按键盘上方向键 ← 或 → 可快速上下翻页，按键盘上的 Enter 键可回到本书目录页，按键盘上方向键 ↑ 可回到本页顶部！
————未阅读完？加入书签已便下次继续阅读！
算学必须是完备的！
即使是算学观念上与算主截然不同之人，也同意他那句“吾等必将知晓，吾等必须知晓”的名言。
对于算主及其追随者来说，算学必须是完备的，也必须是具有一致性。在这些修士的眼中，算学的本体，是算符组合而成的“形式”。每一个通过算符组成的陈述，都可以进行“正确”或者“错误”的判定，正确的陈述一定可以用另一种算符组合加以证明。另外，一个陈述，永远只有“正确”或“错误”两种判断。不可能存在所谓的“既正确又错误”或者“不正确也不错误”的情况。
完备性，一致性，可判定性，就是算主，以及歌庭派信念的根基。
而对于一般的算学家来说，这一部分虽然必然的，但是他们直观的就这么觉得——算学一定是完备的。
那些穷究物质流转之规律的修士已经无数次惊异的发现，他们在想着某一个个领域发起进攻的时候，万法门的算家们早就为他们备好了“求道之器”——算学的公式。从最早的元力宗，到归一盟，再到如今的缥缈宫，这些通过实证探究天地的门派，一直在向万法门提供越来越多的公式——源自天地万物、道法自然的精妙公式。这些公式反哺了算学的发展。
在万法门的修士看来，宇宙间的一切，无不毕恭毕敬的沿着算学的规律运动。
你说算学不完备，也就是在说，这个天地有残缺，这个天道有问题咯？
薄笑风比自己妹妹更加稳重一些。他按住苏君宇的肩膀，渡过一道内气去：“苏君宇，稳固心神，谨防心魔滋生……”
另外一边，一个阳神阁的宗师坐不住了，跑过来问道：“需要帮忙吗？”
苏君宇笑了笑，挥开薄笑风的手，对着那位元神宗师一礼，道：“弟子很好，劳烦这位师叔了。”
在将那位阳神阁的修士全走之后，苏君宇目光灼灼，道：“我没疯，我只是在阐述一个可能性而已。”
“可能性？你管这个叫做‘可能性’？”薄笑风皱眉：“你疯了？这有可能？”
“在完备性被证明之前，谁也不能否认这种可能性。”苏君宇认真的说道：“我们至始至终都不知道……”
“这就是信了离宗的结果啊。”索文虹嫌恶的皱起眉头：“这纯粹就是……就是……”
对于连宗弟子来说，有些东西就是不言自明的，容不得否认。
对于离宗弟子来说，有些东西是必然的，只是还没有被证明，不可以否认。
唯有这一点上，离宗和连宗的观点一直。
秦川和也皱起眉头：“证明呢？”
苏君宇耸耸肩：“暂时，还没有。”
“还没有，你就敢说这种话……”
“反正也不是什么正式场合”苏君宇无所谓。
薄笑风则是好奇：“苏君宇，你到底是个什么思路？”
“我在想，这次学习，肯定就是为了对新理论做铺垫或者缓冲。可是，我们现在学习的，都是一些‘公理化’或者‘公理系统完备性证明’。这些东西，不说一两百年前吧，就好几年前，就又有新的突破了。这绝对称不上什么颠覆性的东西。”苏君宇缓缓道：“既然我们正在学习的东西，不是那颠覆性的内容本身，那就一定是那颠覆性内容的前置，或者说可以抵消那个颠覆性内容冲击性的东西。”
薄笑风点点头，表示苏君宇这一段话说得在理。
“既然那个颠覆性的理论，一定和我们这几天所学的东西有关的话，那么从我们这几天学的东西出发思考，就比较简单了。”
“而你们注意到没有，我们所学的东西有个特点——它们都是‘某一个思想’的产物，都是为了绕过‘某一道高墙’所做的取巧之法。”
薄筱雅立刻就反应过来了：“王崎师兄七年之前说过的思路……这个取巧为为了……为了绕过多阶逻辑完备性的证明！”
——又是这个王崎……
秦川和的眉头不自觉的皱起：“我们所学的东西是绕过多阶逻辑完备性证明的取巧之法，所以你就猜测算学不完备？你怎么不说是完备性得到了证明？”
“如果完备性得到了证明的话，那这些东西都没有任何意义！”苏君宇反驳道：“而且算学完备，和我们任何人的直观感受都不矛盾！那就不算是‘颠覆’了！”
索文虹摇了摇头：“不可理喻！”
秦川和则低吼道：“证明！这个想法，你必须给出证明！”
这场谈话到最后，几乎所有人都是带着愤懑离开的。而苏君宇的眉头则再一次深深皱起。
是啊……证明，必须给出证明……
——可是，王崎，你小子如果真的做出了如此了不得的成就，那你是如何证明的？
苏君宇第一次感觉到有些力不从心。他思考出“不完备”这一重道理。还是因为受王崎笔记当中那“即使是最简单的数字，都有超越人类思维的含义”道理的启发。要让他独立想出证明方法……
由于认知的原因，苏君宇并没有意识到，王崎和冯落衣，早就将这个证明的关键暗示给他了。
“银翼刺客”，“自指”。
最终，苏君宇也是深深叹息。
——靠，我居然追不上那小子的思路了。
……
万仙幻境当中，冯落衣和若澈仙子全程围观了这一幕。
若澈仙子语气之中带着一份讥讽，九分苦涩：“看起来，你和王崎的苦心白费了啊。没有一个人意识到，那一出蜃戏才是解出这一道谜题的关键……自指，自指……呵呵呵。”
冯落衣语气平静：“终究是个好现象。”
若澈仙子道：“接下来怎么办？要不要使用更加露骨的提示？”
冯落衣摇摇头：“暂时不必了。我们最重要的是引导，观察这些人思维过程的转变。”他顿了一下，然后道：“再观察七日。如果这个怀疑没有被忽视、遗忘的迹象，那就让第一批元神修士加入这一场集训。”
若澈仙子苦笑：“看着他们一个个明明已经掌握了最关键的钥匙却不得门而入，我就仿佛看到了自身……几百年来就像个无头苍蝇似的，什么都不清楚，乱闯乱撞，却不知道宝山就在身边。‘炼丹师悖论’，呵呵，多么古老的理论啊。自指……自指……”
最终，所有的感慨都化作的一声叹息：“我怎么就没有想到呢？”
“一般人思考这个问题，只会陷入层层自我的迷宫当中，难以自拔。但是，有一种天才，他就偏偏能够斩破重重虚妄，看到最内核的东西。”冯落衣语气平静。
哥德尔不完备定理——王氏不全律的证明，并非是一蹴而就的。它同样需要经过曲折而艰难的思考。
“王崎就是那个天才？”
“他毫无疑问是天才。”见若澈仙子兴致不高，冯落衣换了个话题：“话说回来，希门主那边怎么样了？”
“师父那一边……”若澈仙子苦笑：“大约是知见障太过可怕了吧。他根本就没有意识到这方面的问题。而且……而且……”
冯落衣皱眉：“而且什么？还有什么问题？”
“实际上，歌庭派内部还出现了一种思想。”若澈仙子有些耻于开口：“他们说，不全律的表述、证明，都太过武断了。‘算学不全’这个概念付诸文字只有短短的四个字，但是用算符……几乎表达不出来。他们觉得，只要抵死不承认这是算学，在心中将之视作‘文字游戏’，就可以……就可以避免道心动摇。”
“呵呵。”冯落衣面露讥讽之色：“算君就是用这种方式鄙视我们的，现在我们还要用这种方式去鄙视别人？”
若澈仙子感叹：“可是……它确实不是算学的陈述……或许，这个思想，可以用作保护老师……”
冯落衣愤怒道：“你想让希门主当那种无胆鼠辈吗？”
若澈仙子叹道：“不全律，说服力还是有些不足。”
……
“看起来，不完备定律的说服力确实是有一些不足啊……”
这是王崎第七次给陈由嘉发送灵讯未果之后，所想出来的。
哥德尔不完备定律在地球的哲学领域展现出了非凡的价值。它和量子力学的不可测原理一道，构成了新世纪人类认知观念的基础。但相对的，它在数学上的意义就没有那么巨大了。它是数学的里程碑，但是后面的领域却很少看到它的影子。
因为，在偏向实际的人眼中，哥德尔不完备定律毫无意义。而在偏向理论的人眼中，哥德尔不完备定律不够数学。
“我是不是应该再加一把火呢……”
只要我再加一把火的话，老师推动这定理的阻力兴许会小很多……由嘉也不用再万法门滞留那么就……我的计划也能够更快的推行……
王崎的心思，渐渐就转到这方面来。
如果要说无可辩驳的说服力……
“我要不要，解决掉希门二十三问的第一问呢？”
王崎恰好知道，如何增加自己这个理论体系的说服力。
第一百八十一章 真阐子的寻根之旅
希尔伯特二十三个问题当中的第一问，连续统基数问题。
连续统问题，即“在可数集基数和实数集基数之间没有别的基数”的问题。
所谓“基数”，便是指集合的“绝对测度”。一个集合里面有一个元素，那么这个集合的基数性就是一，有两个元素，基数性就是二。以此类推。
而“所有整数”“所有自然数”这种无限可数集合，其基数性，就记做“阿列夫零”——神州称之为“道元零数”，最小的无限整数。
神州的古人曾经认为，数字的总数、无限的大就是道的数字。
阿列夫零加一还是阿列夫零。阿列夫零加阿列夫零还是阿列夫零。阿列夫零乘以阿列夫零还是阿列夫零。
无限大、正无穷。普通的操作方式对于这个数字完全没有意义。
那么，世界上还有比这个无限大的数字更大的数码？
实际上是有的。
那就是“�