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关于什么是“奇点”？我们还可以换成另外的说法，它是“逻辑原点”的无限扩大或无限缩小〔正如现代物理学宇宙大爆炸论中宇宙大爆炸的起点，或者就是现行宇宙时空里的黑洞。只不过本书里谈论的奇点，一般则是指形式逻辑系统中的逻辑创生点，以及物质形态发生的中心点〕。
我们现在用一个简单的“想象性实验”作比喻，使读者对奇点现象有一个较直观的体会。
设有一个玻璃器皿，内有大量的离散的水分子。在常温下，这些水分子的集合是高度无序的，而当我们通过一个“热源传递点”向器皿输入热量，显而易见，水分子会开始流动并在热传递的影响下开始出现某种有序性。
＇图，奇点示意图＇
图注：玻璃器皿与热源之间的热传递点是人为规定的。我们可以把热源左右前后移动，每移动一次，都会出现一个新的热点〔奇点〕。显而易见，热点〔奇点〕位置不同，器皿中的水所形成的形态也会有差异。不同的逻辑系统的创立亦可作如是观。形式逻辑系统的形成亦可作如是观，公理就是该系统的“热点”，任何定理、定义均由公理推导而出。
在加热过程中，热传递点温度最高，水分子获得的热量最大，如用几何形态表示，它可能是物体几何曲率的最大处或最小处，热能在热传递点不断向无序系统中扩散，逐渐形成无序的湍流。也就是说，离热传递点越远，温差越大，无序性也越大。当然，温差不会无穷扩大，同时热传递点的有序性最高，能量高度浓缩。当温差越过某个临界值时，水中的湍流就会有形态发生，形成有序性的形态。
我们称这“热传递点”为“奇点”。显而易见，“奇点”是有序形态发生的起始点、创生点。
＇三＇
根据“中道原理”，先天八卦系统的奇点应在横图八卦的中间两卦——震卦与巽卦。
我们可以借助比喻来理解：如果把横图八卦比拟成一个玻璃器皿中的水，“太极”就是这玻璃器皿，想象“震、巽”二卦下有一个热源传递点输入热量〔可象征人为规定的逻辑起点〕，于是横图内的八卦在“震、巽”二卦上一扭——先天八卦圆图形成。
由于逻辑递归点是有“手征性”的，它体现在横图八卦上就是太极的阳手征上，故真实的“逻辑奇点”〔也可称之为“优先逻辑”的奇点〕应在阳性的“震卦”上。
手征性本是用来判别旋转物体的运动方向的——当一个物体作旋转时，我们根据什么标准判定它的旋转方向呢？人们常说“左旋”和“右旋”，但是若无参照系，这“左”与“右”就无法区分。
以图27为例，这是一个旋转的圆图，我们若看图的上面是右旋，而看图的下面就成了左旋。有人可能想到用“顺时针”和“逆时针”这种说法，但这得依赖我们从哪一个方向来看这些旋转体，如果无“钟面”作参照系，在正面看来若为顺时针，反面看就成了逆时针了；反之亦然。
＇图，左旋和右旋＇
图注：左旋和右旋的相反规定和理解已经渗透到了东西方文化的每一个领域，以及许多生活细节上〔详见《金花左道》〕。因此，当我们对东西方逻辑进行比较时，首先就要把其中一方的手征性规定进行反相处理，这才能奠定共同的比较基础。
物理学家们采用了一种能够不受观察角度影响的、普适于任何观察者的判别方法，即，“左手定则”与“右手定则”。
物理学家们判别旋转是运用的“左手定则”，即用左手握住一个旋转的物体，让四个手指指向物体表面旋转的方向，我们就把大拇指所指的方向定义为物体旋转的方向。
＇图，物理学中运动方向左手定则＇
图注：图中的陀螺的旋转方向称之为“向下”，反之，则称之为“向上”。
我们也可用此法反过来判别旋转着前进的物体是左旋还是右旋——当大手拇指指向运动的前进方向，而旋转方向与四个手指指的方向相同时为左旋，与此旋转方向相反者为右旋。
＇图，物理学中左手定则与左右旋＇
图注：西方逻辑中的“正”和“负”，从东方逻辑角度来看，恰好是相反的“阴”和“阳”。试举两个典型的例子：原子中旋转的电子西方认为带负电，而不动的原子核〔质子〕认为带正电；但从易学角度来看，电子在外运动，故外为“阳”，而原子核静且在内为阴；又如先天八卦之生成序数“乾一、兑二、离三、震四、巽五、坎六、艮七、坤八”，在西方的二进数制中则为“坤0、艮1、坎2、巽3、震4、离5、兑6、乾7”；换言之，西方逻辑把东方的阴和阳换算成西方式的正负时会出现相反的手征性规定。
图中是两颗旋转着前进的子弹头，左图子弹前进的方向与右手大拇指所指方向相同，故为左旋，右图子弹前进的方向与拇指方向正好相反，则为右旋。这种用手来定义运动或旋转方向的方法就叫做手征性。
在易学逻辑中，前进为阳后退为阴，左旋为阳右旋为阴，正面为阳背面为阴。由于我们规定纸的正面为阳等同于前进，故我们可把右手搁在纸上，大手指指向纸的上面，四个手指指的方向为左旋为阳，反之为右旋为阴；左旋之手征性为阳手征、左手征，反之为阴手征、右手征。具体来说，纸面上的逆时针逆转为左旋而顺时针顺转为右旋。
＇图，易学旋转方向的右手定则＇
图注：易学中的右旋和左旋自然离不开特定的参考系，这一参考系就是运动的方向以及阴阳界面。以针灸为例，由于针刺的方向是指向人体内部，根据右手定则，相对于人体表面则以顺时针方向为左旋而逆时针方向为右旋。
2004…2…27 16：59：16
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第 2 楼
第四节 二八易位
＇一＇
如果我们研究易学中的象数公理的奇点属性，我们绘制一个象数综合图。具体作图法是：
1、先作正方形田字格式的洛书九宫格，每一个交点对应洛书九个数中一个数；
2、以“五宫”的中点为圆心，以田字格的对角线为直径画圆，该圆必定会外接于九宫方阵的四角，此即太极图的外圆；
3、以“震、巽”二宫与中宫对角线的中点〔此处即阴阳鱼眼之所在〕为圆心，以此对角线的一半为半径，分别画半圆，此二半圆必一端交于九宫格的中点，另一端必交于大圆之上，此三交点即“二、五”宫和“八”宫之所在；另，两半圆又会通过“三、七”宫之所在；
4、绘好“鱼眼”，并按阴阳区分成黑白对比色，太极图象即成；
5、在圆周外配上对应的八卦。
＇图＇
图注：本图严格按几何制图法绘制，初看上去也许并不比其他的象数综合图更奇妙，而且阴阳鱼眼通过“震、巽”宫似乎还有悖于易理。不过，本图的深刻内涵我们须在后文中才能体会。
＇二＇
太极图、八卦、洛书是三个平行同构的系统，它们都是同一内涵的三种不同表达形式，它们之间是可以互相协变互相映射的，但是，我们怎么证明这三种图象是平行同构的呢？
方法其实非常简单：我们从逻辑系统的“奇点”所在——“震”卦上进行一个“震巽易位”的操作，用江慎修在《河洛精蕴》里的说法是——“二八易位”。此操作是将图〔阴阳鱼眼〕、 数〔洛书“二、八”数〕、卦〔震、巽卦〕这三个互变映射的系统元素同步互易。这时，我们会惊奇地发现，此图发生了一些特殊的巨变。
＇图，阴阳鱼眼、“二、八”之数与“震、巽”之卦同步互易＇
图注：①奇点是系统内部的一个特殊的存在形式，它是系统综合存在状态的高度集中，即整体信息的浓缩点，奇点如同一个倒竖的三角形逻辑生成系统的基部，它代表了一个系统的形成规则。②由于奇点是逻辑展开的起始点、是逻辑记忆的中心，故它取一种初始值，就会形成一种变化态；对奇点某种搅动，必然导致系统作出巨大的响应。③奇点又是逻辑的盲点，也是逻辑内部与外部连接的地方。
巨变一，原始的鱼眼太极图缺乏纯阴纯阳的整体性对称关系，它呈现的的分裂的阴阳对称关系。即，“阴鱼”对称于“阳鱼”，而“阴鱼中的阳眼”对称于“阳鱼中的阴眼”。二八易位后，太极图中形成纯阴纯阳的整体性对称关系，而分裂对称关系〔指鱼眼〕自发消失。
巨变二，先天八卦里，阴卦和阳卦也是呈现分裂对称关系，即，“乾对坤、震对巽、坎对离、艮对兑”，而阴卦和阳卦则犬牙交错，缺乏整体性对称关系。
换言之，先天八卦保证了八卦的分裂对称性而缺乏整体对称性。
二八易位后，阳卦〔乾、震、坎、艮〕和阴卦〔坤、巽、离、兑〕分列于两个半图上形成整体性对称，而分裂性对称自发被缺。
巨变三，原洛书数也是分裂对称的，即，“一对九、二对八、三对七、四对六”，缺乏整体对称关系。
二八易位以后，形成“一、二、三、四、”与“六、七、八、九”的整体性对称，而分裂性对称自发破缺。
巨变四，二八易位以后，洛书数按一二三四五六七八九顺次推进，形成Ｓ形太极曲线。
巨变五，更为奇妙的是，阴阳两种卦所主的男女两族的长幼次序有严格的数理分布。
＇图，男女族卦数理分布图＇
图注：男族卦所配之数是以前进为大，即“六、七、八、九”顺次为少男、中男、长男、老父；女族卦以后退为大，即“四、三、二、一”顺次为少女、中女、长女、老母。这正与易学传统理论“阳顺阴逆”相符。
＇三＇
我们如果将“洛书”看成是一个整数化的“几何圆”，那么，从本质上讲，八卦实际上是八个矢量。先天八卦是一种严格意义上的阴阳对待的分裂性对�