数目，而
是单纯的，只是一个度数。假如我们说10 度数，20 度数，那么，有这样多
度数的定量只是第十度数，第二十度数，而不是这些度数的数目与总和；假
如是那样，它便会成了外延的定量；所以它只是一个度数，即第十度数、第
二十度数。这个度数所包含的规定性，是在十、二十数目之中的，但并不是
把这种规定性作为多数来包含它，而是度数作为抛弃了数目的数，作为单纯
的规定性。
3。在数中，定量是以完全的规定性建立起来的：但是作为内涵定量，它
却是在数的自为之有中建立起来的，无论就它的概念说，或就它的自在说，
都是如此。这就是说，定量在度数中所具有的自身关系的形式，同时也是度
数自身的外在的东西。数、作为