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向，参与其间也便是希望着加以毁灭。照我们才说过的，假如物质潜在地是每一事物，
例如潜在的火便得成为实现之火，于是恶正就是潜在的“善”了。
所有这些谬论的发生，是由于他们（一）把每一原理均当成了要素；（二）把诸对
成作为原理；（三）把一当作一个原理；（四）又把列数作为通式，也作为能够独立存
在的原始本体。
章五
于是，假如不把善包括在各个第一原理之中既不可能，而用这样方式把善安置在内
也不可能，那么明显地，对于原理与原始本体的设想尚有不明确之处。任何人以宇宙诺
原理比之于动植物的，他对物质的想法也未为精审；在动植物方面总是较完备的出于较
不完备而未定型的，——就由于这一见解引使那位思想家说第一原理亦当如是，所以本
一便不该是一个现实事物。这是不确的，因为即便是这世界上的动植物，它们所由来的
原理还是完备的；因为这是人繁殖人，种籽并非第一。
这也是荒谬的，说创造空间同时也创造了数学立体（因为个别事物具备那占有空间
的特性，所以在空间各相分离；但数学对象则并无一定处所），说是数学立体总在某些
处所，却无以说明它们的所在。
那些人说实物出于诸要素，而数则为最原始实物，他们应该先说明一物之出于只一
物者其义若何，然后说明数由第一原理衍生，其方式又如何？由于混合？但（一）并非
一切事物皆可混合；（二）由要素所产生的事物将异于要素，这样的混合将不能分离，
元一就不能象他们所希望的，永是保持为一个分明的实是。象一音节那样，由于组合？
但（一）这就必须有位置来安排组成要素；（二）人们凡是想到数，应就能够分别的想
到一与众，于是数将是这样的一个组合物——
“一”加之以“众”，或是“一”加之以“不等”。
又，一物之出于某物者，某物或仍存在其产品之中，或此产品中并无此某物；数之
出于那些要素者，其要素存于数中，抑不在数中？只有创生的事物方能出于要素而要素
仍存其中。于是数之出于诸要素者是否象出于种籽一样？然而不可区分物应是什么那挤
不出来的。是否出于对成，出于它的可变对成？但一切出于诸对成的事物必别有所不变
者为之底层。一位思想家把一作为“众”的对成，另一位则以一为“等”而把它作为
“不等”的对成，这样数就必须算作是出于对成的了。于是从它的对成演生而成的数还
得有某些不变者在。又，为何世上一切出于对成的，或具有对成的事物，均归灭坏（即
便所有的对成完全用来制成它们，它们也得灭坏），而唯独数不灭坏？关于这一点，什
么都末讲起。可是不管存在或不存在于其产物之中，对成总是有破坏性的，例如斗争破
坏“混合”（可是这又不该破坏；因为那混合物与它并不真是对成）。究属由那一方式，
数作为本体与实是的原因，这问题尚全未决定——（一）是由于数之作为界限么（譬如
点是空间量度的界限）？这就是欧吕托所由决定万物之数的方式，他象有些人用卵石求
得三角形与四方形的数一样，仿效自然对象的形式而为之试求其数（例如人与马就各有
其数），或则（二）是由于音乐为数的比例，因此人及一切其它事物亦当如此？但属性
如白、如甜、如热又何以为其数呢？明显地，数不是事物的怎是或式因；其怎是为比例，
而数为这比例的物质。例如说肌肉或骨之怎是有数存乎其中者，其义如此：三份火与二
分土。数，无论那一个数，总是指点着某些事物的数，或是若干火或若干土，或若干单
位；但其怎是则为各物在混合中的比例；这已不是一个数而是一个混合数比（或是实体
的或是其它类别的数比）。
于是，无论这是一般的数或是由抽象单位组成的，数既非事物的物质，亦非公式或
式因，也不是事物的有效原因。当然这也不是终极原因。
章六
人们可以提这问题，因为事物的组成可由一个容易计算的数或一奇数为之说明，这
样，事物可由数获得什么好处。
事实上，蜜水并不因为是三与三之比而成为更佳，没有特殊的比例，只是适当地冲
淡了的蜜水较之可用数表示而过度浓甜的蜜水恰还更为合适。又，混合物的比例是数的
相加，不是相乘，例如这是“三份水加之于二份蜜”，就不能是“三乘二”。因为事物
的相乘者其科属〈物类〉必须相同；所以１×２×３的乘积必须是可以１为之计量，４
×５×６必可以４为之计量，所有乘积必以各个原乘数为之计量。于是水之数为２×３
时，火之数就不能同时而为２×５×３×６。
假如一切事物必须参加于列数，许多事物必成为相同，同一的数也必然会既属此物
又属那物。于是，数是否原因？事物因数而存在么？或这并不能肯定？例如太阳的运动
有数，月运动也有数，——以至于每一动物的寿命与成长期无不有数。于是，这些数未
必不能成为方、或立方以及有些相等或有些倍乘？一切事物既被假定为必参于数，而习
用诸数之范围又常有所限，因此相异的事物，就无法不归属于相同的数了。于是，某些
事物既被系属以相同的数，就得因它们的数型相同而成为相同；例如日月就得相同。但
何以这些成为原因？说是元音有七，乐律依于七弦，昴星亦七，动物七岁易齿（至少有
些是这样，有些并不如此），与底让人作战的英雄亦七。这因为其数必须是以七为型，
所以战斗英雄就打成为七位，而昴星也凑成七个么？实际战斗英雄有七，是由于城堡的
门有七或其它的原因；至于昴星只是我们点数为七，这有如大熊星座点数有十二星一样，
而目光锐敏的人在两星座中均可指点更多的星数。不仅如此，他们甚至于说Ξ、Ψ、Ζ
是和音，因和音有三，所以复子音〈辅音〉也有三。他们忽忘了这样的音注可以上千譬
如ΓΡ也可以算一个。但是，他们若说只有这三字母构各相当于别的两个字母，那么理
由正在口腔发声有三个部分，这三个部分各相应于σ声者就只能有这三字母，更无其它
可算复子音，这与三和音全不相涉；实际和音不止三个，而复子音恰只有三个。这些人
们象旧式的荷马学者往往能见所小同而不识大异。
有些人说这类的例很多，譬如两中弦所示数为九与八。
而史诗以十七个音节为一行，与此两弦合其节奏，朗诵的抑扬与顿挫按于右前半行
者九音，按于左后半行者八音。他们又说由Ａ至Ω间的字母数等于笛管由最低至最高音
间的音符数，而这音符数则等于天体合唱全队的数日。可疑的是人们谁都不难叙列这样
的比拟，在永恒事物中容易找到这类譬喻，在世俗事物中也不难寻取。
经过我们这样的一番检查之后，有些人为了使数成为自然之种种原因，因而赋予可
赞美特性，以及它们的诸对成和数学的一般关系，似乎已悉归消散；照前所说明第一原
理的任何一个命意，数均不能成立为事物之原因。可是，有一涵义他们也辩明了，善之
属于数者，与奇、直、正方和某些数的潜能一同序次在美这一对成行列中。季节与某些
数〈如四〉符合；他们在数学论理上收集起具有相似作用的类例。
这些，实际上就是一些“相符”。它们既原有所偶合，而事物之相符者固可相适应，
也可相比拟。在实是的每一范畴，比拟词项总是可以找到的，——如直之于线者，其可
拟于面，也许奇之于数，白之于色亦然。
再者，音乐现象等的原因不在意式数（意式数虽相等者亦为类不同；意式单位亦然）；
所以，单凭这一理由我们就无须重视意式这些就是数论的诸后果，当然这还可汇集更多
的刺谬。他们在制数时遭遇到很多麻烦，始终未能完成一个数论体系，这似乎就显示了
数学对象，并不如有些人所说，可分离于感觉事物之外，它们也不能是第一原理。
附录一 纲目（章节分析）
卷（Ａ）一哲学大义。概述诸先哲之哲学思想
章一
求知是人类的本性。９８０ａ２２—９８０ａ２７
理知发展之顺序——由感觉、记忆、经验以造就技术。—９８１ａ１３
技术优于经验，技术家知道事物之所以然。—９８１ｂ１３
学术之成长导向理论知识——智慧（哲学）。—９８２ａ３
章二
哲人较常人所知为更普遍、深诣而精确。９８ａ２４—９８２ａ４
智慧为纯知识，优于其它知识。—９８２ｂ７
知慧为明因达理之学，不切实用而却为高尚之学术。—９８３ａ２３
章三
宇宙万物各具四因——物因、式因、动因、极因。９８３ａ２４—９８３ｂ７
早期哲学家专研物因。９８３ｂ１９
泰勒斯主于“水”为万物之因——其他诸家所主之物因。—９８４ａ１７
或由物因进而推求动因——阿那克萨哥拉主于“理性”为动因。—９８４ａ２３
章四 诸先哲涉及动因者，希箫特、巴门尼德等主于“情爱”。９８４ｂ２３—９
８４ｂ３１
恩培多克勒主“善恶”与“爱憎”——恩氏并重四元素。—９８５ｂ４
留某伯与德谟克利特原子学派之自然理论［旁涉］。—９８５ｂ２３
章五 毕达哥拉斯学派主于“数”，以数为元素，制作万物——数为式因，亦为物
因。９８５ｂ２４—９８６ａ２２
或以十类对成为万物原理（皆切近于物因）。—９８６ｂ８
埃利亚学派中，巴门尼德主于“元一”而承认感性事物之“众多”。—�